Numerical approach to predicting thermodynamic properties of ternary alloys

• Autorzy: Romanowska J.

Warianty tytułu

PL

Numeryczne prognozowanie termodynamicznych właściwości stopów trójskładnikowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a new numerical approach to the modelling of ternary systems on the basis of the thermodynamic properties of binary systems included in the investigated ternary system. The idea of predicting exGfi ijk values is regarded as the calculation of the values of an exGfi function inside a certain area (a Gibbs triangle) unless all boundary conditions, that is values of exGfi on all arms of the triangle are known (exGfi ij, exGfi ik, exGfi jk). This approach is contrary to finding a function value outside a certain area, if the function value inside this area is known. exGfi ijk and Lfi ijk ternary interaction parameters in the Muggianu extension of Redlich-Kister formalism are calculated numerically by use of the Excel program and Solver. The results of the calculations were compared to the data for the Cu-Sn-Zn and Bi-Cu-Ni systems obtained by means of the CALPHAD method.

PL

W pracy przedstawiono numeryczną metodę prognozowania właściwości termodynamicznych stopów trójskładnikowych na podstawie danych termodynamicznych stopów dwuskładnikowych, tworzących badany stop trójskładnikowy. Wartości exGfi ijk wyznaczono jako wartości funkcji exGfi wewnątrz obszaru (trójkąta składów Gibbsa), gdy są znane wszystkie wartości brzegowe, czyli wartości exGfi na bokach trójkąta (exGfi ij, exGfi ik, exGfi jk). Prezentowane podejście jest odwrotne do szukania wartości funkcji na zewnątrz obszaru dla znanych wartości funkcji wewnątrz danego obszaru. Wartości funkcji exGfi ijk i parametrów Lfi ijk równania Redlicha-Kistera wyznaczono numerycznie, korzystając z programu Excel i dodatku Solver. Wyniki obliczeń dla stopow Cu-Sn-Zn i Bi-Cu-Ni porównano z danymi uzyskanymi metodą CALPHAD.

Słowa kluczowe

EN

thermodynamics; modelling; ternary alloys

PL

termodynamika; modelowanie; stopy trójskładnikowe

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 32, nr 6
• Strony: 929--932
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Romanowska J.

• Katedra Materiałoznawstwa, Politechnika Rzeszowska,

Bibliografia

• [1] Kattner U. R.: Phase diagrams for lead-free solder alloys. Phase Diagrams, JOM (2002) 45÷51.
• [2] Saunders N., Miodownik A. P.: CALPHAD (A comprehensive guide). Elsevier, London (1998).
• [3] Lukas H. L, Fries S. G, Sundman B.: Computational thermodynamics. Cambridge University Press, Cambridge, UK (2007).
• [4] Dinsdale A., Watson A., Kroupa A., Vrestal J., Zemanova A., Vizdal J.: COST 53, Lead-Free Solders, Czech Republic (2008).
• [5] Muggianu Y. M., Gambino M., Bros J.-P.: Enthalpies de formation des alliages liquides bismuth-etain-gallium a 723 K. Choix d’une representation analytique des grandeurs d’exces integrales et partielles de mélange. Journal de Chimie Phisique 72 (1975) 83÷88.
• [6] Redlich O., Kister T.: Algebraic representation of the thermodynamic properties and classification of solutions. Industrial and Engineering Chemistry 40 (2) (1948) 345÷348.
• [7] Bourg D. M.: Excel Scientific and Engineering Cookbook. O’Reily (2006).
• [8] Miettinen J.: Thermodynamic description of the Cu-Al-Zn and Cu-Sn-Zn systems in cooper-rich corner. CALPHAD 26 (1) (2002) 119÷139.
• [9] Huang Y., Chen S., Chou C., Gierlotka W.: Liquidus projection and thermodynamic modelling of Sn-Zn-Cu ternary system. Journal of Alloys and Compounds 477 (2009) 283÷290.
• [10] Miettinen J.: Thermodynamic description of the Cu-Al-Sn system in the copper-rich corner. Metallurgical and Materials Transaction A 33 (2002) 1639÷1648.
• [11] Ansara I., Dinsdale A. T. Rand M. H.: COST 507 – Thermochemical database for light metal alloys, vol. 2. Belgium (1998).
• [12] Gierlotka W., Chen S. W., Lin S. K.: Thermodynamic descriptions of the Cu-Zn system. Journal of Materials Research 22 (11) (2007) 3158÷3163.
• [13] Gierlotka W., Chen S. W.: Liquidus projection of the Sn-Zn-Cu ternary system. Journal of Materials Research 23 (2008) 258÷264.
• [14] Yang F. I., Chen W., Gierlotka W., Chen S. W, Hsieh K. C., Huang L. I.: Thermodynamic properties and phase equilibria of Sn-Bi-Zn ternary alloys. Materials Chemistry and Phisics 112 (1) (2008) 94÷103.
• [15] Marković B., Živković D., Vřeštal J., Manasijevič D., Minić D., Talijan N., Strajić-Trošić J., Todorović R.: Experimental study and thermodynamic remodelling of the Bi-Cu-Ni system. CALPHAD 34 (2010) 294÷300.
• [16] Teppo O., Niemela J., Taskinen P.: An assessment of the thermodynamic properties and phase diagram of the system Bi-Cu. Thermochimica Acta 137 (1990) 173÷181.
• [17] Vassilev G. P., Romanowska J., Wnuk G.: Bismuth activity measurements and thermodynamic re-optimization of the Ni-Bi- system. International Journal of .Materials Research 68 (6) (2007) 468÷475.
• [18] Vassilev G. P., Gandova V., Docheva P.: Comments and reconciliation of the Ni-Bi system thermodynamic reassessments. Crystal Research and Technology 44 (2009) 25÷31.
• [19] Mey S.: Thermodynamic assessment of the Cu-Ni system. CALPHAD 16 (1992) 232.
• [20] Kuo-Chin C.: A general solution model fer predicting ternary thermodynamic properties. CALPHAD 19 (1) (1995) 315-325.