Solution of Extended Kelvin-Voigt Model

• Autorzy: Karaś S.

Warianty tytułu

PL

Rozwiązanie uogólnionego modelu Kelvina-Voigta

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The great usefulness of uniaxial visco-elastic models, especially in highway engineering pavement theory, composites and other civil engineering disciplines were the reason for undertaking the trial to find a complete solution for the generalization of Kelvin-Voigt body. Here the elements of higher rank than velocities of strain and stress are considered. Carson’s transformation simultaneously with residuum theorem are used for solutions derivation. The introduced procedure can be also used for more complicated differential or integral forms of constitutive equations, as well as for non homogenous initial conditions. The Burgers’ body is examined. Finally, as an example the vibration of simple beam is shown.

PL

Użyteczność jednowymiarowych modeli lepko-sprężystych, szczególnie w zagadnieniach nawierzchni drogowych, kompozytach i innych dziedzinach inżynierii lądowej stała się przyczyną podjęcia próby znalezienia kompletnego rozwiązania uogólnionego modelu Kelvina-Voigta, przy czym w modelu uwzględniono także przyspieszenia tak naprężeń jak i odkształceń. Do uzyskania rozwiązań wykorzystano transformację Carsona oraz twierdzenie o residuach. Zastosowana procedura może być także użyta w przypadkach bardziej złożonych związków konstytutywnych w formie różniczkowej lub całkowej, jak również przy niejednorodnych warunkach początkowych. Rozpatrzono szczególny przypadek analizowanego uogólnienia tj. model Burgersa. Jako aplikację zamieszczono przykład analizy drgań belki swobodnej.

Słowa kluczowe

EN

rheology; viscoelasticity; models

PL

reologia; modele lepko-sprężyste

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Budownictwo i Architektura
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 10, nr 1
• Strony: 119--130
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Karaś S.

• Road and Bridge Chair, Faculty of Civil Engineering and Architecture, Lublin University of Technology,

Bibliografia

• [1] Maxwell J.C., On the Dynamical Theory of Gases, Philos. Trans. R. Soc., 1867.
• [2] Voigt W., Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft von Wissenschaften zu Göttingen, vol. 36, 1890.
• [3] Thomson W., Math. And Phys. Papers, 3, Cambridge, 1890; (Kelvin W. – Encyclopedia Britannica, v. 3, London, 1875).
• [4] Poynting J.H., Thomson J.J., Properties of Matter, London, 1902.
• [5] Burgers I.M., First Report of Viscosity and Plasticity, Amsterdam, 1935.
• [6] Zener C., Elasticity and Inelasticity of Metals, Chicago, 1948.
• [7] Reiner M., Rheology, edited by S. Flügge Encyclopedia of Physics, Vol. VI, Springer, Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1958.
• [8] Nowacki W., Theory of Creep (In Polish), ARKADY. Warszawa, 1963.
• [9] Wang, H.F., Theory of Linear Poroelasticity. Princeton University Press, 2000.
• [10] Detournay E., Dormieux L., Roatesi S., Fourmaintraux D., Stability of a Borehole Drilled in a Chemically Active Shale, BIOT 2002, Poromechanics II, Balkema Publ., 2002, pp. 171−179.
• [11] Nagórski R., Wiśniakowski P., Błażejowski K., Nagórska M., Comparative analysis of Burger’s, Boguslavskis’ and Zener’s materials in view of tests and strain in reference to properties of asphalt mixes, Roads and Bridges 1/2012.
• [12] Maczelski Cy., Toczkiewicy R., Rheological effects in composite beam with sandwich deck slab, Roads and Bridges 1/2007.
• [13] Graczyk M., Rafa J., Selected aspects of the behaviour of flexible pavements in thermoviscoelasticity material models, Roads and Bridges 2/2010.