Zastosowanie adaptacyjnej metody elementów skończonych typu hp w analizie statycznej konstrukcji prętowych

• Autorzy: Tews R. , Gajewski J.

Warianty tytułu

EN

Application of ph-adaptive finite element method to static analysis of bar structures

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Adaptacyjna metoda elementów skończonych jest współcześnie rozwijaną metodą numeryczną stosowaną w różnych dziedzinach fizyki i techniki. Dzięki możliwości automatycznego doboru rozmiaru elementu skończonego i stopnia jego aproksymacji pozwala ona na uzyskiwanie bardzo dużej dokładności uzyskiwanych wyników. Jest to możliwe dzięki odbywającej się, w trakcie procesu obliczeniowego, kontroli błędu rozwiązania. W artykule zaprezentowano problematykę wykorzystania adaptacyjnej metody elementów skończonych typu hp do obliczeń statycznych konstrukcji prętowych. Przedstawiono model trójwymiarowej teorii sprężystości oraz sposób jego implementacji w metodzie elementów skończonych. W zwięzły sposób opisano istotę i występujące rodzaje technik adaptacyjnych metody elementów skończonych. Podany został również ogólny algorytm adaptacji siatki elementów skończonych, stosowany w technice hp. Wskazano podstawowe zalety i wady omawianego w artykule podejścia do numerycznej analizy konstrukcji. Przedstawione w artykule przykłady numeryczne pokazują, że możliwe jest zastosowanie prezentowanej metody do analizy konstrukcji prętowych. Uzyskiwane wyniki są zbliżone do rozwiązań otrzymywanych innymi uznanymi metodami.

EN

Adaptive Finite Element Method is a numerical method nowadays developed and used in various fields of physics and engineering. Thanks to the automatic selection of the finite element, size and the degree of approximation, it allows to obtain a very high accuracy of the results. This is possible thanks to the error control solution during the process of calculation. The article presents the problem of the use of hp-adaptive Finite Element Method for static analysis of bar structures. The model of the three-dimensional theory of elasticity and the way of its implementation in the Finite Element Method is also presented. In a concise way described the essence and types of adaptive techniques of the Finite Element Method. A general adaptation algorithm of finite element mesh used in hp technology is also given. Indicated the main advantages and disadvantages of the numerical analysis of the structures using the hp approach. The numerical examples submitted in the article show that it is possible to apply the hp method for the analysis of bar structures. The results obtained are similar to the solutions obtained other recognized methods.

Słowa kluczowe

PL

analiza numeryczna; adaptacyjna metoda elementów skończonych typu hp; teoria sprężystości; konstrukcje prętowe; obliczenia statyczne

EN

numerical analysis; hp adaptive finite method; theory of elasticity; bar structures; static analysis

• Wydawca: Bydgoskie Towarzystwo Naukowe
• Czasopismo: Ekologia i Technika
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 20, nr 6
• Strony: 371--378
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Tews R.

autor

Gajewski J.

• Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. J. J. Śniadeckich w Bydgoszczy, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, 85-796 Bydgoszcz, AL prof. S. Kaliskiego 7

Bibliografia

• 1. Cho J.R. Oden J.T., 1997, Locking and boundary layer in hierarchical models for thin elastic structures, Computer Methods in Applied Mechanics arid Engineering, 149, 33-48,
• 2. Demkowicz L. Kurtz J. Pardo D. Paszyński M. Rachowicz W. Zdunek A., 2007, Computing with hp-Adaptive Finite Elements. II Frontiers: Three-Dimensional Elliptic and Maxwell Problems with Applications, CRC Press, Taylor and Francis, New York,
• 3. Gui W. Babuska 1,1986, The h,p and hp versions of the finite element method in one dimension. Part l: The error analysis of the p-version. Part 2: The error analysis of the h-and hp-versions. Part 3: The adaptive hp version. Numerical Mathematics, 49, 577-683,
• 4. Guo G. Babuska I, 1986, The ho version of the finite element method. Part 1: The basic approximation results. Part 2: General results and applications. Computational Mechanics, 1. 21-41, 203-220,
• 5. Rachowicz W. Pardo D. Demkowicz L.,2006, Fully automatic hp-adaptivity in three dimensions., Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195, 4846-4842