Dobór optymalnych położeń czujników pomiarowych w estymacji parametrów procesów z czasoprzestrzenną dynamiką

• Autorzy: Uciński D.

Warianty tytułu

EN

Selection of optimal sensor locations in parameter estimation of distributed systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem pracy jest przedstawienie problemu optymalnego rozmieszczania czujników pomiarowych w kontekście estymacji nieznanych parametrów systemu dwuwymiarowego o parametrach rozłożonych. Jako miarę dokładności identyfikacji wykorzystano funkcję rzeczywistą, zdefiniowaną dla macierzy informacyjnej Fishera. Została ona zoptymalizowana ze względu na położenia czujników stacjonarnych oraz trajektorie i położenia początkowe czujników ruchomych. Przedstawiono wybrane algorytmy obliczeniowe wyznaczania rozwiązań optymalnych, a następnie omówiono sposób redukcji problemu do sformułowania zadania sterowania optymalnego, w ogólności z ograniczeniami stanu. W końcowej części pracy wskazano pewne podejście z zakresu tzw. planowania odpornego, pozwalające zredukować wpływ niepewności wstępnej informacji o parametrach na otrzymywane rozwiązania.

EN

Some methods of optimal placement of stationary and moving sensors are presented in the context of parameter estimation of unknown parameters for two-dimensional distributed-parameter systems. As a measure of the identification accuracy, a real function defined on the Fisher Information Matrix related to the parameters to be identified is adopted and then optimized with respect to the positions of stationary sensors, or the trajectories and initial positions of moving sensors. The existing computational methods to determine optimal solutions are briefly presented, and it is delineated how to reduce the whole problem into an optimal-control formulation (in general, with state constraints). In the final part of the paper, a robust-design approach is characterized, which permits to reduce the influence of the influence of the uncertainty of a priori information about the parameters on the obtained solutions.

Słowa kluczowe

PL

optymalne rozmieszczanie czujników pomiarowych; sterowanie optymalne

EN

optimal placement of stationary and moving sensors; optimal control

• Wydawca: Poznańskie Towarzystwo Przyjaciół Nauk
• Czasopismo: Studia z Automatyki i Informatyki
• Rocznik: 1999
• Tom: T. 24
• Strony: 151--167
• Opis fizyczny: Bibliogr. 40 poz., rys.

Twórcy

autor

Uciński D.

• Politechnika Zielonogórska, Instytut Robotyki i Inżynierii Oprogramowania, ul. Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra

