Przegląd schematów numerycznego całkowania chemicznych równań kinetycznych opisujących nieliniowe procesy chemiczne zachodzące w atmosferze

• Autorzy: Markiewicz M.T. , Syrewicz P.

Warianty tytułu

EN

Review of Numerical Schems for the Integration of the Chemical Rate Equations Describing the Chemical Processes Taking Place in Atmosphere

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Omówiono numeryczne metody całkowania systemu sztucznych równań różniczkowych zwyczajnych (ODEs), który opisuje chemiczne transformacje zanieczyszczeń w atmosferze. Przegląd obejmuje metody całkowania o ogólnym przeznaczeniu oraz metody opracowane specjalnie do zastosowania w modelach jakości powietrza atmosferycznego. Przedstawiono wyniki prac porównujących poszczególne metody całkowania prowadzone przez różne zespoły badawcze.

EN

Numerical integration methods of the stiff systems of ordinary differential equations (ODEs) describing the chemical transformations of pollutants in the atosphere are described. A review covers both general purpose ODE solvers and special purpose ones developed for atmospheric chemistry problems. Results of different comparative studies of ODE solution techniques carried out by different teams are presented.

Słowa kluczowe

PL

modele jakości powietrza; procesy chemiczne w atmosferze; źle uwarunkowane równania różniczkowe zwyczajne; numeryczne metody całkowania

EN

air quality models; atmospheric chemical processes; stiff ordinary different equations; solvers

• Wydawca: Towarzystwo Chemii i Inżynierii Ekologicznej
• Czasopismo: Chemia i Inżynieria Ekologiczna
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 8, nr 1
• Strony: 39--59
• Opis fizyczny: Bibliogr. 29 poz., tab.

Twórcy

autor

Markiewicz M.T.

• Instytut Systemów Inżynierii Środowiska Politechniki Warszawskiej, ul. Nowowiejska 20, 00-653 Warszawa, tel.: [phone]

autor

Syrewicz P.

• Instytut Systemów Inżynierii Środowiska Politechniki Warszawskiej, ul. Nowowiejska 20, 00-653 Warszawa, tel.: [phone]

Bibliografia

• [1] Carmichael G.R., Peters L.K. i Kitada T.: A second generation model for regional-scale transport/chemistry/deposition. Atmos. Environ., 1986, 20, 173-188.
• [2] Markiewicz M.: Stiff ODE Solvers for use in atmospheric Air Quality Models, Pr. Nauk. Polit. Warszawskiej, 1999, (30).
• [3] Markiewicz M.: Numeryczne metody całkowania chemicznych równań kinetycznych w modelach rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w atmosferze, Mater. Konf. POLIMIS-99, Szklarska Poręba 1999.
• [4] Markiewicz M. i Syrewicz P.: Parametryzacja nieliniowych procesów chemicznych w modelach rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym, cz. II, Praca statutowa, ISIŚ PW nr 3-99, Warszawa 1999.
• [5] Markiewicz M.: Parametryzacja nieliniowych procesów chemicznych w modelach rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym, cz. I, Praca statutowa, ISIŚ PW, Warszawa 1998.
• [6] Dabdub D. i Seinfeld J.H.: Extrapolation Techniques used in the solution of stiff ODEs associated with chemical kinetics of air quality models. Atmos. Environ., 1995, 29, 403-410.
• [7] Hesstvedt E., Hov O. i Isaksen I.: Quasi-steady-state-approximation in air pollution modelling: comparison of two numerical schemes for oxidant prediction. Int. J. Chem. Kinet., 1978, 10, 971-994.
• [8] Sandu A. i in.: Benchmarking stiff ODE solvers for atmospheric chemistry problems I: implicit versus explicit. Atoms. Environ., 1997a, 31, 3151-3166.
• [9] Sandu A. i in.: Benchmarking stiff ODE solvers for atmospheric chemistry problems II: Rosenbrock solvers, ibid., 1997b, 31, 3459-3472.
• [10] Van Loon M.: Numerical Methods in smog prediction. PhD thesis, CWI Amsterdam 1996.
• [11] Gong W. i Cho H.R.: A numerical scheme for the integration of the gas-phase chemical rate equation in three-dimensional atmospheric models. Atmos. Environ., 1993, 27A, 2147-2160.
• [12] Stockwell ???: A homogenous gas-phase mechanism for use in a regional acid deposition model., ibid., 1986, 20, 1515-1632.
• [13] Hertel O. i in.: Test of two numerical schemes for use in atmospheric transport-chemistry models. Atmos. Environ., 1993, 27A, 2591-2611.
• [14] Hairer E. i Wanner G.: Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems. Springer, Berlin 1991.
• [15] Odman M.T. i in.: A comparison of fast chemical kinetic solvers for air quality modelling. Atmos. Environ., 1992, 26A, 1783-1789.
• [16] Saylor R.D. i Ford C.D.: On the comparison of numerical methods for the integration of kinetic equations in atmospheric chemistry and transport models, ibid., 1995, 29, 2585-2593.
• [17] Young T.R. i Boris J.P.: A numerical technique for solving stiff ODEs associated with the chemical kinetics of reactive flow problems. J. Phys. Chem., 1977, 81, 2424-2427.
• [18] McRae G.J., Goodin W.R. i Seinfetd J.H.: Numerical solution of the atmospheric diffusion equation for chemically reacting flows. J. Comp. Phys., 1982, 45, 1-42.
• [19] Yamartino R. i in.: The CALGRID mesoscale photochemical grid model. Atmos. Environ., 199), 26A, 1493-1512.
• [20] Verwer J.G. i in.: A comparison of stiff ODE solvers for atmospheric chemistry problems, ibid., 1996, 30, 49-58.
• [21] Berkowicz R. i Christansen J.: Test of two numerical schemes for use in atmospheric transport chemistry models, ibid., 1993, 16, 2591-2611.
• [22] Sillman S.: A numerical solution for the equation of tropospheric chemistry based on analysis of sources and sinks of odd hydrogen. J. Geophys. Res., 1991, 735.
• [23] Curtis C.F. i Hirschfelder J.O.: Integration of stiff equations. Proc. Acad. Sci. U.S.A., 1952, 38, 235-243.
• [24] Hindmarsh A.C.: GEAR: ordinary differential equation solver. Report UCID-30001., Rev.3, Lawrence Livermore National Laboratory, 1974.
• [25] Hindmarsh A.C.: ODEPACK: a systematized collection of ODE solvers. In scientific Computing (ed. Stepleman R.C. et al.), North-Holland, Amsterdam 1983.
• [26] Palczewski A.: Równania różniczkowe zwyczajne — teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych, PWN, Warszawa 1999.
• [27] Gear C.W.: Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Engelwood Cliffs, New Jork 1971.
• [28] Eisenstat S.C. i in.: Yale Sparse Matrix Package. The symmetric codes. Int. J. Numer. Math. Eng., 1982, 18, 1145-1151.
• [29] Brown D.N., Byrne G.D. i Hindmarsh A.C.: VODE: a variable coefficient ODE solver. SIAM. J. Sci. Stat. Comput., 1989, 10, 1038-1051.