Metody ultradźwiękowe identyfikacji własności sprężystych materiałów gradientowych

• Autorzy: Kiełczyński P.

Warianty tytułu

EN

Ultrasonic methods for identification of the elastic properties of graded materials

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono wykorzystanie uogólnionych poprzecznych fal powierzchniowych do określenia rozkładów parametrów sprężystych w niejednorodnych materiałach gradientowych na przykładzie próbek stalowych poddanych procesowi hartowania laserowego. W artykule omówiono zastosowanie ultradźwiękowych fal objętościowych i powierzchniowych (rys. 1, 2) do wyznaczania parametrów mechanicznych materiałów. Fale ultradźwiękowe są falami mechanicznymi. Ich własności zależą od własności mechanicznych i mikrostruktury ośrodka, w którym się rozchodzą. Zaletą metod ultradźwiękowych w stosunku do metod mechanicznych badania materiałów jest to, że są one nieniszczące i dają się skomputeryzować, dzięki temu można je stosować bezpośrednio na linii produkcyjnej (in situ) do pomiaru parametrów mechanicznych materiałów. Szczególną uwagę zwrócono na znaczenie poprzecznych fal powierzchniowych, tzn. fal Love'a (rys. 2a, b) i uogólnionych poprzecznych fal powierzchniowych (UPFP) (rys. 3), w badaniach parametrów sprężystych w materiałach gradientowych (Functionally Graded Materials - FGM). Zaletą tych fal w stosunku do powierzchniowych fal Rayleigha jest to, że mają one tylko jedną składową przemieszczenia mechanicznego w przeciwieństwie do fal Rayleigha, które mają dwie składowe. Z tego powodu znacznie upraszcza się opis matematyczny rozchodzenia się poprzecznych fal powierzchniowych w ośrodkach gradientowych. Energia tych poprzecznych fal powierzchniowych (w przeciwieństwie do innych typów fal, np. płytowych fal Lamba) skupiona jest w warstwie powierzchniowej. Głębokość wnikania poprzecznych fal powierzchniowych zależy od częstotliwości. Dlatego nadają się one szczególnie do badania profili własności mechanicznych w niejednorodnych materiałach gradientowych. Zmierzono krzywe dyspersji (rys. 7, 8) poprzecznych powierzchniowych fal typu UPFP rozchodzących się w falowodach powstałych w próbkach stalowych na skutek działania promienia laserowego (rys. 6). Pomiaru krzywych dyspersji (zależności prędkości fali od częstotliwości) dokonano w skomputeryzowanym laboratoryjnym układzie badawczo-pomiarowym, (rys. 4, 5). Prędkość fali UPFP wyznaczono mierząc czas przelotu pomiędzy kolejnymi echami fali ultradźwiękowej. Sformułowano i rozwiązano problem prosty (proste zagadnienie Sturma-Liouville'a) opisujący rozchodzenie się fal UPFP w niejednorodnych ośrodkach gradientowych. Stosując metodę wariacyjną (iloraz Rayleigha), przedstawiono postępowanie odwrotne (odwrotne zagadnienie Sturma-Liouville'a), pozwalające określić rozkład własności sprężystych w funkcji głębokości w badanym materiale niejednorodnym. Korzystając ze zmierzonych krzywych dyspersji fal UPFP oraz ze sformułowanego postępowania odwrotnego wyznaczono rozkłady współczynnika podatności sprężystej ścinania w funkcji odległości od powierzchni (rys. 9, 10), oraz głębokości hartowania w próbkach stalowych (stal 45) poddanych procesowi hartowania laserowego.

EN

In the paper the application of the generalized shear surface waves for the determination of the elastic parameters of non-uniform graded materials, based on the example of steel samples subjected to the laser hardening was presented. In the article, the use of the bulk and surface ultrasonic waves (Fig. 1, 2) for evaluation of the mechanical parameters of materials is discussed. Ultrasonic waves are mechanical waves and their parameters depend on the mechanical and microstructural properties of materials where these waves propagate. Ultrasonic methods for investigation of the material properties are non-destructive methods. This is a main advantage of the ultrasonic methods in relation to the mechanical methods used for investigation of the mechanical properties of materials. Moreover, ultrasonic methods can be computerized. Due to this reason, ultrasonic methods can be employed directly on the production line for measuring the mechanical parameters of materials. The importance of the shear surface waves (i.e., Love waves, Fig. 2a, b) and generalized shear surface waves (Fig. 3) in the investigations of elastic parameters of graded materials (Functionally Graded Materials - FGM) was stressed. Rayleigh surface waves posses two components of the mechanical displacement. The shear surface waves posses only one component of the mechanical displacement what is an advantage. Due to this reason, the mathematical description of the propagation of the shear surface waves is simpler than that using the Rayleigh waves. Energy of the shear surface waves (in contrast to the other types of waves, e.g., plate Lamb waves) is concentrated in the surface layer. The penetration depth of the shear surface waves depends on frequency. Therefore, they are very useful to determine the profiles of the mechanical properties of non-homogeneous graded materials. The dispersion curves of the generalized shear surface waves propagating in waveguides produced in steel samples (Fig. 6) subjected to laser hardening were measured (Fig. 7, 8). The dispersion curves (dependence of wave velocity on frequency) were measured in the computerized laboratory measuring set-up (Fig. 4, 5). Velocity of the shear surface wave was evaluated by measuring time-of-flight between two subsequent echoes of an ultrasonic surface wave. The direct problem (direct Sturm-Liouville problem) for propagating generalized shear surface waves was formulated and solved. Employing the variational method (Rayleigh quotient), the inverse method (inverse Sturm-Liouville problem) was presented which enabled the determination of the profiles of elastic properties as a function of depth in the investigated non-homogeneous material. By using the measured dispersion curves of the generalized shear surface waves and developed inverse procedure, the distributions of the elastic compliance versus depth (the distance from the surface of steel 45 exposed to laser hardening) were determined (Fig. 9, 10), along with the case depths in the investigated steel samples.

