Uczenie z przykładami - ortogonalny operator Hurwitza-Radona jako liniowy model dyskretny

• Autorzy: Jakóbczak D.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Opisano problem uczenia z przykładami i szukania lokalnego, dyskretnego modelu liniowego, zbudowanego na podstawie rodziny macierzy Hurwitza-Radona. Wyprowadzono wzór na macierz operatora, dokonano przykładowych obliczeń z użyciem operatora FIR oraz wykorzystano ortogonalność macierzy HR do uzasadnienia zalet operatora HR (stabilność i duża dokładność obliczeń, łatwość znalezienia operatora odwrotnego).

EN

In this paper I have presented Hurwitz-Radon operator, which is built from a family of Hurwitz-Radon matrices. Orthogonal HR operator can be treated as linear discrete model in machine learning-supervised learning (learning from examples). There is shown how to create linear HR operator and how to use it in approximation of data. Orthogonal basis in R[to N]n can be created from a family of N-1 HR matrices and identical matrix for dimensions N = 1, 2, 4, 8. Orthogonal basis is very important for stability and precision of calculation.

Słowa kluczowe

PL

operator HR; liniowy model dyskretny; macierz Hurwitza-Radona

EN

Hurwitz-Radon matrices; linear discrete model

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Informatyka Teoretyczna i Stosowana
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 6, nr 10
• Strony: 147--158
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Jakóbczak D.

• Katedra Podstaw Informatyki i Zarządzania, Politechnika Koszalińska ul. Śniadeckich 2,75-543 Koszalin

Bibliografia

• [1] Poggio T., Smale S., The mathematics of learning: dealing with data, Notices of the American Mathematical Society 2003, 50, 5, 537-544.
• [2] Eckmann B., Topology, algebra, analysis - relations and missing links, Notices of AMS 1999, 46(5), 520-527.
• [3] Vakhania N., Orthogonal random vectors and the Hurwitz-Radon-Eckmann theorem, Proc. of the Georgian Academy of Sciences, Mathematics 1993, 1, 1, 109-125.
• [4] Tarokh V., Jafarkhani H., Calderbank R., Space-time block codes from orthogonal designs, IEEE Transaction on Information Theory 1999, 45, 5, 1456-1467.
• [5] Jakóbczak D., O macierzach wag w hamiltonowskich sieciach neuronowych, Informatyka Teoretyczna i Stosowana 2004, 4, 6, 119-124.
• [6] Jakóbczak D., Macierze Hurwitza-Radona jako macierze bazowe, Informatyka Teoretyczna i Stosowana 2004, 4, 7, 113-119.
• [7] Jakóbczak D., Sieńko W., O zastosowaniu rodziny macierzy Hurwitza-Radona w systemach przetwarzania sygnałów, II Krajowa Konferencja Elektroniki, Kołobrzeg 2003, 683-687.
• [8] Sieńko W., Citko W., Jakóbczak D., Learning and system modeling via Hamiltonian neural networks, ICAISC, Zakopane 2004, 266-271.
• [9] Citko W., Jakóbczak D., Sieńko W., On Hurwitz-Radon matrices based signal processing, Signal Processing 2005, Poznań, 19-24.
• [10] Jakóbczak D., Zastosowanie grafów Hurwitza-Radona i baz nieortogonalnych w przesyłaniu i kodowaniu informacji, I Konferencja Nowe technologie w kształceniu na odległość, Koszalin-Osieki 2005, 87-95.
• [11] Jakóbczak D., Hurwitz-Radon matrices and their children, Informatyka Teoretyczna i Stosowana 2005, 5, 8, 29-38.