Optimal control for a plants consisting of two masses and connected with a non-linear spring

• Autorzy: Łozowicki A. , Łozowicka-Stupnicka T. , Łozowicka D.

Warianty tytułu

PL

Optymalne sterowanie obiektami składającymi się z dwu mas i połączonymi nieliniową sprężyną

• Konferencja: Logistyka, systemy transportowe, bezpieczeństwo w transporcie - LOGITRANS (VII ; 14-16.04.2010 ; Szczyrk, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Problem of optimal system controlling a motion of the plant consisting of twomasses connected with a non-linear spring is considered in the paper. For example such plants can be motorcars with trailer or dumb barge pulling by ship. The irregular motion of elements of such plants influences negative on consume energy. In addition, because of safety, the speed of motion should be limited. As a criterion of quality we take the energy of the error signals. Till now the two mass problem (benchmark problem) was considered for linear cases only. The novelty of our work is generalisation of this problem (using the describing function method) for non-linear cases. The H control theory (robust control) is firstly adapted to cope with non-linear plants. High effectiveness of the optimal controller has been confirmed by computer simulation in MATLAB.

PL

W pracy rozważany jest układ sterujący, optymalizujący ruch obiektu składającego się z dwóch elementów o znacznych masach połączonych nieliniową sprężyną. Obiektami takimi są np. samochody z przyczepami lub barki wodne ciągnięte przez statki. Nieregularności ruchu elementów takich obiektów powodują duże straty energii w napędzie i, ze względu na bezpieczeństwo, zmuszają do ograniczania prędkości ruchu, co wydłuża czas trwania transportu. Kryterium jakości jest zużycie energii określone sygnałem błędu. Dla znalezienia optymalnego regulatora przeprowadzono harmoniczną linearyzację układu i dla zlinearyzowanego równania zastosowano metody optymalizacji bazujące na metodach przestrzeni Banacha H i H2 (robust control). Wysoka skuteczność regulatora wyznaczonego opisaną metodą potwierdzona została symulacją komputerową. Dodatkowym efektem zastosowanego sterowania jest zapewnienie stabilności układu.

Słowa kluczowe

EN

non-linear systems; robust control; H /L2 spaces; two-mass problem

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 2
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Łozowicki A.

autor

Łozowicka-Stupnicka T.

autor

Łozowicka D.

• Maritime University of Szczecin, POLAND, ul. Wały Chrobrego 1-2, Szczecin 70-500,

Bibliografia

• [1] R. M. Dolphus, W. E. Schmitendorf : Quadratic Stabilization and Tracking Results Applied to the Benchmark Problem. International Journal of Robust and Nonlinear Control, February 1995.
• [2] John C Doyle, Bruce A. Francis, Allen R. Tannenbaum: Feedback control theory. Macmillan Publishing Company, New York 1992.
• [3] Francis Bruce A.: A Course in HHHControl Theory, Springer Verlag Berlin, Heidelderg, 1987.
• [4] Guerre-Delabriere S.: Classical sequences in Banach spaces. Marcel Dekker Inc., New York, 1992.
• [5] Jones J. C. Peyton, Billings S. A. : Describing functions, Volterra series, and the analysis of non-linear systems in frequency domain, Int. J. Control. Vol. 53 n. 4, pp. 871-887, 1991.
• [6] A. Łozowicki :"On the optimization of control systems in meaning of certain class of input signals" Proceedings of the 11th International Congress on Cybernetics, Namur, Belgium, August 1986.
• [7] A. Łozowicki ;"On the frequency method of optimization of multi-variable control systems" Proceedings of the 7th International Congress of Cybernetics and Systems, London U.K. September 1987.
• [8] A. Łozowicki , "On optimization of non-linear tracking systems in H2 spaces", Annales Scientiarum Stetinenses, Volume IX, Fascide 1, Ossolineum, Wrocław 1994.
• [9] A. J. Van der Schaft, „ L2 - Gain Analysis of Nonlinear Systems and Nonlinear State Feedback HHHControl”, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.37, no. 6, June, 1992.
• [10] C. I. Marrison, R. F. Stengel : Stochastic Robustness Synthesis Applied to a Benchmark Control Problem. International Journal of Robust and Nonlinear Control, February 1995.
• [11] D. K. Schmidt and D. Benson : Loop Shaping and a Zero-placement Technique as Applied to the Benchmark Problem. International Journal of Robust and Nonlinear Control, February 1995.