Tytuł artykułu
Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Numeryczna symulacja transportu zanieczyszczeń gazowych podczas przewietrzania przez dyfuzję kopalnianych wyrobisk ślepych
Języki publikacji
Abstrakty
The paper presents a mathematical model of mass transfer during ventilation of blind headings such as cavities or necks without the use of an auxiliary system. The two-dimensional problem of the gas medium flow field, which occurs in the domain enclosing cavity space together with segments of the gallery supplying air and carrying air off, was considered. Due to turbulent character of the fluid motion the low-Reynolds-number k-e model proposed by Abe at al. (1994) was employed to obtain the time-independent velocity field of the air. In the second part of the simulation the transient field of pollutants concentration was calculated based on the numerical results of the flow field calculations. To simulate transfer by convection and diffusion the Control Volume Method was used and UPWIND technique was applied to guarantee the numerical stability of the calculations. The simulation was carried out for three versions of geometrical location of the cavity in relation to gallery, in which the main stream of air flows.
W pracy rozważa się wentylację ślepych wyrobisk kopalnianych, przewietrzanych bez użycia lokalnych urządzeń wentylacyjnych. W literaturze górniczej w takich przypadkach używa się nazwy wentylacji przez dyfuzję. Wyrobiska te tworzą wnęki, wcinki itp., które są przewietrzane strumieniem powietrza płynącym wzdłuż jednego z ich boków. We wnękach mogą się gromadzić gazy trujące i wybuchowe wydzielające się z górotworu, powstające w procesie samozagrzewania węgla lub będące wynikiem procesów technologicznych (np. spalanie paliwa w silnikach Diesla). Substancje gazowe są przenoszone do głównego strumienia powietrza na drodze transportu konwekcyjno-dyfuzyjnego. Miarą efektywności (skuteczności) wentylacji może być czas niezbędny do uzyskania rozcieńczenia gazu do poziomu określonego odpowiednimi przepisami. W opisie matematycznym, spośród modeli turbulencji prezentowanych w publikacjach wybrano model sformułowany przez Abe et al. (1994). W przypadku ustalonego przepływu układ równań różniczkowych cząstkowych złożony jest z równania ciągłości (1), równania przenoszenia pędu (Naviera-Stokesa) (2), równania transportu energii kinetycznej turbulencji (3) oraz równania transportu szybkości dyssypacji energii kinetycznej turbulencji (4). Układ ten umożliwia wyznaczenie pola prędkości i lepkości turbulentnej. Nie ustalone pole stężenia zanieczyszczeń uzyskano z rozwiązania równania transportu konwekcyjno-dyfuzyjnego (12), przy czym wartość efektywnego współczynnika dyfuzji wyliczano ze wzoru (15). W celu rozwiązania nieliniowego układu równań różniczkowych (1-4) przy warunkach granicznych wymienionych w rozdziale 2 posłużono się metodą objętości kontrolnej [Patankar, 1989]. Metoda ta polega na sformułowaniu bilansu elementarnego danej wielkości eksensywnej (ilość substancji, pęd, k, e) transportowanej przez dyfuzję i konwekcję dla określonego małego fragmentu obszaru, stanowiącego pojedynczy element siatki różnicowej. Dla zapewnienia stabilności numerycznej rozwiązania równań zawierających człony konwekcyjne (2-4), stosowano technikę UPWIND, do której zalicza się użyty w obliczeniach schemat proponowany przez Patankara (1989) o nazwie POWER-LAW. W obliczeniach zastosowano niejednorodną siatkę dwuwymiarową o węzłach wzajemnie przesuniętych (staggered grid) zagęszczoną silnie w pobliżu ścian. Na rys. 2 przedstawiono przykład wymienionej sieci. W węzłach prezentowanej sieci oblicza się dyskretne wartości pól skalarnych, a więc p, k, e oraz Ć. Wartości współrzędnych wektora prędkości Vy oraz V2 obliczane są w punktach pośrednich leżących na osłonach bilansowych poszczególnych objętości kontrolnych. Przebieg symulacji numerycznej obejmuje dwa etapy obliczeniowe. W etapie pierwszym wyznacza się dyskretne stacjonarne pole prędkości średniej ośrodka gazowego