An accurate approximation method of calculating the thermal effec1 of a propagating underground fire or of a moving source of heat

• Autorzy: Mączyński J.

Warianty tytułu

PL

Dokładna metoda aproksymacyjna obliczania oddziaływania termicznego rozszerzającego się pożaru podziemnego albo poruszającego się źródła ciepła

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Effects of underground fires such as mechanical damage to the strata or gasification c coal may only be modelled when temperature fields and the thermal impact on parts of th strata material are known. The paper shows a method of calculating the temperature field in an isotropic hea conducting body such as the strata surrounding a mining underground roadway. The methoi is developed around the fact that the kernel function of the linear Kelvin heat conductioi integral operator may be approximated by means of cubic splines. Such a method does no seem to have been applied elsewhere in the literature of heat conduction problems. Whe: cubic splines are applied for the approximation (these are nothing else but piecewise thin degree polynomials adjusted at a number of interpolation nodi, so that at a node, bilatera values of the function and also of its derivative coincide) analytical integration become feasible for a range of cases such as e.g. sources moving at constant speed. A fire in a mine roadway (unless efforts to quench it are made) is a heat source movin at constant speed. The method makes it possible to calculate the behaviour of temperatur fields as illustrated e.g. by transient temperatures at selected points. Such temperature pulse are characteristic of the thermal impact experienced by the material and therefore may serv to feed data into further models concerning mine fires.

PL

Skutki pożarów podziemnych, takie jak uszkodzenie otaczających warstw geologie? nych albo destylacja węgla, można jedynie wtedy modelować, jeżeli znane są poi temperatur i termiczne oddziaływania na partie górotworu. Praca przedstawia metodę obliczania pola temperatur w izotropowym ciele przewodzą cym ciepło, modelującym górotwór otaczający wyrobisko. Metoda bazuje na fakcie, ż jądro całkowego, kelwinowskiego operatora przewodnictwa cieplnego można aproksymo-wać funkcjami sklejanymi. Takiej metody nie udaje się znaleźć w dostępnej literaturze dotyczącej przewodnictwa cieplnego. Aproksymacja funkcjami sklejanymi (są one niczym innym niż odcinkowymi wielomianami trzeciego stopnia dostosowanymi na ciągu węzłów interpolacyjnych w ten sposób, że obustronne wartości samej funkcji i podobnie jej pochodnej, pokrywają się w węźle) pozwala prowadzić analityczne całkowanie w szeregu przypadków, jak np. dla ruchomego źródła poruszającego się ze stałą prędkością. Pożar w wyrobisku (jeżeli nie jest gaszony) rozprzestrzenia się ze stałą prędkością, jest więc ruchomym źródłem ciepła. Omawiana metoda umożliwia obliczenie zachowania pól temperatur i zilustrowanie go jako przebiegi temperatur w wybranych punktach. Tak otrzymane impulsy temperaturowe charakteryzują oddziaływanie cieplne doświadczane przez materiał. Z tego powodu mogą więc służyć jako źródło danych temperaturowych do dalszych modeli zjawisk związanych z pożarami podziemnymi.

Słowa kluczowe

EN

underground fires; thermal impact; moving sources; heat conduction; cubic splines

PL

pożary podziemne; oddziaływanie termiczne; ruchome źródła; przewodnictwo cieplne; funkcje sklejane

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 44, nr 3
• Strony: 449--464

Twórcy

autor

Mączyński J.

• Politechnika Świętokrzyska Centrum Laserowych Technologii Metali Al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7 25-314 Kielce