Komputerowe modelowanie procesu formowania włókien ze stopionego polimeru krystalizującego. Cz. I. Model matematyczny

• Autorzy: Jarecki L.

Warianty tytułu

EN

Computer modeling of melt spinning from a crystallizing polymer. Part I. The mathematical model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Podjęto próbę zbudowania pełnego komputerowego modelu formowania włókien ze stopionego polimeru zdolnego do krystalizacji, w którym to modelu uwzględniono najważniejsze efekty występujące w procesie. Sformułowano -więc podstawowe równania dynamiczne procesu formowania z uwzględnieniem efektów cieplnych objętościowego tarcia lepkiego rozciąganej cieczy polimerowej, efektów nieizochorycznych wynikających z zależności gęstości polimeru od temperatury oraz stopnia krystaliczności [równania (36a)-(36e)]. Krystalizacja orientowana prowadzi do wystąpienia dodatkowego równania różniczkowego pierwszego rzędu w modelu. Wydzielające się ciepło krystalizacji modyfikuje osiowy profil temperatury i wprowadza dodatkowy człon do równania bilansu energii. Postęp krystalizacji w sposób istotny wpływa na właściwości reologiczne formowanej strugi (lepkość), na równanie zachowania pędu oraz na dynamikę procesu. Efekty lepkosprężystości zostały uwzględnione z założeniem modelu cieczy Maxwella, a wyniki porównano z modelem zakładającym ciecz lepką Newtona. Model komputerowy uwzględnia też różne strefy chłodzenia i grzania, z różnymi wartościami temperatury i prędkości poprzecznego nadmuchu powietrza.

EN

The model tries to allow for the essential effects occurring in the melt spinning process. The basic dynamic equations were reformulated to include heat production resulting from viscous dissipation of energy in the bulk and nonisochoric effects associated with temperature- and crystalli-nity-dependent variations in polymer density (eqns. 36a-36e). An additional first-order differential equation is introduced to allow for stress-induced crystallization. Crystallization affects the temperature profile and contributes a heat term in the energy balance equation. This influences significantly the rheology (viscosity) of the polymer as also the momentum balance equation and spinning dynamics. Maxwell's upper-convected model is used to allow for viscoelasticity. The effects obtained are compared with the model that assumes the occurrence of a purely Newtonian viscous fluid. The model allows for the occurrence of heating/cooling zones having various temperatures and for various air cross-blow rates. The effects discussed are illustrated with axial profiles of local velocity, temperature, tensile stress and crystallinity, all computed for melt spinning from poly(ethylene terephthalate) (PET) (Figs. 2-4, 7-9, Part II). Melt spinning from PET involving zone heating allowed to disclose a limited range of spinning speeds and zone temperatures, and also multiple solutions of the model, consequent upon coupling of stress-induced crystallization and crystallinity-controlled solidification. The range of admissible spinning speeds is governed by the temperature of the heating zone. Model computations showed zone heating to increase considerably amorphous orientation at moderate take-up speeds and to reduce appreciably the take-up stress.

Słowa kluczowe

PL

formowanie włókien ze stopionego polimeru; matematyczny model formowania włókien; modelowanie komputerowe; przepływ rozciągający; ciecz newtonowska; ciecz Maxwella; orientacja molekularna; krystalizacja nieizoter-miczna i orientowana

EN

melt spinning; mathematical model of melt spinning; computer modelling; extensional flow; Newtonian fluid; Maxwell fluid; molecular orientation; non-isothermal crystallization; oriented crystallization; melt spinning from poly(ethylene terephthalate)

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz – Instytut Chemii Przemysłowej
• Czasopismo: Polimery
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 46, nr 5
• Strony: 335--343
• Opis fizyczny: Bibliogr. 61 poz.

Twórcy

autor

Jarecki L.

• Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. Świętokrzyska 21, 00-049 Warszawa

