Problemy identyfikacji niskosymetrycznych materiałów krystalicznych - podejście metodyczne

• Autorzy: Stróż K.

Warianty tytułu

EN

Problems of identification of low-symmetry crystalline materials - methodology approach

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Oddziaływania międzyatomowe i geometryczne ograniczenia w fizycznych kryształach reprezentowane są przez idealizowane sieci matematyczne. Nauko- we środowisko szeroko wykorzystuje ideę sieci: (i) podczas identyfikacji struktur krystalicznych, (ii) wymiany informacji i gromadzenia danych w bazach materiałowych, (iii) klasyfikacji, (iv) zrozumienia budowy wewnętrznej i właściwości fizycznych materiałów. Krytyczną cechą w takich zastosowaniach jest jednoznaczność opisów sieci. Jako podstawową cegiełkę sieci przyjmuje się konwencjonalną komórkę elementarną wybieraną na podstawie wysokosymetrycznych kierunków i kilku ogólnie zaakceptowanych konwencji. W niniejszej pracy autor przedstawia przyczyny niejednoznacznych opisów sieci niskosymetrycznych struktur i podejmuje próbę rozwiązania tego problemu. W tym celu rozwinięto następującą koncepcję metodologiczną: (i) zwiększenie "czułości" geometrycznego opisu operacji symetrii, (ii) wyznaczanie symetrii sieci "odwrotną metodą macierzową" ułatwiającą kontrolę błędów doświadczalnych i wykrywanie pseudosymetrii, (iii) opracowanie procedury testująco-normalizującej dla komórek elementarnych układu jednoskośnego. Praktyczną przydatność procedury sprawdzono na obszernym zbiorze 300 struktur należących do układu jednoskośnego, pobranych z opracowania Vil- larsa i Calverta "Pearson's Handbook of Crystallographic Data for Interme- tallic Phases" wydanego przez The Materials Information Society w 1996 roku. Testy pokazały, że opisy te są w zaskakująco dużym stopniu niespójne, co utrudnia ich wykorzystanie. Zaproponowane rozwiązanie usprawnia także wnioskowanie na podstawie wyników rutynowych badań rentgenostrukturalnych: (i) czy rożne wyniki badań przesiewowych są tylko rezultatem rożnych opisów tej samej struktury, (ii) czy uzyskane wyniki da się dopasować do jednej ze znanych struktur czy raczej przyjąć hipotezę o wykryciu nowej fazy, (iii) czy parametry sieci wskazują na występowanie pseudosymetrii.

EN

Atom interactions and geometrical limits in crystals are represented by ideal mathematical lattices. The lattice idea is widely used: (i) at crystal structure determination, (ii) during information exchange and material data collection, (iii) classification, (iv) understanding of the material internal structure and its properties. Unequivocality of the lattice description is a crucial thing in those applications. It is established that the basics of the lattice is it's conventional unit cell chosen based on highly symmetrical directions and a few generalny accepted conventions. In this work the reasons of various descriptions of low-symmetry lattices are described and the trials of the problem solving are undertaken. In result the following methodology conception was developed: (i) increase of the "sensitivity" of the geometrical description of symmetry operations, (ii) de- termination of the lattice symmetry by "the reciprocal matrix method" that makes the control of the experimental errors and pseudo-symmetry disclo- sure easier, (iii) elaboration of test - normalizing procedure for the unit cells of the monoclinic system. Practical usefulness of the above procedure was checked on the wide set of 300 structures from the monoclinic system published in "Pearson's Handbook of Crystallographic Data for Intermetallic Phases" by Villars and Calvert edited by The Materials Information Society in 1996. The tests hale shown that these descriptions are surprisingly non-compatible which makes their use difficult. The suggested solution makes also easier concluding on the base of routine X-ray studies: (i) whether the difference in the results is caused by different descriptions of the same structure, (ii) whether the ob- tained results can be fitted to one of the known structure or a hypothesis of a new structure finding can be accepted, (iii) whether the lattice parameters show the existence of pseudo-symmetry.

