Resonance effects in Beroulli-Fuler beams under traveling load with variable speed

• Autorzy: Bogacz R. , Frischmuth K.

Warianty tytułu

PL

Zjawiska rezonansowe w belkach Bernoulliego-Eulera obciążonych ruchomymi siłami o zmiennej prędkości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Moving loads induce also in Euler-Bernoulli beams traveling waves. For a harmonic force moving at constant speed there exist analytical solutions with well known ranges of validity in the speed/frequency plane, divided by critical resonance curves. Recent applications to railway mechanics require the study of the variable speed case. Due to the lack of analytical solutions, numerical techniques have to be developed. As in the analytical approach, the crucial point is the discussion of the Sommerfeld condition in the case of infinite domains. In this paper, a semi-discretization of the equations is used together with an absorbing boundary condition. The method is verified on solutions to the classical case.

PL

Ruchome siły powodują propagację fal biegnących w belkach nawet w przypadku modelu Bernoulliego-Eulera. Gdy siła harmoniczna przemieszcza się ze stałą prędkością, istnieją rozwiązania analityczne. Znane są zakresy różnych postaci rozwiązań na płaszczyźnie prędkości i częstości, które rozdzielane są krzywymi rezonansowymi. Aktualne zastosowania w mechanice kolejowej wymagają analizy również przypadku zmiennej prędkości. Z braku rozwiązań analitycznych trzeba rozwijać techniki numeryczne. Ważnym punktem w przypadku belek nieograniczonych jest uwzględnienie warunków Sommerfelda. W artykule stosuje się metodę semi-dyskretyzacji z absorbującymi warunkami brzegowymi, która weryfikowana jest porównaniem z rozwiązaniami klasycznymi.

Słowa kluczowe

EN

railway mechanics; contact problems; dynamics; beam theory; wave propagation

PL

zjawiska rezonansowe; propagacja fali

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 6
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Bogacz R.

autor

Frischmuth K.

• Cracow University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Kraków, Poland,

Bibliografia

• [1] Bogacz R., Dżuła S.: Dynamics and stability of a wheelset in rolling contact motion on rails, in: Proceedings. of the ITTG Int. Symposium on Technological Innovation in Guided Transport, Lille, France, 1993, pp. 871–883
• [2] Bogacz R., Frischmuth K.: Models of Surface Pattern Development in Rolling Contact, in: Zbigniew Łukasik, Zygmunt Strzyżakowski (eds), 10th International Conference TransComp 2006, Vol 1, pp. 59–64
• [3] Bogacz R., Frischmuth K.: Dynamic effects of corrugations, Logistyka 6, 2010
• [4] Bogacz R., Frischmuth K.: Analysis of contact forces between corrugated wheels and rails, Machine Dynamics Problems, 2009, Vol. 33, No 2, pp. 19–28
• [5] Bogacz R., Frischmuth K.: Dynamical and Evolutionary Effects in Vehicle–Track Interaction, in: Tadeusz Nowicki, Jaroslaw Koszela (eds.), Simulation in R&D, Warsaw, 2009, pp. 10–18
• [6] Bogacz R., Frischmuth K.: Abrazion and percussion effects in rail-wheel contact, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 50, 1, 2012, to appear
• [7] Bogacz R., Kowalska Z.: Computer simulation of the interaction between a wheel and a corrugated rail, Eur. J. Mech. A/Solids 20, 2001, pp. 673–684
• [8] Bogacz R., Krzyżyński, T., Popp, K.: On the Generalization of Mathews’ Problem of the Vibrations of a Beam on Elastic Foundation. ZAMM 69 (1989), Nr. 8, pp. 243–252
• [9] Gerbig W.: Dynamische Euler-Bernoulli-Balkengleichung unter bewegter Last, Diploma thesis, University of Rostock, 2011
• [10] Higdon R. L.: Radiation Boundary Conditions for Dispersive Waves, SIAM Journal on Numerical Analysis 31 (1994), Nr. 1, pp. 64–100
• [11] King G. C.: Vibrations and Waves, Wiley, Chichester, 2009
• [12] Kowalska Z.: Vibro-impacts induced by irregular rolling surfaces of railway rails and wheels, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 46, 1, Warsaw, 2008, pp. 205–221
• [13] Krzyżyński T.: Dynamika układów o niedostrojonych parametrach, Wydawnictwo Politechniki Koszalińskiej, Koszalin, 2005
• [14] Mathews P. M.: Vibrations of a Beam on Elastic Foundation, ZAMM 38 (1958), Nr. 3–4, pp. 105–115
• [15] Mathews P. M.: Vibrations of a Beam on Elastic Foundation II. ZAMM 39 (1959), Nr. 1–2, pp. 13–19