O dwóch globalnych projektach wykorzystujących obliczenia rozproszone w sieci Internet

• Autorzy: Paszkiewicz A.

Warianty tytułu

EN

On two global projects including distributed computations In the Internet

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono szczegóły dotyczące dwóch rozproszonych projektów obliczeniowych o zasięgu globalnym. Są to projekty znajdowania rozkładów potęg liczb naturalnych pomniejszonych lub powiększonych o 1 oraz wyznaczania wartości funkcji 7r(x). Zaprezentowano tabelę zawierającą liczby pierwsze typu repunit o podstawach będących liczbami pierwszymi nie większymi niż 31. Są uogólnieniami liczb Mersenne'a.

EN

Details of the two distributed computing projects on a global scale. These projects are to find the distribution of powers of natural numbers less or increased by 1, and determining the value of the function 7r (x). Presented a table containing the number of first type repunit the grounds of primes not larger than the 31st Mersenne numbers are generalizations.

Słowa kluczowe

PL

obliczenia rozproszone; projekt Cunninghama; testowanie pierwszości; faktoryzacja liczb naturalnych

EN

distributed computing; Cunningham project; primality testing

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne
• Rocznik: 2010
• Tom: nr 11
• Strony: 1670--1674
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., tab.

Twórcy

autor

Paszkiewicz A.

• Instytut Telekomunikacji, Politechnika Warszawska,

Bibliografia

• [1] Bartosik R, Paszkiewicz A.:, Wyznaczanie najmłodszych leksykograficznie wielomianów nieprzywiedlnych, Krajowe Sympozjum Telekomunikacji i Teleinformatyki, Bydgoszcz, 10-12 września 2008, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne 8-9'2008
• [2] Blahut R. E.: Theory and Practice ot Error Correcting Codes, AddisonWesley, Reading Massachusetts, Menlo Park, Reprinted with correction 1984
• [3] Brem R. R, le Riele H. J. J.: Factorizations of a ±1, 13 < a < 100, Technical Report NM-R9212, Dept. of Num. Math., Centrum voor Wiskunde en Informatica, Amsterdam, June 1992
• [4] Brillhart J., Lehmer D.H., Selfridge J., Tuckerman B., Wagstaff S. Jr.: Factorization of b" ± 1, b=2,3,5, 6,7,10,11,12 up to high powers, Contemporary Mathematics, vol. 22. American Mathematical Society, ed. 1983, 2"ded. 1988
• [5] Golomb S. W: Shifts Register Sequences, Aegean Park Press, 1982
• [6] Kasami T, Tokura N., lvadari E., Inagaki J.: Teoria kodirowania, Izd. Mir, Moskva 1978 (tłumaczenie z jeż. japońskiego na rosyjski)
• [7] Lagarias, J. C. Miller Y S. i Odlyzko A.: Computing TT(X) : the Meissel-Lehmer method, Math. Comp. 44 (1985)
• [8] Mapes D.C.: Fast method for computing the number of primes less than a given limit, Math. Comp. 17 (1963)
• [9] Menezes A. et all: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1997
• [10] Mroczkowski R, Paszkiewicz A.: Wykorzystanie generatora Legen-dre'a do konstrukcji wektorowych funkcji boolowskich typu S-toox Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne 8-9/2007
• [11] Paszkiewicz A.: Wielomiany koherencyjne dla grafów zwykłych, Biul. WAT,vol. L, nr 1,2001
• [12] Paszkiewicz A., Schinzel A.: Numerical calculation of the density of prime numbers with a given least primitive root, Math. Comp. 71 (240)
• [13] Paszkiewicz A., Schinzel A.: On the least prime primitive root modulo a prime, Math. Comp. 71 (239)
• [14] Paszkiewicz A., Sedziński M.: Obliczenia rozproszone jako efektywne narzędzie wspomagania badań w kryptografii, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, S-9'2006
• [15] Paszkiewicz A.: A Contribution to the Discrete Logarithm Problem, Electronics and Telecommunications Quarterly, 2009, 55
• [16] Paszkiewicz A..: On the least primitive root modulo 2p for odd primes p, Electronics and Telecommunications Quarterly, 2009 no3
• [17] Paszkiewicz A.: A new prime p for which the least primitive root mod p and the least primitive root mód p2 arę not equal, Math. Comp. 78'2009
• [18] Paszkiewicz A.: O kilku właściwościach trójmianów nierozkładalnych nad małymi ciałami liczbowymi, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne 4'2009
• [19] Riesel H.: Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, Birkhauser, Boston, 1994, Progress in Mathematics vol. 126, second ed.
• [20] Roth R. M.: Introductionto Coding Theory, Cambridge University Press 2006
• [21] Williams H. C.: Eduardo Lucas and Primality Testing, J Wiley & Sons Inc., New York, 1998, Canadian Mathematical Soc., Series of Mono-graphs and Advanced Texts, vol. 22