Słowa kluczowe

PL

materiały krystaliczne; identyfikacja struktur krystalicznych; budowa wewnętrzna; właściwości fizyczne materiałów; przyczyny niejednoznacznych opisów sieci niskosymetrycznych

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 30, nr 4
• Strony: 228--234
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Stróż K.

• Instytut Nauki o Materiałach, Uniwersytet Śląski, Katowice,

Bibliografia

• [1] Crystal Data Determinative Tables. U.S. Department of Commerce, NBS and the JCPDS – International Centre for Diffraction Data, Vols 1-4. Swarthmore, PA, USA (1978).
• [2] Hahn Th., ed.: International Tables for Crystallography, Vol. A. Kluwer, Dordrecht (1983).
• [3] Buerger M. J.: Note on reduced cells. Z. Kristallogr. 113 (1960) 52-56.
• [4] Gruber B.: The relationship between Reduced Cells in a General Bravais lattice. Acta Cryst. A29 (1973) 433-440.
• [5] Le Page Y.: The Derivation of the Axes of the Conventional Unit Cell from the Dimentions of the Buerger-Reduced Cell. J. Appl. Cryst. 15 (1982) 255-259
• [6] Andrews L. C., Bernstein H. J. & Pelletier G. A.: A Perturbation Stable Cell Comparison Technique. Acta Cryst. A36 (1980) 248-352
• [7] Villars P., Calvert L. D.: Pearson’s Handbook of Crystallographic Data for Intermetallic Phases. ASM International, Materials Park (1996).
• [8] Pitteri M., Zanotto G.: On Definition and Classification of Bravais Lattices. Acta Cryst. A52 (1996) 830-838
• [9] Donnay J. D. H.: Rules for the conventional orientation of crystals. Am. Mineral. 28 (1943) 313-328.
• [10] Donnay J. D. H. & Ondik H. M., ed.: Crystal Data, Vol. 2. Wstęp. Nat. Bureau of Standards, Washington (1973).
• [11] Mighell A. D., Hubbard C. R., Stalick J. K.: NBS*AIDS80: A FORTRAN Program for Crystallographic Data Evaluation, NBS Technical Note 1141, Washington (1981).
• [12] Parthé E., Galeto L. M.: The Standardization of Inorganic Crystal-Structure Data. Acta Cryst. A40 (1984) 169-183
• [13] Parthé E., Galeto L. M, Chabot B.:Structure Description Ambiguity Depending Upon Which Edition of International Tables for (X-ray) Crystallography is Used. Acta Cryst. A44 (1988) 999-1002.
• [14] Himes V. L., Mighell A. D.: A Matrix Approach to Symmetry. Acta Cryst. A43 (1987) 375-384.
• [15] Zwart P. H., Grosse-Kunstleve R. W., Adams P. D.: Exploring Metric Symmetry. CCP4 newsletter No. 44 (2006), tylko w postaci elektronicznej.
• [16] Lebedev A. A., Vagin A. A., Murshudov G. N.: Intensity statistics in twinned crystals with examples from the PDB. Acta Cryst. D62 (2006) 83-95.
• [17] Fuksa J., Engel P.: Derivation of Wyckoff Positions of N-Dimensional Space Groups. Theoretical Considerations. Acta Cryst. A50 (1994) 778- 792.
• [18] Stróż K.:A systematic approach to the derivation of standard orientation- -location parts of symmetry-operation symbols. Acta Cryst. A63 (2007) 747-754.
• [19] Křivý I., Gruber B.: A Unified Algorithm for Determining the Reduced (Niggli) Cell. Acta Cryst. A32 (1976) 297-298.
• [20] De Camp W. H.: The existence of Metrically Similar Unit Cells Based on the Same Lattice: A Precautionary Note. Acta Cryst. B32 (1976) 2257.
• [21] Le Page Y.: Mallard’s law recast as a Diophantine system: fast and complete enumeration of possible twin laws by [reticular] [pseudo] merohedry. J. Appl. Cryst. 15 (1982) 255-259.
• [22] Hahn Th., Klapper H.: Twinning of crystals. W Authier A., ed. International Tables for Crystallography, Vol. D. Kluwer, Dordrecht (2003) 393-447.