Oscillatory mode of the interlamellar spacing selection within the irregular eutectic structure

• Autorzy: Wołczyński W. , Guzik E. , Okane T. , Senderowski C. , Kopyciński D.

Warianty tytułu

PL

Oscylacyjny system selekcji odległości międzypłytkowej w nieregularnej strukturze eutektycznej

• Konferencja: STERMAT 2008 : VIII International Conference on Stereology and Image Analysis in Materials Sciences (VIII ; 02-06.09.2008 ; Zakopane, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Among all interlamellar spacings visible within the irregular Al-Si eutectic morphology two characteristic distances have been distinguished. The first distance is named as Xt and is the smallest spacing which can be revealed within a morphology. The second distance is the largest spacing named X's and is the largest spacing revealed. It has been assumed that both mentioned distances are sufficient to characterize (define) the average spacing X within irregular eutectic morphology obtained under stationary state. The smallest spacing is related to the criterion of minimum entropy production or minimum undercooling of the s/1 interface. The maximum spacing is identified with the perturbation wavelength corresponding to the marginal stability. As a result, two hypothesis are introduced into the considerations in order to work out a scheme of irregular eutectic structure formation. The first hypothesis is that some parts of structure are forming under stationary state defined by the criterion of minimum entropy production. The second hypothesis is that other parts of irregular eutectic structure are forming under rotation around stationary state defined by tending of the system from marginal stability towards the stationary state. The simplified scheme of irregular structure incorporates, additionally the intermediate lamella of faceted phase that is also taken into account in the definition of average interlamellar spacing, X . The intermediate morphology existing between two distinguished distances is treated as being under oscillation between stationary state and marginal stability. The state of marginal stability is defined by a vanishing excess entropy production. Therefore, It is suggested that the structural oscillation takes place between an attractor and point of bifurcation in the system.

PL

Spośród wielu odległości międzypłytkowych widocznych w nieregularnej strukturze eutektyki Al-Si wyróżniono dwa charakterystyczne dystanse. Pierwszy z nich określony symbolem Xi jest najmniejszą odległością międzypłykową jaka może być wykryta w morfologii. Drugi z nich jest odległością maksymalną jaka daje się ujawnić w morfologii i określony jest symbolem Xis . Przyjęto założenie że obydwie wspomniane odległości są wystarczające do sformułowania definicji średniej odległości międzypłytkowej w nieregularnej strukturze eutektycznej, X . Najmniejsza odległość odniesiona jest do kryterium minimalnej produkcji entropii lub do minimalnego przechłodzenia frontu krystalizacji. Odległość maksymalna identyfikowana jest z długością fali perturbacyjnej odpowiadającej stabilności marginalnej. W konsekwencji dwie hipotezy zostały postawione w badaniach celem opracowania schematu nieregularnej struktury eutektycznej. Pierwsza hipoteza wnosi iż pewne obszary struktury kształtują się w warunkach stacjonarnych zdefiniowanych poprzez kryterium minimalnej produkcji entropii. Druga hipoteza wnosi iż pozostałe obszary struktury nieregularnej kształtują się podczas rotacji systemu wokół stanu stacjonarnego zdefiniowanej dążeniem systemu od stabilności marginalnej do wspomnianego stanu stacjonarnego. Uproszczony schemat struktury nieregularnej zawiera dodatkowo pośrednią płytkę fazy ścianowej która także włączona jest do definicji średniej odległości międzypłytkowej, X . Struktura pośrednia tj. pojawiająca się między dwoma wyróżnionymi dystansami jest traktowana jako będąca w trakcie oscylacji między stanem stacjonarnym a stanem stabilności marginalnej, dla którego nadmiarowa produkcja entropii zanika. Sugeruje się zatem, iż oscylacja struktury ma miejsce między atraktorem a punktem bifurkacji w systemie.

Słowa kluczowe

PL

struktura eutektyczna; odległość międzypłytkowa; eutektyki Al-Si; oscylacja

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 29, nr 4
• Strony: 293--298
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Wołczyński W.

autor

Guzik E.

autor

Okane T.

autor

Senderowski C.

autor

Kopyciński D.

• Institute of Metallurgy and Materials Science, Kraków,

Bibliografia

• [1] Sato T., Sayama Y.: Completely and Partially Co-Operative Growth of Eutectics, Journal of Crystal Growth 22 (1974) 259-271.
• [2] Toloui B., Hellawell A.: Phase Separation and Undercooling in Al-Si Eutectic Alloy – The Influence of Freezing Rate and Temperature Gradient, Acta Metallurgica 24 (1976) 563-573.
• [3] Fisher D. J., Kurz W.: A Theory of Branching Limited Growth of Irregular Eutectics, Acta Metallurgica 28 (1980) 777-794.
• [4] Jones H., Kurz W.: Relation of Interphase Spacing and Growth Temperature to Growth Velocity in Fe-C and Fe-Fe3C Eutectic Alloys, Zeitschrift fur Metallkunde 72 (1981) 792-797.
• [5] Elliott R., Glenister S. M. D.: The Growth Temperature and Interflake Spacing in Aluminium Silicon Eutectic Alloys, Acta Metallurgica 28 (1980) 1489-1494.
• [6] Fraś E.: Theoretical Basis of the Grain Growth of Irregular Eutectics, Archiwum Hutnictwa 29 (1984) 80-93.
• [7] Hogan L. M., Song H.: Interparticle Spacings and Undercoolings in Al-Si Eutectic Microstructures, Metallurgical Transactions 18A (1987) 707- 713.
• [8] Magnin P., Kurz W.: An Analytical Model of Irregular Eutectic Growth and its Application to Fe-C, Acta Metallurgica 35 (1987) 1119-1128.
• [9] Liu J., Zhou Y., Shang B.: Lamellar Eutectic Stable Growth – I. Modeling, Acta Metallurgica and Materialia 38 (1990) 1625-1630.
• [10] Magnin P., Trivedi R.: Eutectic Growth: A Modification of the Jackson and Hunt Theory, Acta Metallurgica and Materialia 39 (1991) 453-467.
• [11] Magnin P., Mason J. T., Trivedi R.: Growth of Irregular Eutectics and the Al-Si System, Acta Metallurgica and Materiallia 39 (1991) 469-480.
• [12] Steen H. A. H., Hellawell A.: The Growth of Eutectic Silicon – Contributions to Undercooling, Acta Metallurgica 23 (1975) 529-535.
• [13] Guzik E., Kopyciński D.: Modeling Structure Parameters of Irregular Eutectic Growth: Modification of Magnin – Kurz Theory, Metallurgical and Materials Transactions 37A (2006) 3057-3067.
• [14] Glansdorff P., Prigogine I.: Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations, Ed. John Wiley & Sons, London-New York- Sydney-Toronto (1971) 306 pages.
• [15] Wołczyński W.: Concentration Micro-field for Lamellar Eutectic Growth, Defects and Diffusion Forum (2008) (in print).
• [16] Popov D. I., Regel L. L., Wilcox W. R.: Application of the theorem of minimum entropy production to growth of lamellar eutectics witrh an oscillating freezing rate, Journal of Crystal Growth 209 (2000) 181-197.
• [17] Billia B.: Recherches sur la Morphologie du Front de Solidification lors de la Croissance Unidirectionelle d’Alliages Binaires, These, l’Universite d’Aix-Marseille (1982).
• [18] Liu J.: Transition between two Steady States of Unidirectional Solidification of Lanthanum Modified Al-Si Eutectic, Materials Science and Technsology 8 (1992) 965-969.