Characteristics of fractional rheological models of asphalt-aggregate mixtures

• Autorzy: Zbiciak A. , Grzesikiewicz W.

Warianty tytułu

PL

Charakterystyki fraktalnych modeli reologicznych mieszanek mineralno-asfaltowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The procedure of the formulation of constitutive equations for asphalt-aggregate mixtures is based very often on linear rheological schemes composed of classical elastic and viscous elements. The parameters of these schemes can be obtained based on laboratory experiments. It was proved in the literature that it is possible to obtain better curve fitting results using non-classical viscoelastic elements described by fractional derivatives. In this paper we will present the characteristics of the fractional Huet-Sayegh model. The problem of estimation of its parameters was analyzed in our previous paper [2]. We will show the results of calculations in the form of creep and relaxation curves as well as hysteretic loops. The characteristics of the fractal model will be compared with the characteristics of the classical viscoelastic Burgers model. The results were obtained using algorithms of numerical calculation of inverse Laplace transforms.

PL

W procedurze formułowania relacji konstytutywnych mieszanek mineralno-asfaltowych (MMA) są wykorzystywane najczęściej liniowe struktury reologiczne zawierające klasyczne elementy sprężyste i lepkie. Wartości parametrów takich struktur wyznacza się na podstawie wyników badań doświadczalnych. W wielu pracach wykazano, iż zastosowanie nieklasycznych elementów lepkosprężystych, opisywanych za pomocą pochodnej ułamkowego rzędu (pochodnej fraktalnej), umożliwia lepsze dopasowanie wyników badań. W niniejszym opracowaniu zajmujemy się charakterystykami fraktalnego modelu Hueta-Sayegha. Zagadnienie estymacji jego parametrów przedstawiliśmy we wcześniejszej pracy [2]. Podamy wyniki obliczeń w postaci krzywych pełzania, relaksacji i pętli histerezy. Charakterystyki modelu fraktalnego zostaną przedstawione na tle charakterystyk klasycznego, lepkosprężystego modelu Burgersa. Rozwiązania uzyskano przy zastosowaniu algorytmów numerycznego wyznaczania odwrotnych transformat Laplace'a.

Słowa kluczowe

EN

asphalt-aggregate mixtures; rheological models; fractional derivatives

PL

charakterystyki fraktalnych modeli reologicznych; mieszanki mineralno-asfaltowe

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 6
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Zbiciak A.

autor

Grzesikiewicz W.

• Warsaw University of Technology, Faculty of Civil Engineering, POLAND; Warsaw,

Bibliografia

• [1] Bland D. R.: The Theory of Linear Viscoelasticity. Pergamon Press, Oxford 1960.
• [2] Grzesikiewicz W., Zbiciak A.: Zastosowanie pochodnej ułamkowego rzędu do modelowania mieszanek mineralno-asfaltowych. Pomiary Automatyka Kontrola, 9/2011, s. 1048-1051.
• [3] Kaczorek T.: Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2009.
• [4] Kim Y.R.: Modeling of Asphalt Concrete. ASCE Press, McGraw-Hill, New York 2009.
• [5] Nowacki W. Teoria pełzania. Arkady, Warszawa 1963.
• [6] Podlubny I.: Fractional Differential Equations. Mathematics in Science and Engineering Vol. 198, Academic Press, 1999.
• [7] Valsa J., Brancik L.: Approximate formulae for numerical inversion of Laplace transforms. Int. J. Numer. Model. 11, 153–166, 1998.
• [8] Zbiciak A.: Dynamika materiałów i konstrukcji o nieklasycznych charakterystykach sprężysto-dyssypacyjnych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo z. 152, s. 1-156, OWPW, Warszawa 2010.