Słowa kluczowe

PL

materiały gradientowe; wykorzystanie poprzecznych fal powierzchniowych; proces hartowania laserowego; fale ultradźwiękowe; fale UPFP

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 29, nr 3
• Strony: 157--164
• Opis fizyczny: Bibliogr. 45 poz., rys.

Twórcy

autor

Kiełczyński P.

• Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Pracownia Akustoelektroniki, Warszawa,

Bibliografia

• [1] Suresh S., Mortensen A.: Fundamentals of functionally graded materials, The Institute of Materials, London (1998).
• [2] Suresh S.: Graded materials for resistance to contact deformation and damage, Science 292 (2001) 2247-2251.
• [3] Nanekar P. P., Shah B. K.: Characterization of material properties by ultrasonics, Bhabha Atomic Research Center, BARC Newsletter 249 (2004) 25-38.
• [4] Górecka R., Polański Z.: Metrologia warstwy wierzchniej, WNT, W-wa (1983).
• [5] Krautkramer J., Krautkramer H.: Ultrasonic testing of materials, Springer- Verlag, New York (1983).
• [6] Bussiere J. F.: On-line measurement of the microstructure and mechanical properties of steel, Materials Evaluation 44 (1986) 560-567.
• [7] Vary A. V.: Concepts for interrelating ultrasonic attenuation, microstructure and fracture toughness in polycrystalline solids, Materials Evaluations 46 (1988) 642-649.
• [8] Palanichamy P., Vasudevan M.: Ultrasonic testing of annealing behavior and texture and determination of texture coefficients in stainless steel, Materiale Evaluation (2003) 1020-1025.
• [9] Chang J., Yang Z., Xu J.: Inverse method for the determination of elastic properties of coating layers by the surface ultrasonic waves, Journal of Zhejiang University, Science 6/9 (2005) 945-949.
• [10] Kiełczyński P.: Determination of the depth of a non-homogeneous surfach layer in elastic materials using shear surface acoustic waves, NDT International 18/1 (1985) 25-29.
• [11] Auld B.A.: Acoustic Fields and Waves and in Solids, Vol. I, II, Wiley, New York (1973).
• [12] Ruiz A., Nagy P. B.: SAW dispersion measurements for ultrasonic characterization of surface treated metals, Instrumentation Mesure Metrologie X/10 (2003).
• [13] Matauschek J.: Technika ultradźwięków, WNT, Warszawa (1961).
• [14] Wehr J.: Ultradźwiękowe metody badań tworzyw ceramicznych, w: Elektroceramika. Własności i badania, tom 2, red. J. Ranachowski, PWN, Warszawa (1982).
• [15] Kwun S. I., Hong S. T., Choo W. Y.: ltrasonic nondestructive evaluation of microstructure and strength of carbon steels, Journal of Material Science Letters 19 (2000) 1453-1456.
• [16] Gao W., Glorieux C., Kruger S. E., Van de Rostyne K., Gusev V., Lauriks W., Thoen J.: Investigation of the microstructure of cast iron by laser ultrasonic surface wavespectroscopy, Materials Science and Engineering A313 (2001) 170-179.
• [17] Kumar A., Laha K., Jayakumar T., Sankara Rao K. B., Raj B.: Comprehensive microstructural characterization in modified 9Cr-1Mo ferritic steel by ultrasonic measurements, Metallurgical and Materials Transactions 33A (2002) 1617-1626.
• [18] Lindh-Ulmgren E., Ericsson M.: Application of laser ultrasonics (LUS) to studies of microstructural and mechanical properties of metals, Word Congress NDT (2004).
• [19] Gur C. H., Tuncer B. O.: Characterization of microstructural phases of steels by sound velocity measurements, Materials Characterization 55 (2005) 160-166.
• [20] Safaeinili A., Mckie A. D. W., Addison R. C., Jr: Case depth measurement using surface acoustic wave velocity dispersion, Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation 16, New York (1997) 1625-1632.
• [21] Klinmann R., Webster C. R., Marsh F. J., Stephenson E.T.: Ultrasonic prediction of grain size, strength and toughness in plain carbon steel, Materiale Evaluation 38 (1980) 26-32.
• [22] Klinmann R., Stephenson E. T.: Ultrasonic prediction of grain size and mechanical properties of plain carbon steel, Materials Evaluation 39 (1981) 1116-1120.