Bibliografia

• [1] Banichuk N.V.: Introduction to Optimization of Structures. Springer-Verlag, New York 1990.
• [2] El Jai A., Pritchard A.J.: Sensors and Controls in the Analysis of Distributed Systems. John Wiley & Sons, New York 1988.
• [3] Ermakov S.M., Zhigljavsky A.A.: Matematyczna teoria optymalnych eksperymentów. Izd. Na¬uka, Moskwa 1987 (po rosyjsku).
• [4] Fedorenko R.R.: Przybliżone rozwiązywanie problemów sterowania optymalnego. Izd. Nauka, Moskwa 1978 (po rosyjsku).
• [5] Fleming W.H., Rishel R.W.: Deterministic and Stochastic Optimal Control. Springer-Verlag, New York 1975.
• [6] Galicki M.: The Planning of Robotic Optimal Motions in The Presence of Obstacles. The International Journal of Robotics Research, vol. 17, nr 3, 1998, s. 248-259.
• [7] Galicki M., Uciński D.: Optymalne sterowanie robotów przy ograniczeniach na zmienne stanu. Studia z Automatyki i Informatyki, vol. 23. 1998, s. 95-111.
• [8] Galicki M., Uciński D.: Planowanie optymalnych trajektorii wielu manipulatorów redundantnych. Materiały VI Krajowej Konferencji Robotyki, vol. 1, Swieradów Zdrój, 1998, s. 171-178.
• [9] Gruver W.A., Sachs E.: Algorithmic Methods in Optimal Control. Pitman Publishing Ltd., London 1980.
• [10] Haug E.J., Choi K.K., Komkov V.: Design Sensitivity Analysis of Structural Systems. Mathematics in Science and Engineering. Academic Press, Orlando 1986.
• [l1] Khuri A.I., Cornell J.A.: Response Surfaces. Design and Analyses. 2nd edition, Statistics: Textbooks and Monographs. Marcel Dekker, New York 1996.
• [12] Korbicz J., Uciński D.: Sensors Allocation for State and Parameter Estimation of Distributed Systems. Proc. of the IUTAM Symposium, Zakopane 1993, s. 178-189.
• [13] Korbicz J., Zgurowski M.: Estymacja i sterowanie stochastyczne układami o parametrach rozłożonych. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1991.
• [14] Kubrusly C.S., Malebranche H.: Sensors and Controllers Location in Distributed Systems - A Survey. Automatica, vol. 21, nr 2, 1985, s. 117-128.
• [15] Kushner H.J., Yin G.G.: Stochastic Approximation Algorithms and Applications. Applications of Mathemalics. Springer-Verlag, New York 1997.
• [16] Mehra R.K.: Optimal Input Signals for Parameter Estimation in Dynamic Systems – Survey and New Results. IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 19, nr 6, 1974, s. 753-768.
• [17] Nakano K., Sagara S.: Optimal Measurement Problem for A Stochastic Distributed Parameter System with Movable Sensors. International Journal of Systems Science, vol. 12, nr 12, 1981, s. 1429-1445.
• [18] Pázman A.: Foundations of Optimum Experimental Design. Mathematics and Its Applications. D. Reidel Publishing Company, Dordrecht 1986.
• [19] Pázman A.: Nonlinear Statistical Models. Mathematics and Its Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1993.
• [20] Pflug G.C.: Optimization of Stochastic Models. The Interface Between Sitnulation and Optimization. Engineering and Computer Science: Discrete Event Dynamic Systems. Kluwer Academic Publishers, Boston 1996.
• [21] Pierre D.A.: Optimization Thieory with Applications. Series in Decision and Control. John Wiley & Sons, New York 1969.
• [22] Quereshi Z.H., Ng T.S., Goodwin G.C.: Optimum Experimental Design for Identification of Distributed Parameter Systems. International Journal, of Control, vol. 31, nr 1, 1980, s. 21-29.
• [23] Rafajłowicz E.: Design of Experiments for Eigenvalue Identification in Distributed-Parameter Systems. International Journal of Control, vol. 34, nr 6, 1981, s. 1079-1094.
• [24] Rafajłowicz E.: Optimal Experiment Design for Identification of Linear Distributed-Parameter Systems: Frequency Domain Approach. IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 28, nr 7, 1983, s. 806-808.
• [25] Rafajłowicz E.: Dobór sterowań optymalnych w identyfikacji systemów liniowych o parametrach rozłożonych. Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1986.
• [26] Rafajłowicz E.: Optimum Choice of Moving Sensor Trajectories for Distributed Parameter System Identification. International Journal of Control, vol. 43, nr 5, 1986, s. 1441-1451.
• [27] Sun N.Z.: Inverse Problems in Groundwater Modeling. Theory and Applications of Transport in Porous Media. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1994.
• [28] Uciński D.: Optimal Sensor Location for Parameter Identification of Distributed Systems. Applied Mathematics and Computer Science, vol. 2, nr 1, 1992, s. 119-134.
• [29] Uciński D.: Optimal Planning of Sensor Movements Along Given Paths for Distributed Pa¬rameter Systems Identification. Proc. of the 3rd International Symposium on Methods and Models in Automation and Robotics, vol. 1. Międzyzdroje 1996, s. 187-192.
• [30] Uciński D.: Measurement Optimization with Moving Sensors for Parameter Estimation of Distributed Systems. Proc. of the ISth IMACS World Congress on Scienlific Computation, Modelling, and Applied Mathematics, vol. 5, Berlin 1997, s. 191-196.
• [31] Uciński D.: Towards a Robust-Design Approach to Optimal Location of Moving Sensors in Parameter Identification of DPS. Proc. of the 5th International Symposium on Methods and Models in Automation and Robotics, vol. 1, Międzyzdroje 1998, s. 85-90.
• [32] Uciński D., Korbicz J.: An Algorithm for The Computation of Optimal Measurement Trajectories in Distributed Parameter Systems Identification. Proc. of the 3rd European Control Conference, vol. 2, Roma 1995, s. 1267-1272.
• [33] Uciński D., Korbicz J.: Optimal Location of Movable Sensors for Distributed-Parameter System Identification. Proc. Symp. Control, Optimization and Supervsion of the 1st IMACS International Mutliconference CESA'96, vol. 2, Lille 1996, s. 1004-1009.
• [34] Uciński D., Korbicz J.: Measurement Optimization with Minimax Criteria for Parameter Estimation in Distributed Systems. Proc. 4rd European Control Conference, vol. 2, Brussels 1997, s. 1267-1272.
• [35] Uciński D., Korbicz J.: Optimization of Sensors' Allocation Strategies for Parameter Estimation in Distributed Systems. Proc. Symp. Modeling, Analysis and Control of the 2nd IMACS International Multiconference CESA'98, vol. l, Nabeul-Hammamet, Tunisia 1998, s. 128-133.
• [36] Uciński D., Korbicz J.: On Robust Design of Sensor Trajectories for Parameter Estimation of Distributed Systems. Proc. of the 14th IFAC World Congress, Beijing 1999.
• [37] Uciński D., Korbicz J., Zaremba M.B.: On Optimization of Sensors Motions in Parameter Identification of Two-Dimensional Distributed Systems. Proc. of the 2nd European Control Conference, vol. 3, Groningen 1993, s. 1359-1364.
• [38] Walter É., Pronzato L.: Qualitative and Quantitative Experiment Design for Phenomenological Models - A Survey. Automatica, vol. 26, nr 2, 1990, s. 195-213.
• [39] Walter É., Pronzato L.: Identification of Parametric Models from Experimental Data. Communications and Control Engineering. Springer-Verlag, Berlin 1997.
• [40] Zarrop M.B., Goodwin G.C.: Comments on "Optimal inputs for system identification". IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 20, nr 2, 1975, s. 299-300.