w rozważanym obszarze. W dalszej kolejności (drugi etap obliczeń) wykorzystuje się wymienione pole prędkości do wyznaczenia niestacjonarnego pola koncentracji zanieczyszczeń atmosfery kopalnianej. Przy rozwiązywaniu problemu brzegowego (1-4) posłużono się techniką iteracyjną, która polega na wykorzystaniu schematu różnicowego odpowiadającego procedurze niestacjonarnej (równania (17, 18, 19)). Odwrotność kroku czasowego potraktowano jako odpowiedni współczynnik podrelaksacji. Na każdym poziomie iteracyjnym obniżano wartość dywergencji pola prędkości przy użyciu procedury SIMPLE (Patankar, 1989). Przy wielokrotnym rozwiązywaniu układów równań liniowych o postaci (17) posługiwano się metodą kierunków naprzemiennych Peacemana-Rachforda, wykorzystując algorytm Tho-masa TDMA (Tridiagonal Matrix Algorithm). W rozważanych przykładach przyjęto, że wnęka ma kształt prostopadłościanu i przylega do chodnika, którym płynie strumień powietrza o średniej prędkości masowej v0. Przedmiotem analizy numerycznej są trzy wersje usytuowania wnęki względem chodnika, przedstawione na rys. 1. Obliczenia symulacyjne wykonano dla chodnika o szerokości s = 4,5 m oraz średniej prędkości powietrza w jego głównym strumieniu v0 = 1 m/s dla trzech wersji usytuowania wnęki w stosunku do chodnika (rys. 1). Wyniki obliczeń opracowano graficznie (rys. 3, 4, 5) prezentując dla rozważanych przypadków odpowiednio: dyskretne pole wektorowe prędkości średniej (rys. 3 a, 4 a i 5 a) oraz izolinie pól skalarnych k i v" (rys. 3b, c, 4b, c oraz 5b, c). Obliczenia rozkładu stężeń gazów prowadzono przy stałym kroku czasowym At = 0,05 s. Proces obliczeniowy obejmował dwugodzinny okres wentylacji (144000 kroków czasowych). Na rysunku 6 przedstawiono graficzny obraz pola stężeń odpowiadający kolejnym wartościom czasu wentylacji, odpowiednio dla 30 min, 60 min i 120 min (przebiegi izolinii oznaczone punktami "a, b, c"). Wyniki dotyczą wnęki w wersji przedstawionej na rys. 1 a o wymiarach H = 10 m, d = 4,5 m. Na podstawie charakteru izolinii zredukowanej koncentracji można łatwo stwierdzić, że najtrudniej przewietrzanymi fragmentami rozważanego obszaru są strefy narożne oraz przyścienne, gdzie najdłużej utrzymuje się wysoki poziom stężenia zanieczyszczeń. Celem kolejnej fazy obliczeń było zbadanie wpływu simpleksu geometrycznego H/d na efektywność przewietrzania wnęki. Jako przedmiot wymienionej analizy wybrano układ przedstawiony na rys. 1 a. Przy stałej szerokości wnęki (d = 4,5 m) zmieniano jej długość przyjmując w obliczeniach kolejno, H = 7,5 m, 10 m, 15m. Na rys 7 przedstawiono krzywą Cm(t) uzyskaną na drodze numerycznego rozwiązania całki powierzchniowej (16) na każdym kroku czasowym. Jak wskazują wyniki analizy numerycznej (krzywe ciągłe na rys. 7) stosunek H/d posiada bardzo istotny wpływ na efektywność przewietrzania. W przypadku wnęki o długości 15 m po upływie dwugodzinnego okresu wentylacji utrzymuje się dwukrotnie wyższy poziom stężenia zanieczyszczeń, niż ma to miejsce w wersji o długości 7,5 m. Duży wpływ na intensywność usuwania zanieczyszczeń z przestrzeni wnęki ma również jej usytuowanie w stosunku do chodnika, którym przepływa powietrze. Przy tych samych wymiarach geometrycznych, zmiany średniego stężenia zanieczyszczeń w czasie dla wariantów prezentowanych na rys. la, 1 b i 1 c przedstawiają krzywe 2, 4 a i 4b na rys. 7. Po dwóch godzinach przewietrzania średnia zredukowana koncentracja zanieczyszczeń dla wersji wnęki z rys. 1 a wyniesie 44% wartości początkowej, dla wersji z rys. 1 b i 1 c odpowiednio 30% i 22% wartości początkowej. Program komputerowy, opracowany przez autorów niniejszej pracy może być wykorzystany do symulacji warunków wentylacyjnych w różnych wariantach geometrycznych układu chodnik-wyrobisko ślepe.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
469--485
Opis fizyczny
Twórcy
autor
autor
- Akademia Górniczo-Hutnica Wydział Metali Nieżelaznych Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BPL9-0001-0027
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.