Algorytm obliczeń równoległych dla przestrzennego modelu walcowania stali ze strefą półciekłą

• Autorzy: Dębiński T. , Głowacki M. , Jędrzejczyk D. , Gumuła A.

Warianty tytułu

EN

Parallel computing algorithm for modelling of mushy steel rolling

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Metoda elementów skończonych jest szeroko stosowana do modelowania zjawisk fizycznych, w tym procesów odkształcania metali. Ze względu na złożoność zjawisk fizycznych zachodzących podczas takich procesów zachodzi konieczność stosowania skomplikowanych modeli matematycznych umożliwiających opisanie zachowania się metalu z zadowalającą dokładnością. Istotnym aspektem modelowania zjawisk jest nie tylko symulacja zachowania się samego materiału w czasie procesu, ale również dążenie do kontrolowania parametrów procesu w zakresie umożliwiającym uzyskanie wyrobu o jak najlepszych parametrach użytkowych. Jednym z takich zastosowań jest sterowanie procesem dogniatania pasma ze strefą półciekłą, tzw. „soft reduction”. Ze względu na charakterystykę procesu ciągłego odlewania stali niewielkie zmiany parametrów mogą mieć zasadniczy wpływ na całość procesu z zatrzymaniem produkcji włącznie. Wykorzystanie modelu matematycznego wraz z metodą elementów skończonych dostarcza informacji opisujących ww. proces. Aby wyniki odzwierciedlały rzeczywistość w sposób zadowalający, niezbędne jest zastosowanie wystarczającej dokładności obliczeń. Wiąże się to z koniecznością generowania gęstej siatki elementów skończonych. Powoduje to powstawanie dużych układów równań. Ze względu na ograniczoną ilość pamięci operacyjnej komputerów, obliczenia z bardzo dużą dokładnością mogą okazać się niemożliwe do wykonania lub czas potrzebny na uzyskanie wyników będzie zbyt długi. W celu wyeliminowania tego ograniczenia stosuje się superkomputery lub klastry o dużej liczbie komputerów połączonych szybką siecią. Drugie z wymienionych rozwiązań jest szeroko stosowane ze względów ekonomicznych, w tym dostępności odpowiedniego sprzętu komputerowego, jak również ze względu na uzyskiwane moce obliczeniowe. Jedną z szeroko stosowanych technologii dla klastrów jest interfejs przesyłania komunikatów. Wykorzystując tę technologię problem symulacji walcowania ze strefą półciekłą można przyspieszyć poprzez równoległe rozwiązanie układów równań powstałych w wyniku dyskretyzacji przy użyciu MES, jak również poprzez dekompozycję sieci elementów skończonych i dystrybucję komponentów pomiędzy dostępne procesory. Niniejsza praca przedstawia problem symulacji procesu walcowania pasma ze strefą półciekłą. Obliczenia równoległe wykorzystano ze względu na konieczność uzyskania wyników z wysoką dokładnością w krótkim czasie. Dokonano optymalnej dekompozycji sieci elementów skończonych w celu zminimalizowania obciążenia węzłów obliczeniowych oraz dekompozycji pasmowej uzyskanego układu równań.

EN

The finite element method is very often applied to modelling of physical phenomena – among them metal deformation. Taking into account the complexity of physical phenomena accompanying steel deformation the mathematical models should ensure acceptable precision. A very important aspect of the simulation is not only the metal behaviour but also the control of process parameters leading to the best product. One of the processes which strongly require controlled deformation is the so called “soft reduction” of plates with mushy zone. In case of casting process small changes of input parameters may have large effect on whole process. Application of appropriate mathematical model and right finite element discretization is very helpful and is a source of information important for both the casting and the integrated casting and rolling technologies. Acceptable computing precision is required to guarantee the process reliability. To achieve high precision of calculations a high density mesh must be generated. Hence, the solution of large set of equations is required. Because the operating memory of a single computer is limited, the computing with high precision may be impossible or the computation time may be too long. To eliminate this restriction a supercomputer or a cluster of a number of computers working within fast net have to be used. The latter possibility is often the preferred one as it is less expensive, easily accessible and provides a high computing power. One of the widely used methods for cluster component cooperation is the application of message passing interface. With this technology the simulation of mushy steel rolling can be performed in parallel way in both the cases: parallel solution of equation set and decomposition of the mesh between available processors. The current paper is dedicated to the simulation of rolling of steel plates with mushy zone. Requirements concerning both high precision results and short computation time necessitate application of parallel computing. For proper load balancing an optimization of the decomposition has been done.

Słowa kluczowe

PL

walcowanie; stan półciekły; obliczenia równoległe; dekompozycja

EN

rolling of mushy steel; parallel computing; decomposition methods

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Hutnik, Wiadomości Hutnicze
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 77, nr 4
• Strony: 181--185
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Dębiński T.

autor

Głowacki M.

autor

Jędrzejczyk D.

autor

Gumuła A.

• Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej; al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• 1. Taler J., Duda P.: Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, Wydawnictwo Naukowo- -Techniczne, Warszawa, 2003
• 2. Kostkowski E.: Przepływ ciepła, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2000
• 3. Głowacki M.: Termomechaniczno-mikrostrukturalny model walcowania w wykrojach kształtowych, Rozprawy i Monografie, Kraków, 1998
• 4. Głowacki M.: Computer simulation of rolling of semisolid steel slabs, Proc. 15th International symposium on Plasticity & its current applications, St.
• 5. Thomas U. S.: Virgin Islands, Jannuary 2009, 10÷12
• 6. Borowik B.: Programowanie równoległe w zastosowaniach, MIKOM, Warszawa 2001
• 6. Gropp W., Lusk E., Ashton D., Balaji P., Buntinas D., Butler R., Chan A., Godell D., Krishma J., Mercier G., Ross R., Thakur R., Toonen B.: MPICH2 User’s Guide, 2008
• 7. MPICH2 home page, http://www-unix.mcs.anl.gov/mpi/ mpich/
• 8. Saad Y.: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2000