Optymalizacja kratownic przy użyciu metody dystorsji wirtualnych i popularnych algorytmów przeznaczonych do poszukiwania ekstremów funkcji celu

• Autorzy: Król R.

Warianty tytułu

EN

Optimization of truss structures using the virtual distortion method and popular algorithms for search of extrema of the objective function

• Konferencja: Transcomp - XIV International Conference Computer Systems Aided Science, Industry and Transport
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawione zostały algorytmy optymalizacji funkcji wielu zmiennych oraz metoda dystorsji wirtualnych jako metoda szybkiej reanalizy (Fast Reanalysis Method) w odniesieniu do konstrukcji kratownicowych. Zaprezentowane zostały wyniki optymalizacji prostej kratownicy przeprowadzone w programie komputerowym przeznaczonym do trójwymiarowej analizy i optymalizacji kratownic. Artykuł zawiera porównanie efektywności algorytmów: Levenberga- Marquardta, Gaussa-Newtona oraz metody największego spadku. Zostały one zaimplementowane w programie GNU/Octave dla uzasadnienia wyboru algorytmu Levenberga-Marquardta wykorzystanego do poszukiwania konstrukcji najsztywniejszej przy ograniczonej ilości materiału oraz ograniczeniach na maksymalną absolutną wartość naprężeń.

EN

This article presents optimization algorithms for multiple variables objective functions and the Virtual Distortion Method used in 3D truss structures. Simple three-element truss structure was optimized by computer program implemented for searching stiffest framework with volume and stress constraints. In this article efficiency of popular optimization algorithms was compared on the example of: Levenberg-Marquardt, Gauss-Newton and steepest descent method. Presented solutions was implemented in GNU/Octave to show the reason of using Levenberg-Marquardt algorithm for truss optimization with Virtual Distortion Method.

Słowa kluczowe

PL

metoda dystorsji wirtualnych; MES (metoda elementów skończonych); algorytm Levenberga-Marquardta

EN

distortion method; objective function

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 6
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 8 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Król R.

• Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydział Mechaniczny, ul. Krasickiego 54, 26-600 Radom,

Bibliografia

• [1] Holnicki-Szulc, J. & Gierliński, J. Structural Analysis, Design and Control by the Virtual Distortion Method, John Wiley & Sons Ltd, Chichester, 1995.
• [2] Holnicki-Szulc, J. (ed.) Smart Technologies for Safety Engineering, John Wiley & Sons Ltd, Chichester, 2008.
• [3] Kołakowski, P.; Wikło, M. & Holnicki-Szulc, J. The virtual distortion method – a versatile reanalysis tool for structures and systems. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2008, 36(3), 217-234.
• [4] Akgün, M. A.; Garcelon, J. H. & Haftka, R. T. Fast exact linear and non-linear structural reanalysis and the Sherman-Morrison-Woodbury formulas, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2001, 50(7), 1587-1606.
• [5] Zieliński, T. G. Metoda Impulsowych Dystorsji Wirtualnych z zastosowaniem do modelowania i identyfikacji defektów w konstrukcjach, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa, 2003.
• [6] Kołakowski P. Analiza wrażliwości i optymalne projektowanie konstrukcji kratowych metoda dystorsji wirtualnych, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa, 1998.
• [7] Manolis I. A. Lourakis; Antonis A. Argyros The Design and Implementation of a Generic Sparse Bundle Adjustment Software Package Based on the Levenberg- Marquardt Algorithm, www.ics.forth.gr/lourakis/sba, FORTH-ICS/TR-340, 2004.
• [8] Manolis I. A. Lourakis Levenberg-Marquardt nonlinear least squares algorithms in C/C++, http://www.ics.forth.gr/~lourakis/levmar/, 2004-2010.