Geometria procesu dostawy ciepła do budynku

• Autorzy: Lichota J.

Warianty tytułu

EN

Geometry of heat supply process to building

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem pracy jest pokazanie własności dynamicznych budynku jako pewnej geometrii, w której czas stanowi jeden z wymiarów. Zmiany temperatury wewnątrz budynku są rozpatrywane jako trajektorie ruchu w tej geometrii. Pokazano, że geodezyjne w tej geometrii - trajektorie minimalizujące zużycie ciepła - pozwalają na wyznaczenie czasu włączenia ogrzewania. Zaletą tego sposobu patrzenia na dostawę ciepła do budynku jest potraktowanie własności dynamicznych układu budynek - instalacja grzewcza - układ regulacji jako własności statycznych.

EN

In a middle of XIX century works of Bernhard Riemann and Carl Friedrich Gauss has changed the geometry. Classical Euclidean geometry was converted to more general differential geometry. It was used in general relativity concept. In this paper Einstein's idea of using differential geometry to description of the universe was adopted to describe an industrial process. Every industrial process can be described by set of differential equations forming state-space . Those equations are generating a geometry in which geodesic lines are interesting. During heat supply to a building geodesic of an air temperature inside of a building are simultaneously minimizing heat demand. This is interesting both technically and economically. Paper describes dynamical model of a process in form of a transfer function, where t'zi - temperature of a water in supply pipe of a heater. Then it is shown classical interpretation of surface embedded in 3D space, tzew - outside temperature, - time and new interpretation using Riemann metric tensor. An example of geodesic calculation was shown. Results was compared to results of convolution describing process.

Słowa kluczowe

PL

tensor metryczny Riemanna; dostawa ciepła do budynku; trajektorie temperatury wewnętrznej

EN

Riemann tensor; heat supply to a building; temperature trajectories

• Wydawca: KAPRINT
• Czasopismo: Rynek Energii
• Rocznik: 2008
• Tom: nr 5
• Strony: 63--68
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Lichota J.

• Politechnika Wrocławska,

Bibliografia

• [1] Górecki H.: Optymalizacja systemów dynamicznych. PWN, Warszawa 1993.
• [2] Janczarek M. M.: Energooszczędność eksploatacji obiektów budowlanych w aspekcie zmiennej temperatury zewnętrznej. Rynek Energii 1/2007.
• [3] Kabza Z., Lichota J., Plutecki Z., Zator S., Bartecki K., Chorążak B., Korzuch Z., Król A., Tarczyński L.: Pomiary energetyczne dla potrzeb wyboru optymalnych warunków użytkowania budynków „zrównoważonego rozwoju”. Sprawozdanie merytoryczne do projektu badawczego PB Nr 8 T10C 006 19, praca niepulikowana, Opole 2002
• [4] Kaczorek T.: Teoria układów regulacji automatycznej. WNT, Warszawa 1974.
• [5] Mielnicki J.S.: Centralne ogrzewanie. Regulacja i eksploatacja. Arkady, Warszawa 1974.
• [6] Steen A.: Matematyka współczesna. Dwanaście esejów, rozdział „Geometria Wszechświata”. WNT, Warszawa 1983.
• [7] Waner S.: Introduction to Differential Geometry and General Relativity. Departament of Mathematics and Physics, Hofstra University. 4th Edition, January 2005.