• [23] Nadeau F., Bussiere J. F., Van Drunen G.: On the relation between ultrasonic attenuation and fracture toughness in type 403 stainless steel, Materiale Evaluation 43/1 (1985) 101-104.
• [24] Moreau A., Levesque D., Lord M., Dubois M., Monchalin J. P., Padioleau C., Bussiere J. F.: On-line measurement of texture, thickness and plastik strain ratio using laser-ultrasound resonance spectroscopy, Ultrasonics 40 (2002) 1047-1056.
• [25] Goebbels K., Hirsekorn S., Willems H.: The use of ultrasound in the determination of microstructure. A review, 1984 IEEE Ultrasonics Sympodium 841-846.
• [26] Grean G. M., Somekh M. G., Golanski A., Oberlin J. C.: The influence of thin film microstructure on surface acoustic wave velocity, 1987 IEEE Ultrasonics Symposium 843-847
• [27] Shankar P., Palanichamy P., Jayakumar T., Raj B., Ranganathan S.: Nitrogen redistribution, microstructure, and elastic constants evaluation rusing ultrasonics in aged 316LN stainless steel, Metallurgical and Materiale Transactions 32A (2001) 2959-2968.
• [28] Grayeli N., Ilic D. B., Stanke F., Chou C. H., Shyne J. C.: Studies of steel microstructure by acoustical methods, 1979 IEEE Ultrasonics Symposium 273-277.
• [29] Librant Z., Czechowski J.: Metody badań mikrostruktury i składu fazowego tworzyw ceramicznych, w: Elektroceramika. Własności i badania, tom 2, red. J. Ranachowski, PWN, Warszawa (1982).
• [30] Vasudevan M., Palanichamy P.: Assesment of microstructure stability of cold worked Ti-modified austenic stainless steel during aging using ultrasonic velocity measurements and correlation with mechanical properties, Journal of Nuclear Materials 312 (2003) 181-190.
• [31] Badidi Bouda A., Halimi R., Benchaala A., Lebaili S.: Ultrasonic NDE of materiale grain size and hardness, World Congress on Ultrasonics (2003) 733-736.
• [32] Gur C. H., Tuncer B. O.: Investigating the microstructure-ultrasonic property relationships in steels, World Congress NDT (2004).
• [33] Gur C. H., Cam I.: Comparison of magnetic Barkhausen noise and ultrasonic velocity measurements for microstructure evaluation of SAE 1040 and SAE 4140 steels, Materials Characterization 58 (2007) 447-454.
• [34] Kiełczyński P.: Propagation of surface SH waves in nonhomogeneous media, Journal of Technical Physics 22/1 (1981) 73-78.
• [35] Liu G. R., Han X.: Computational Inverse Techniques in Nondestructive Evaluation, CRC Press, London (2003).
• [36] Ciarlet P.: The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, Amsterdam (1978).
• [37] Strang G., Fix G. J.: An Analysis of the Finite Element Method, Prentice Hall (1973).
• [38] Kubo S.: Inverse analyses and their applications to nondestructive evaluations, 12th – Asia – Pacific Conference on NDT, Auckland, New Zeeland, November (2006).
• [39] Sugasawa S.: Time difference measurement of ultrasonic pulses using cross-correlation function between analytical signals, Jpn. J. Appl. Phys. 41/1 5B (2002) 3299-3307.
• [40] Papadakis E. P.: Ultrasonic attenuation and velocity in three transformation products in steel, J. Appl. Phys. 35/5 (1964) 1474-1482.
• [41] Achenbach J. D.: Wave Propagation in Elastic Solids, North-Holland, Amsterdam (1973).
• [42] Burakowski T., Wierzchoń T.: Inżynieria powierzchni metali, WNT, Warszawa (1995).
• [43] Kiełczyński P., Pajewski W.: Inverse method for the determination of nonhomogeneous surface layers in elastic solids from the measurements of the dispersion curves of group velocity of surface SH waves, Applied Physics A48 (1989) 423-429.
• [44] Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P.: Numerical Recipes in Pascal, Prentice Hall (1986).
• [45] Schwager K. D., Mordike B. L., Machenrauch E.: Residual stress states in laser-treated plain carbon steel, Residual Stresses III, Science and Technology, Vol.2, Eds. H. Fujiwara, T. Abe, K. Tanaka, Elsevier, London (1992) 858-863.