Drgania płyt - od Chladniego do współczesności

• Autorzy: Szcześniak W.

Warianty tytułu

EN

Vibrations of plates from Chladni's to the present day

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W referacie podano szkic historyczny rozwoju mechaniki teoretycznej od starożytności do czasów współczesnych. Omówiono osiągnięcia polskich autorów w mechanice w okresie przedwojennym. Na tle rozwoju historycznego mechaniki podano początki zagadnienia dynamiki płyt. Omówiono badania Chladniego nad zagadnieniem własnym płyt. Podano prosty program komputerowy prowadzący do tzw. figur Chladniego. Przeanalizowano równania ruchu płyty cienkiej Kirchhoffa i płyt o średniej grubości Mindlina. Podano kilka zastosowań teorii płyt w przykładach obliczeniowych w tym symulacje komputerowe MES.

EN

The paper deals with problems of vibrations of plates. First the historical review concerning engineering mechanics from ancient world until contemporaneity is presented. Achievements of pre-war Polish scientists is discussed. Next, at the background of mechanics, the beginning of the problem of dynamics of plates is displayed. Further Chladni's research concerning eigen problem of plates are presented. Equations of motion of Kirchhoff's plate, and Mindlin's plate are analysed along with numerical results. Computer algorithm for Chladni's figures determination as well as some computer simulations are showed.

Słowa kluczowe

PL

mechanika teoretyczna i analityczna; rys historyczny; płyta; figury Chladniego; zagadnienie własne; drgania wymuszone; obciążenia ruchome; symulacje komputerowe

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 3
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Szcześniak W.

• Politechnika Warszawska,

Bibliografia

• [1] Chladni E.F.F.: Entdeckungen über die Theorie des Klagen. Beritkopf Und Hartel, Leipzig, 1787 (reprint Leipzig 1980).
• [2] Chladni E.F.F.: Die Akustik. Beritkopf Und Hartel, Leipzig, 1802, 1830, (patrz również wydanie francuskie „Traite d’Acoustique, Paryż 1809, 1812).
• [3] Waller M.D.: Chladni figures, a study in symmetry. G. Bell and Sons LTD, London 1961.
• [4] Szcześniak W.: Linie węzłowe na płytach (figury Chladniego)- rys historyczny zagadnienia własnego. Theoritical Foundations of Civil Engineering, VIII, Ed. By W. Szcześniak OW PW, Warsaw 2000, pp. 293-310.
• [5] Szcześniak W.: Wybrane zagadnienia z dynamiki płyt. OW PW, Warszawa 2000.
• [6] Szcześniak W.: Mechanika teoretyczna i mechanika analityczna na przełomie XIX i XX wieku. Konferencja „Polska mechanika u progu XXI wieku”, Kazimierz Dolny, Warszawa, listopad 2001, pp. 11-56.
• [7] Mach E.: The science of mechanics; a critical and historical account of its development, by Ernst Mach: supplement to the 3rd English ed. containing the author's additions to the 7th German ed. (1915)
• [8] Ullmann D.: Ernst Florens Friedrich Chladni (Teubner, Leipzig, 1983).
• [9] Leissa A.W.: Vibration of plates. NASA, Washington 1969.
• [10] Jemielita G.: Meandry teorii płyt. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo z. 117, Warszawa 1991.
• [11]Duffin R.J.: Nodal lines of a vibrating plates. Journal Math. And Phisics 1952-1953, Vol. 31-32, pp. 294-299.
• [12]Hoppmann W.H., Magness L.S.: Nodal patterns of the free flexural vibrations stiffened plates. Journal of Applied Mechanics. Vol. 24, no 4,pp. 526-530.
• [13] Rossing T.D.: Chladni’s law for vibrating plates. Americ. Journal Phisics, 50, 3, 1982, pp.271-274.
• [14] Szcześniak W.: Pewne przykłady figur Chladniego i linii węzłowych na kwadratowej płycie sprężystej swobodnie podpartej na obwodzie. XI Polsko-Rosyjskie Seminarium ”Teoretyczne podstawy budownictwa”. Moskwa 2002, str. 91-112.
• [15] Rayleigh J.W.: On the nodal lines for square plate. Phil. Magaz. Seria 4, No 304, Vol. 46, 1873, p.166.
• [16] Jensen H.C.: Production of Chladni figures on vibrating plates using continuous excitation. Am. J. Phys. 23, 1955, pp. 503-505.
• [17]Germain S.: Recherches sur theorie des surfaces elastiques. Courcier, Paris 1821.
• [18]Ataman M.: Drgania belek i płyt poprzecznie niejednorodnych na podłożach odkształcalnych wymuszone obciąŜeniami ruchomymi. Rozprawa doktorska, OW PW, Warszawa 2010 r.
• [19]Dugas R.: History of mechanics. Dover N.Y. 1955 (tłumaczenie z francuskiego).
• [20]Grigorjan A.T., Zubow W.P.: Oczerki razwitja osnownych poniatiej mechaniki. AN SSSR, Moskwa 1962.
• [21]Grigorjan A.T.: Mechanika od antycznosti do naszych dniej. Nauka, Moskwa 1971.
• [22]Grigorjan A.T.: Oczerki istorii mechaniki w Rosji. AN SSSR, Moskwa 1961.
• [23] Szcześniak W. Dynamika teoretyczna w zadaniach dla dociekliwych. OW PW, Warszawa 2010.