Zastosowanie MES do wyznaczenia funkcji naprężenia uplastyczniającego materiałów dwufazowych. Część I: Charakterystyka modelu

• Autorzy: Pietrzyk M. , Kuziak R.

Warianty tytułu

EN

Application of FEM to determination of flow stress for two-phase materials. Part I: Description of the model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawione badania skupiają się na analizie błędu, jaki jest popełniany przez zastosowanie reguły mieszanin do obliczeń naprężenia uplastyczniającego materiału dwufazowego. Zasadniczym celem badan było opracowanie modelu na bazie metody elementów skończonych, w którym poszczególne elementy reprezentują pojedyncze ziarna. Jako przykład dla wstępnej oceny zagadnienia wybrano hipotetyczny materiał dwufazowy, o zadanej różnicy własności faz. Umownie nazwano fazę miękką - fazą 1 i fazę twardą - fazą 2, mając w perspektywie zastosowanie modelu dla stali, w której fazą 1 będzie ferryt, a fazą 2 austenit. Aby ocenić wpływ wielkości ziarna i rozkładu objętościowego faz na ich umacnianie zastosowano różne metody wyboru, do której fazy dane ziarno przydzielić. W pracy przedstawiono model na bazie metody elementów skończonych, w którym poszczególne elementy były stochastycznie przypisywane fazom miękkiej i twardej. Wykonano symulacje odkształcenia dla hipotetycznego materiału, w którym różnica własności faz była dwukrotna. Przeprowadzone testy numeryczne wykazały, że opracowany program jest użytecznym narzędziem do badania zachowania się materiału dwufazowego dla różnych morfologii faz. Możliwa jest analiza dla różnych wielkości ziarna faz oraz dla ich stochastycznego lub uporządkowanego rozkładu. Wyniki symulacji pozwoliły na stwierdzenie, że reguła mieszanin nie daje w pełni dokładnych wyników obliczeń naprężenia uplastyczniającego. W rzeczywistym procesie faza miękka przejmuje większą część odkształcenia i, w konsekwencji, bardziej się umacnia. Tego nie oddaje reguła mieszanin i dlatego naprężenia obliczone zgodnie z tą regułą są nieco wyższe od wyznaczonych metodą elementów skończonych dla materiału dwufazowego. Różnice między dwoma metodami są większe w przypadku ułamków objętości obydwu faz bliskich 0,5 i dla większego ziarna. W materiale dwufazowym o dużej różnicy własności występują znaczne lokalizacje odkształceń. Odkształcenia kumulują się w obszarach, w których przeważa faza miękka.

EN

The paper deals with the analysis of an error associated with using the rule of mixtures to the calculation of flow stress of the two-phase material. The main aim of the research work was to develop FEM-based model in which particular elements represent single grains. A hypothetical two-phase (composed of the phase 1 and 2) material was selected for the initial assessment of the problem characterised by a defined difference in properties: phase 1 was "soft' and phase 2 was "hard". Two methods of grains allocation to particular phase were used to calculate the effect of the grain size and volume distribution on the hardening behaviour of both phases. In the paper, a FEM-based model was presented in which particular elements were ascribed stochastically to "soft" and "hard" phase. Simulations of the deformation of hypothetical material in which the mechanical properties of the hard phase differed from these for the soft phase by a factor 2 were conducted. Numerical tests have shown that the developed program is a useful tool for the analysis of the deformation behaviour of two-phase material characterized by a diversified morphology. The program is capable of analysing the effect of different grain size and stochastic and ordered grain arrangement on the flow stress of the two-phase material. The calculations allowed the conclusion that the mixtures rule overestimates the value of the flow stress of two-phase material compared to the FEM prediction. This is connected to the fact that in the real process the soft phase takes over more deformation than the hard one, and as a result undergoes more hardening. This effect is not reflected by the rule of mixtures. The greatest differences in the results obtained by both methods appear when the volume fractions of phases are close to 0.5. A tendency to flow localization in a material characterized by a substantial difference in mechanical properties is predicted by the FEM-based model. The flow localization occurs in the regions in which the volume fraction of a soft phase is greater than that of the hard one.

Słowa kluczowe

PL

materiał dwufazowy; naprężenia uplastyczniające; faza miękka; faza twarda; charakterystyka modelu

EN

two-phase materials; flow stress; description of model; phase soft; phase hard

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 27, nr 4
• Strony: 799--805
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., rys.

Twórcy

autor

Pietrzyk M.

autor

Kuziak R.

• Pietrzyk, M - Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie,

Bibliografia

• [1] Bodin A., Sietsma J., van der Zwaag S.: Flow Stress Prediction During Intercritical Deformation of a Low-carbon Steel with a Rule of Mixtures and Fe-simulations, Scripta Materialia, 45, 2001, 875-882.
• [2] Lenard J. G., Pietrzyk M., Cser L.: Mathematical and Physical Simulation of the Properties of Hot Rolled Products, Elsevier, Amsterdam 1999
• [3] Pietrzyk M., Kusiak J., Kusiak H., Grosman F.: Field of Strains around the Inclusion of Second Phase in a Uniform Matrix Undergoing Large Plastik Deformation, Steel Research, 62, 1991, 507-510