Pierwiastki rozmyte równań przedziałowych

• Autorzy: Gonera M. , Dymowa L. , Sewastianow P.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Znaczna część problemów przy modelowaniu procesów, zjawisk w najrozmaitszych dziedzinach sprowadza się do stosowania układów równań liniowych algebraicznych. Dziś można powiedzieć, że problemy związane z ich formułowaniem w przypadku opisu parametrów przez liczby rzeczywiste są w zasadzie rozwiązane. Jednak w rzeczywistości parametry tych układów równań są często wiadome z dokładnością do przedziałów. Problem rozwiązywania równań przydziałowych jest jednym z ważniejszych zagadnień arytmetyki przedziałowej. Mimo że formalnie rozszerzenie przedziałowe systemów zwykłych z punktu widzenia algebraicznego wydaje się banalne, konkretne realizacje, na przykład rozmyto-przedziałowej odmiany procedury Gaussa, doprowadzą do znacznego rozszerzenia wynikowych przedziałów. Drugi metodologiczny problem rozwiązywania równań przedziałowych to problem istnienia zera przedziałowego. W niniejszej pracy zaproponowana została metoda rozwiązywania równań przedziałowych, całkowicie rozwiązująca problem drugi i w znaczącym stopniu problem pierwszy. Naturalny efekt osią-ga się w skutku wprowadzenia niektórych ograniczeń, które będziemy nazywali naturalnymi. Przy tym pierwiastki równań przedziałowych otrzymujemy w formie dosyć wąskich przedziałów rozmytych. W niniejszej pracy opisane są ogólne metodologiczne zasady zaproponowanej metody. Metoda została zilustrowana przykładem rozwiązywania układu równań liniowych przedziałowych. Otrzymane wyniki są porównane z wynikami rozwiązywania tego samego zagadnienia przez bezpośrednie rozszerzenie przedziałowe procedury Gaussa.

Słowa kluczowe

PL

liczba przedziałowa; przedziałowa metoda Gaussa; zmodyfikowana procedura Gaussa

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Informatyka Teoretyczna i Stosowana
• Rocznik: 2003
• Tom: R. 3, nr 4
• Strony: 197--204
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., 1 rys., 1 tab.

Twórcy

autor

Gonera M.

• Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska ul. Dąbrowskiego, 73, 42-200 Częstochowa

autor

Dymowa L.

• Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska ul. Dąbrowskiego, 73, 42-200 Częstochowa

autor

Sewastianow P.

• Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska ul. Dąbrowskiego, 73, 42-200 Częstochowa

Bibliografia

• [1] Moore R.E., Interval analysis, Prentice-Hall Englewood Cliffs 1966.
• [2] Markov S.M., A non-standard subtraction of intervals, Serdica 1977, 3, 359-370.
• [3] Hansen E., A generalized interval arithmetic. Interval Mathematics, Ed. K. Nicke, Lecture Notes in Computer Science 1975, 29, 7-18.
• [4] Sendov B., Some topics of segment analysis, Interval Mathematics, ed. K. Nickel, Academic Press, New York 1980, 203-222.
• [5] Caprani O., Madsen K., Mean value forms in interval analysis, Computing 1980, 25, 2, 147-154.
• [6] Mikhailov L., Deriving priorities from fuzzy pairwise comparison judgments, Fuzzy Sets and Systems 2003, 134, 365-385.