Drgania wymuszone niejednorodnej belki Timoshenki spoczywającej na podłożu Pasternaka

• Autorzy: Ataman M.

Warianty tytułu

EN

Forced vibrations of a non-homogenous Timoshenko beam resting on a Pasternak foundation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy analizuje się drgania swobodnie podpartej belki Timoshenki spoczywającej na podłożu Pasternaka wywołane ruchomą siłą. Belka charakteryzuje się zmiennym poprzecznie modułem Younga. W referacie podano i rozwiązano analitycznie równania ruchu belki z uwzględnieniem jej zastępczego modułu sprężystości. Przeanalizowano drgania wymuszone i swobodne, rozwiązania zilustrowano przykładami obliczeniowymi.

EN

Transverse vibrations of a simply supported Timoshenko beam resting on a twoparameter elastic foundation under moving force are analysed. The vertical variation of Young's modulus through the beam is considered. The supplementary modulus of elasticity of beam is included into equations of motion. The beam rests on the Pasternak foundation characterized by two moduli: the Winkler foundation modulus and the shear foundation modulus. The response of the Timoshenko beam is found from the governing equations of motion. Forced and free vibrations of the beam are analysed. The solutions are illustrated by some numerical examples.

Słowa kluczowe

PL

drgania; obciążenie ruchome; niejednorodna belka Timoshenki; podłoże Pasternaka

EN

vibration; moving load; non-uniform Timoshenko beam; Pasternak substrate

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 3
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Ataman M.

• Politechnika Warszawska.Wydział Inżynierii Lądowej.,

Bibliografia

• [1] Frýba, L.: Vibration of solids and structures under moving loads, Thomas Telford, 1999.
• [2] Frýba, L.: Dynamics of railway bridges, Thomas Telford, London 1996.
• [3] Yang, Y. B., Yau, J. D., Wu, Y. S.: Vehicle-bridge interaction dynamics with applications to high-speed railway, World Scientific, Singapore 2004.
• [4] Timoshenko, S. P.: On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars, Philosophical Magazine, 41, 1921, pp. 744- 746.
• [5] Timoshenko, S. P.: On transverse vibrations of bars of uniform cross section, Philosophical Magazine, 43, 1922, pp. 125-131.
• [6] Szcześniak W.: Drgania belki Timoshenki po wpływem równomiernie rozłożonego, inercyjnego, ciągłego obciążenia ruchomego. Model ciągły konstrukcji, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo, z. 112, OWPW, Warszawa 1990, str. 77-118.
• [7] Szcześniak W.: Zastosowanie równań Lagrange’a drugiego rodzaju w zagadnieniu dynamicznym belki Timoshenki pod obciążeniem ruchomym, Rozprawy Inżynierskie, 1990, 38 (3-4), str. 591-633.
• [8] Crandall, S. H.: The Timoshenko beam on an elastic foundation, Proceedings of the Third Midwestern Conference on Solid Mechanics, Ann Arbor, Michigan 1957, pp. 146-159.
• [9] Chonan, S.: Moving harmonic load on an elastically supported Timoshenko beam, ZAMM, 59, 1978, pp. 9-15.
• [10] Bogacz, R., Nowakowski, S.: On the stability of a Timoshenko beam on an elastic foundation under a moving spring-mass system, Acta Mechanica, 61, 1986 pp. 117- 127.
• [11] Felszeghy, S. F.: The Timoshenko beam on an elastic foundation and subject to a moving step load, part 1: steady-state response, part 2: transient response, Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 118, 1996, pp. 277-291.
• [12] Winkler, E.: Die Lehre von der Elasticitaet und Festigeit, Dominicus, Prag 1867.
• [13] Lee, H. P.: Dynamic response of a Timoshenko beam on a Winkler foundation subjected to a moving mass, Applied Acoustics, Vol. 55, No. 3, 1998, pp. 203-215.
• [14] Gulyaev, V. I., Mel’nik, V. M., Yakovenko, E. V.: The dynamics of a beam on an elastic base under a moving force and moment (Timoshenko Model), International Applied Mechanics, Vol. 36, No 12, 2000, pp. 1650-1656.
• [15] Пастернак П.Л.: Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэфициентов потели, ГИЛСА, Москва, 1954.
• [16] Rades, M.: Steady-state response of a finite beam on a Pasternak-type foundation, International Journal of Solids and Structures, Vol. 6, 1970, pp. 739-756.