Bibliografia

• [1] Ziabicki A.: „Fundamentals of Fiber Formation", Wiley, Londyn 1976.
• [2] „High Speed Fiber Spinning" (red. Ziabicki A., Kawai H.), Wiley, Nowy Jork 1985.
• [3] Kawaguchi T.: w [2], str. 3.
• [4] Mercurio F.: „Spinning of polyester fibers. Correlations of spinning conditions, structure and properties" (praca doktorska), Uniwersytet w Genui, 1997.
• [5] Jarecki L., Ziabicki A., Blim A.: Computational Theor. Polym. Sci. 2000, 10, 63.
• [6] Heuvel H. M, Huisman R.: J. Appt. Polym. Sci. 1985, 30, 3069.
• [7] Huisman R., Heuvel H. M, Heuvel C. J. M.: Ind. J. Fibre Text. Res. 1991, 16, 7.
• [8] Hill J. W., Cuculo J. A.: J. Appl. Polym. Sci. 1974, 18, 2569.
• [9] Heuvel H. M., Lucas L. J., van den Heuvel C. J. M., de Weijet A. R: J. Appl Polym. Sci. 1992, 45, 1649.
• [10] Sajkiewicz P., Ziabicki A., Jarecki L.: Fibers and Textiles in Eastern Europe 1998, 44.
• [11] Ziabicki A.: Textile Res. J. 1996, 66, 705.
• [12]. Ziabicki A., Jarecki L. : Computational Theoret. Polym. Sci. 1998, 8, 156.
• [13] Andrews E. H.: Brit. J. Appl. Pliys. 1959, 10, 39.
• [14] Ziabicki A., Kędzierska К.: Kolloid Z. 1960, 171, 51.
• [15] Ziabicki A.: Kolloid Z. 1961, 175, 14; 1961, 179, 116.
• [16] Ziabicki A.: w „Man-Made Fibers. Science and Technology" (red. Mark H., Atlas S., Cernia E.), Interscience, Nowy Jork 1967, str. 56.
• [17] Kase S„ Matsuo T.: J. Polym. Sci. 1965, A-3, 2541.
• [18] Kase S., Matsuo T.: J. Appl. Polym. Sci. 1967, 11, 251.
• [19] Yasuda H., Sugiyama H.: Sen-l Gakkaishi 1979, 35, T370; 1979, 35, T497; 1984, 40, T227.
• [20] Yasuda H.: w [2], str. 363.
• [21] Ishihara H., Hayashi S.: Nihon Rcoroji Gakkaishi 1989, 17, 19; 1992, 20, 109.
• [22] Ishihara H., Hayashi S., Ikeuchi H.: Int. Polym. Processing 1989, 4, 91.
• [23] Kikutani T.: Sen-I Gakkaishi 1994, 50, P529.
• [24] Dutta A.: Textile Res. j. 1987, 57, 13.
• [25] Ziabicki A., Jarecki L.: Polimery 1998, 43, 293.
• [26] Mitsoulis E., Beaulne M.: Adv. Polym. Technol. 2000, 19, 155.
• [27] Jarecki L., Ziabicki A., Oldak E.: praca w przygotowaniu.
• [28] Kase S., Matsuo T.: J. Appl. Polym. Sci. 1967, 11, 251.
• [29] Matsui M.: w [2], str. 37.
• [30] Kase S.: J. Appl. Polym. Sci. 1974, 18, 3267.
• [31] Sano Y., Orii K., Yamada N.: Scn-l Gakkaishi 1968, 24 147.
• [32] Lin L. C. T., Hauenstein J.: J. Appl. Polym. Sci. 1974, 18, 3509.
• [33] Spearot J. A., Metzner A. B.: Trans. Soc. Rheol. 1972, 16, 495.
• [34] Denn M. M. , Petrie C. J. S., Avenas P: AIChEJ 1975, 21, 791.
• [35] Pearson J. R. A.: „Mechanics of Polymer Engineering", Elsevier, Londyn 1985, str. 424.
• [36] Chen I. J, Hager G. E., Abbott L. E., Bogue D. C, White J. L.: Trans. Soc. Rheol. 1972, 16, 473.
• [37] Acierno D., Dalton J. N., Rodrigues J. M., White J. L.: J. Appl. Polym. Sci. 1971, 15, 2395.
• [38] Matsui M., Bogue D. C.: Polym. Eng. Sci. 1976, 16, 737.
• [39] Papanastasiou T. S., Alaie S. M., Chen Z.: Int. Polym. Processing 1994, 9, 148.
• [40] Sakiadis В. C: AlChE }. 1961, 7, 467.
• [41] Matsui M.: Trans. Soc. Rheol. 1976, 20, 465.
• [42] Hamana L, Matsui M., Kato S.: Mcilland Textilbcriclite 1969, 5, 499.
• [43] Sano Y., Orii K.: Scn-I Gakkaishi 1968, 24, 212.
• [44] Gould J., Smith F. S.: J. Textile Inst. 1980, 71, 38.
• [45] Shimizu J., Okui N„ Kikutani T.: w [2], str. 173.
• [46] Yasuda H., Sugiyama M., Yanagawa H.: Scn-I Gakkaishi 1979, 35, 370.
• [47] George H. H.: Polym. Eng. Sci. 1982, 22, 292.
• [48] Dutta A., Nadkarni V. M.: Textile Res. Inst. 1984, 54, 35.
• [49] Ziabicki A.: Colloid Polym. Sci. 1974, 252, 207.
• [50] Stein R. S.: J. Polym. Sci. 1959, 34, 709.
• [51] Wasiak A.: Colloid Polym. Sci. 1981, 259, 135.
• [52] Ziabicki A., Jarecki L.: Colloid Polym. Sci. 1986, 264, 343.
• [53] Glicksman L. R.: Glass Technol. 1968, 9, 11.
• [54] Alfonso G. C., Verdona M. P, Wasiak A.: Polymer 1978, 19, 711.
• [55] Ziabicki A.: Colloid Polym. Sci. 1974, 252, 207.
• [56] Ziabicki A.: Colloid Polym. Sci. 1996, 274, 209.
• [57] Ravens D. A. S., Ward I. M.: Trans. Faraday Soc. 1961, 57, 150.
• [58] Sano Y., Orii K., Yamada N.: Scn-I Gakkaishi 1968, 24, 147.
• [59] Ziabicki A., Jarecki L.: „Komputerowe modelowanie w chemii i fizyce polimerów", Seminarium, Rzeszów 1997.
• [60] Ziabicki A.: J. Non-Naotonian Fluid Mech. 1988, 30, 157.
• [61] Ziabicki A., Tian J.: J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1993, 47, 57.