Drgania własne złożonych układów sztywnych

• Autorzy: Szcześniak W. , Ataman M.

Warianty tytułu

EN

Natural vibrations of complex rigid systems

• Konferencja: TRANSCOMP - International Conference Computer Systems Aided Science, Industry and Transport
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przeanalizowano drgania własne trzech złożonych układów sztywnych. Rozważano nieodkształcalną deskę, na której ustawiono kolejno: kulę, krążek i obręcz. Zarówno obręcz jak i krążek oraz kula są niejednorodne. W zadaniu założono brak poślizgu między elementami ustawionymi na desce a deską, natomiast między deską a podłożem przyjęto brak tarcia. Równania ruchu analizowanych układów wyprowadzono metodą energetyczną, a następnie rozwiązano przy użyciu pakietu Mathematica. We wszystkich trzech przypadkach rozwiązano nieliniowe równania różniczkowe i porównano z wynikami otrzymanymi po zlinearyzowaniu tych równań. Rozwiązania zilustrowano wykresami.

EN

In the paper natural vibrations of three complex rigid systems are considered. In the first case the system consists of board and non-homogenous sphere. Next we consider non-homogenous roller on the board. The last one system consists of the board and non-homogenous hoop. Solving these problems we assume that the board is placed on the ideal smooth, horizontal floor and the hoop, the roller, the sphere are rolling on the board without skidding. Equations of motion of these systems are derived using energetic method and solved using Mathematica. Solutions of nonlinear equations of motion and linear form of these equations are compared. Some figures illustrate solutions of the problems.

Słowa kluczowe

PL

drgania własne; układ złożony; niejednorodna obręcz i kula

EN

natural vibrations; complex rigid systems

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 6
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Szcześniak W.

autor

Ataman M.

• Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, 00-637 Warszawa, Al. Armii Ludowej 16, tel.: [phone],

Bibliografia

• [1] Smart E.H.: Advanced Dynamics, Vol. I and Vol. II. Macmillan and CO., Limited London 1951.
• [2] Szcześniak W.: Dynamika analityczna i <> w zadaniach i przykładach obliczeniowych. OWPW, Warszawa 2010.
• [3] Szcześniak W.: Dynamika teoretyczna dla zaawansowanych. OWPW, Warszawa 2007.
• [4] Szcześniak W.: Dynamika teoretyczna w zadaniach dla dociekliwych. OWPW, Warszawa 2010.
• [5] Jakowlew I.A. (ed.): Sbornik zadacz po obszczemu kursu fizyki. Mechanika. Nauka, Moskwa 1977.
• [6] Piatnickij E.S., Truchan N.M., Chanukajew Ju.I., Jakowienko G.N.: Sbornik zadacz po analiticzeskoj mechanikie. Nauka-Fizmatlit, Moskwa 1980 i 1996.
• [7] Mieszczerski I.W.: Sbornik zadacz po teoreticzeskoj mechanikie. GRF-ML, Nauka, Moskwa 1914-1986. (36 wydań).
• [8] Karelitz G.B., Ormondroyd J., Garreltz J.M.: Problems in mechanics. Based on the orginal collection of I.V. Mestchersky. The MacMillan Company, New York 1939.
• [9] Neuber H.: Lösungen zur Aufgabensammlung Mestcherski. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1956.
• [10] Szcześniak W., Ataman M.: Zastosowanie pakietu Mathematica w mechanice analitycznej. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 1(17), Radom 2003, str. 617-626.