Analysis of fractional electrical circuits in transient states

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Analiza liniowych obwodów elektrycznych niecałkowitego rzędu w staniie nieustalonym

• Konferencja: Logistyka, systemy transportowe, bezpieczeństwo w transporcie - LOGITRANS (VII ; 14-16.04.2010 ; Szczyrk, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Using the Caputo definition of fractional derivative-integral it is shown that the mesh method can be also applied to analysis of fractional linear electrical circuits in transient state. Using the mesh method it is shown that the reciprocity theorem is also valid for fractional linear circuits in transient state. The classical Thevenin theorem and Norton theorem are extended for fractional linear electrical circuits.

PL

Korzystając z pochodno-całki Caputo rzędu niecałkowitego uogólniono metodę oczkową na rozgałęzione obwody elektryczne rzędu niecałkowitego w stanach nieustalonych. Wykazano, że: 1) zasada wzajemności jest również prawdziwa dla liniowych obwodów elektrycznych niecałkowitego rzędu, 2) twierdzenie o zastępczym źródle napięciowym i twierdzenie o zastępczym źródle prądowym są również prawdziwe dla liniowych obwodów elektrycznych niecałkowitego rzędu w stanie nieustalonym.

Słowa kluczowe

PL

pochodno-całka Caputo niecałkowitego rzędu; metoda oczkowa; stan nieustalony; zasada wzajemności; zastępcze źródło prądowe; zastępcze źródło napięciowe

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 2
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 13 poz., rys.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Bialystok University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D, 15-351 Białystok,

Bibliografia

• [1] Ch. Alexander and M. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, McGraw Hill, New York 2007.
• [2] M. Busłowicz, Stability of linear continuous-time fractional order systems with delay of the retarder type, Bull. Pol. Acad. Sci. Tech., vol. 56, no. 4, 2008, pp.319-324.
• [3] M. Busłowicz and T. Kaczorek, Simple conditions for practical stability of positive fractional discrete-time systems, Intern. Journal of Appl. Math. And Comput. Sci., vol. 19, no. 2, 2009 pp.263-269.
• [4] T. Cholewicki, Teoretical Electrotechnics, vol. 1, WNT, Warszawa 1970 (in Polish).
• [5] A. Dzieliński and D. Sierociuk, Stability of discrete fractional order state-space systems, Journal of Vibration and Control, vol. 14, no. 9-10, 2008 pp.1543-1558.
• [6] D. Irwin and M. Nelms, Basic Engineering Circuit Analysis, J. Wiley New York 2008.
• [7] T. Kaczorek, Fractional positive continuous-time systems and their reachability, Int. J. Appl. Math. Komput. Sci., vol. 18, no 2, pp.223-228.
• [8] T. Kaczorek, Fractional positive linear systems and electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny R. 84, no. 9, 2009, pp.135-141.
• [9] T. Kaczorek, Practical stability of positive fractional discrete-time linear systems, Bull. Pol. Acad. Sci. Tech., vol. 56, no. 4, 2008, pp.313-317.
• [10] T. Kaczorek, Selected Topics in Theory of Fractional Systems, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2009 (in Polish).
• [11] P. Ostalczyk, Epitome of the Fractional Calculus, Theory and Applications in Automation, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2008 (in Polish).
• [12] I. Podlubny, Fractional Differential Equations, Academic Press. New York 1999.
• [13] J. Sabatier, O. P. Agrwal and T. J. A. Machada, Advances in Fractional Calculus, Springer-Varlag, Berlin 2007.