Modelowanie sygnałów stężenia tlenku węgla metodą autoregresji i ruchomej średniej

• Autorzy: Szywacz J.

Warianty tytułu

EN

Simulation of carbon monoxide concentration signals by the autoregression and movable mean method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Model matematyczny sygnałów stężenia tlenku węgla znajduje zastosowanie w symulacjach komputerowych do prognozowania i kontroli zagrożenia pożarowego w kopalniach węgla kamiennego. Wieloletnie obserwacje pokazują, że znajomość zmian stężenia tlenku węgla jest praktycznie wystarczająca do wykrywania pożarów podziemnych. Obserwacje sygnałów stężenia tlenku węgla pozwalają na wydzielenie następujących składowych: strzelania, pożary endogeniczne, zakłócenia naturalne. Dla wspomnianych zastosowań modelu dwie pierwsze składowe uznaje się za deterministyczne, a trzecią traktuje się jako proces stochastyczny o dwu składowych: niestacjonarnej (powolne zmiany w czasie), stacjonarnej (wahania wartości chwilowych). Składowe zdeterminowane (strzelania, pożary) opisuje się funkcjami czasu w postaci iloczynu funkcji potęgowej i eksponencjalnej (wzrost, maksimum, zanikanie). Składową losową (zakłócenia naturalne) opisuje się modelem Boxa-Jenkinsa typu ARIMA (p, d, q) z eliminacją niestacjonarności przez różnicowanie rzędu d. Parametry powstałego modelu stacjonarnego typu ARMA (p, q) można określić na podstawie autokorelacji i autokorelacji cząstkowej. Określenie parametrów polega na oszacowaniu p parametrów autoregresji, q parametrów średniej ruchomej oraz wariancji białego szumu. Dopasowanie modelu do danych rzeczywistych jest wykonywane w oparciu o test zgodności ?2 wartości reszt. Modele składowych deterministycznych uzyskuje się przez aproksymację średniokwadratową parametrów funkcji czasu. Funkcje te oraz równanie modelu typu ARIMA (p, d, q) wraz z oszacowaniami parametrów tego równania pozwalają na modelowanie sygnału stężenia tlenku węgla.

EN

A mathematical model of carbon monoxide concentration signals finds use in computer simulation for forecasting and monitoring of fire hazard in hard coal mines. Many years’ observations have shown that knowing the changes in carbon monoxide concentration is quite sufficient for detection of underground fire. The observations of carbon monoxide con-centration signals allow to separate the components representing: shooting, spontaneous fire, natural disturbances. For the mentioned application of the model, the two first components are accepted as deterministic ones and the third one is assumed to be stochastic process of two components: non-stationary (slow changes in time), stationary (variation of instantaneous values). The deterministic components (shooting, fires) are described by the time functions of a product of power and exponential function (increase, maximum, decay). The random component (natural disturbance) is described by the Box-Jankis’ model type ARIMA (p,d,q) with elimination of non-stationary state by differentiation of order d. The parameters of the stationary model type ARIMA (p, q) are determined by auto-correlation or partial auto-correlation. The parameters determination lies in the assessment of autoregression p parameters, q parameters of movable mean and variance of white noise. Adaptation of the model to real data is made on the basis of the goodness-of-fit test of X2 re-mainder values. The models of deterministic components are obtained by mean square approximation of time function parameters. These functions and equation of the ARIMA type model together with the defined parameters of this equa-tion allow to simulate a carbon monoxide concentration signal.

• Wydawca: Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
• Czasopismo: Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa
• Rocznik: 2002
• Tom: nr 4
• Strony: 39--46
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., wykr.

Twórcy

autor

Szywacz J.

• Centrum Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa EMAG

Bibliografia

• 1. Krzystanek Z., Szywacz J, Wasilewski S:. „Analiza sygnałów stochastycznych w wentylacji kopalnianej". Prace Naukowo- Badawcze CNPEiAG „EMAG" Katowice 1984.
• 2. Box G. R. P., Jenkins G.M.: „Analiza szeregów czasowych". PWN Warszawa 1983.
• 3. Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: „Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji". PWN Warszawa 1980.