Statistical testing of microstructure differences

• Autorzy: Klebanov L. , Lechnerova R. , Slamova M. , Slama P. , Benes V.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie testów statystycznych do ujawniania zróżnicowania mikrostruktur

• Konferencja: STERMAT 2008 : VIII International Conference on Stereology and Image Analysis in Materials Sciences (VIII ; 02-06.09.2008 ; Zakopane, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In materials microstructures including particles the aim is to provide a statistical test whether two microstructures are different or not. The information included can be related to individual particle parameters as well as to their spatial distribution and intensity. Since in classical statistical testing the assumption of independence of observations is necessary which is not fulfilled here, we develop a new test based on TV-distances in probability theory. Using the measurement from a few of windows we consider a multidimensional two-sample test where each parameter of each particle corresponds to one dimension. According to the theoretical background of M-distances this situation can be converted to a univariate two-sample test. We present an application which consists in a comparison of metallographic samples of aluminium alloys.

PL

Celem pracy jest opracowanie testu statystycznego pozwalającego stwierdzić, czy dwie mitostruktury materiałów zawierających cząstki są różne czy nie. Test oparty na 7V-odległościach w teorii prawdopodobieństwa został opracowany na podstawie informacji na temat cech charakterystycznych cząstek z kilku ramek pomiarowych. Jego zastosowanie pokazano na mikrostrukturze cienkiej folii wykonanej ze stopu Al-Mn (rys. 1 i 2). Dokładny skład chemiczny badanego materiału podano w tabeli 1. Histogramy podstawowych charakterystyk (powierzchni przekrojów cząstek) przedstawiono na rysunku 3. Średnia powierzchnia i liczba obserwowanych przekrojów znajdują się w tabeli 2. Następnie został przeprowadzony nowy test o hipotezie zerowej zakładającej, że dwa zbiory danych obserwowane w ramkach pomiarowych należą do tej samej iriikrostruktury (rys. 4). Tabela 3 obejmuje wartości p dla tego testu, gdy rozpatrywane są trzy parametry jednocześnie oraz indywidualnie: powierzchnia, średnica równoważna i wskaźnik kształtu. Można wnioskować, czy hipoteza zerowa jest odrzucana, czy nie, i interpretować wyniki dla różnych materiałów.

Słowa kluczowe

EN

microstructural parameters; N-distance; permutation test

PL

test statystyczny; mikrostruktury; teoria prawdopodobieństwa

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 29, nr 4
• Strony: 181--184
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Klebanov L.

autor

Lechnerova R.

autor

Slamova M.

autor

Slama P.

autor

Benes V.

• harles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Probability and Mathematical Statistics,

Bibliografia

• [1] Humphreys F.J., Hatherly M.: Recrystallization and Related Annealing Phenomena, Elsevier (2004) 628.
• [2] Polmear I.J.: Light Alloys – From Traditional Alloys to Nanocrystals. The Fourth edition, Elsevier (2006) 421.
• [3] http://aluminium.matter.org.uk/
• [4] Hirsch J.: Virtual Fabrication of Aluminium Products, John Wiley & Sons, 2006.
• [5] Slámová M., Sláma P., Cieslar M.: The Influence of Alloy Composition on Phase Transformations and Recrystallization in Twin-Roll Cast Al- Mn-Fe Alloys, Mat. Sci. Forum 519-521, Aluminium Alloys (2006), eds. W.J. Poole, M.A. Wells, D.J. Lloyd (2006) 365-370.
• [6] Klebanov L. B.: N-distances and their Applications. The Karolinom Press, Prague 2005.