Algorytm obliczeń równoległych dla przestrzennego modelu zmian temperatury w procesie walcowania

• Autorzy: Głowacki M. , Dębiński T. , Jędrzejczyk D.

Warianty tytułu

EN

Parallel computing algorithm for three-dimensional thermal model of rolling process

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono problem przygotowania do symulacji procesu walcowania pasma ze strefą półciekłą. Ze względu na konieczność uzyskania wyników z dużą dokładnością w krótkim czasie, wykorzystano algorytm obliczeń równoległych w celu dekompozycji i następującego po nim rozwiązania powstałego układu równań. Opracowany model matematyczny oparty na metodzie elementów skończonych dostarcza informacji o procesie. Model sekwencyjny procesu został zaimplementowany w technice obiektowo zorientowanej. Rozpatrywany ośrodek ciągły jest niejednorodny ze względu na istniejące obszary półciekłe. Aby wyniki odzwierciedlały rzeczywistość w sposób zadowalający, niezbędne jest uzyskanie wystarczająco dużej dokładności obliczeń, co wiąże się z koniecznością generowania gęstej siatki elementów skończonych. Należy też zauważyć, że model cieplny jest tylko jednym z modeli składowych procesu walcowania. Ostatecznie w końcowym etapie powstaje konieczność rozwiązywania dużych układów równań liniowych. Ze względu na ograniczoną ilość pamięci operacyjnej komputerów, obliczenia z bardzo dużą dokładnością mogą okazać się niemożliwe do wykonania lub czas potrzebny na uzyskanie wyników będzie zbyt długi, aby model miał znaczenie praktyczne. Problem jest automatycznie rozwiązany, gdy do obliczeń stosuje się algorytmy przeznaczone do obliczeń z użyciem superkomputerów lub klastrów opartych na dużej liczbie komputerów połączonych szybką siecią. Drugie rozwiązanie jest szeroko stosowane ze względów ekonomicznych, jak również ze względu na uzyskiwane moce obliczeniowe. Jedną z szeroko stosowanych technologii dla klastrów jest interfejs przesyłania komunikatów MPI. Wykorzystując tę technologię można opracować algorytm równoległy symulacji walcowania stali ze strefą półciekłą. Można tego dokonać poprzez równoległe rozwiązywanie wynikowych układów równań, jak również poprzez dekompozycję sieci elementów skończonych i przydzielenie podobszarów dostępnym procesorom.

EN

The paper deals with computer simulation of rolling process with mushy zone. Due to requirement of high precision results in short time an application of parallel computing algorithm has been considered in aim to carry out the decomposition and subsequent solution of resulting equation system. The mathematical model worked out on the basis of finite element method is able to give information concerning the physical process. The sequential model was implemented in object oriented technique. The considered physical continuum is inhomo-geneous due to existence of mushy regions. Thus, the sufficiently precise computation accuracy is required in aim to achieve acceptable reality. It results in necessity of generation of dense finite element mesh. One can state that the thermal model is only one of a number of component models of rolling process. As a final effect a solution of huge linear system is required. Taking into consideration computer memory limits, a very accurate computation can be impossible or the computation time growths to be to long for practical application of the model. The problem is usually solved when the parallel algorithm is developed for supercomputers or clusters consisting of big number of computers working in high-speed network. The second solution is widely applied for the economical reason as well as the network capacity. One of the widely used technology for computer clusters is MPI (message passing interface). Taking advantage of that technology one can developed an parallel algorithm of simulation of rolling of steel with mushy zone. It is possible by parallel solution of resulting equation system as well as by decomposition of mesh of elements and distribution subregions to available processor.

Słowa kluczowe

PL

walcowanie; strefa półciekła; model termiczny; obliczenia równoległe

EN

rolling; mushy zone; thermal model; parallel computing

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Hutnik, Wiadomości Hutnicze
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 74, nr 4
• Strony: 179--186
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Głowacki M.

autor

Dębiński T.

autor

Jędrzejczyk D.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie; al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• 1. Kostowski E.: Przepływy ciepła, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2000
• 2. Malinowski Zb.: Numeryczne modele w przeróbce plastycznej i wymianie ciepła, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo- -Dydaktyczne, Kraków 2005
• 3. Praca zbior. pod red. Szargut J.: Modelowanie numeryczne pól temperatur, WNT, Warszawa 1992
• 4. Taler J., Duda P.: Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, WNT, Warszawa 2003
• 5. Wiśniewski S., Wiśniewski T. S.: Wymiana ciepła, WNT, Wyd. IV, Warszawa 1997
• 6. Fourier J. B.: Théorie analytique de la chaleur, Paris 1822
• 7. Kabrowski A.: Obliczenia równoległe i rozproszone, Warszawa 2001
• 8. Karniadakis G., Kirby R.: Parallel Scientific Computing in C++ and MPI, Cambridge University Press 2003
• 9. Wasilewski M.: Project: Parallel Gaussian Elimination, University of Waterloo, 2004