Sterowania typu PD dla manipulatorów z wykorzystaniem quasi-prędkości

• Autorzy: Herman P. , Kozłowski K.

Warianty tytułu

EN

PD controls for manipulators in terms of quasi-velocities

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy porównano sterowanie typu PD w przestrzeni konfiguracyjnej manipulatora wyrażone w kategorii kilku metod wprowadzających quasi-prędkości [1, 4, 5, 11]. Metody te umożliwiają opis dynamiki układu przy zachowaniu zmiennych konfiguracyjnych, ale zamiast prędkości uogólnionych występują tzw. quasi-prędkości. W wyniku takiej operacji uzyskane równania ruchu nie mają sprzężeń w macierzy mas manipulatora, gdyż jest ona w ogólności macierzą diagonalną. Dla równań ruchu uzyskanych za pomocą rozpatrywanych metod zaproponowano sterowanie typu PD odnoszące się do przestrzeni konfiguracyjnej manipulatora, a następnie podano dowody globalnej stabilności asymptotycznej w sensie Lapunowa układu zawierającego takie sterowanie. Rozważania zilustrowano wynikami badań symulacyjnych dla manipulatora o dwóch stopniach swobody.

EN

In this paper PD control for robots whose dynamics is expressed in terms of several quasi-velocities [1, 4, 5, 11] is presented. Robot dynamic algorithms in quasi-velocity space are recursive in nature and consist of two recursions: the first starting from a base of the manipulator towards its tip and the second in opposite direction. Both recursions are described by using vector-matrix notation. In this notation spatial velocities, accelerations and forces, spatial inertia matrices and articulated body inertias are used. The paper containts two controls which are derived using Lyapunov theory. In section 1 new description of notation is presented. The second section includes description of motion in normalized and unnormalized quasi-velocities space. New control laws and their the third section. Next section compares new controls with classical ones. An example one can find in the fifth section. The paper ends with remarks and suggestions for future works.

Słowa kluczowe

PL

regulator PD; manipulatory

EN

PD regulator; manipulators

• Wydawca: Poznańskie Towarzystwo Przyjaciół Nauk
• Czasopismo: Studia z Automatyki i Informatyki
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 26
• Strony: 69--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Herman P.

• Politechnika Poznańska, Instytut Sterowania i Inżynierii Systemów, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

autor

Kozłowski K.

• Politechnika Poznańska, Instytut Sterowania i Inżynierii Systemów, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

Bibliografia

• [1] Arczewski K., Blajer W.: A Unified Approach to the Modelling of Holonomic and Nonholonomic Mechanical Systems. Mathematical Modelling of Systems, vol. 2, nr 3, 1996, s. 157-174.
• [2] Canudas de Wit C., Siciliano B., Bastin G.(red.): Theory of Robot Control. Springer-Verlag, Londyn 1996.
• [3] Gu Y.-L., Loh N.K.: Control System Modelling for Robot Manipulators by Use of a Canonical Transformation. Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1987, s. 484-489.
• [4] Jain A., Rodriguez G.: Diagonalized Lagrangian Robot Dynamics. IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol. 11, nr 4, 1995, s. 571-584.
• [5] Junkins J.L., Schaub H.: An Instantaneous Eigenstructure Quasivelocity Formulation for Nonlinear Multibody Dynamics. The Journal of the Astronautical Sciences, vol. 45, nr 3, 1997, s. 279-295.
• [6] Junkins J.L., Schaub H.: Orthogonal Square Root Eigenvector Parametrization of Mass Matrices. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 20, nr 6, 1997, s. 1118-1124.
• [7] Koditschek D.: Robot Kinematics and Coordinate Transformations. Proc. of the 24-th IEEE Conference on Decision and Control, 1985, s. 1-4.
• [8] Kozłowski K.: Robot Dynamics Models in Terms of Generalized and Quasi-Coordinates: A Comparison. Appl. Math. and Comp. Sci., vol. 5, nr 2, 1995, s. 305-328.
• [9] Kozłowski K., Herman P.: Joint Space PD Control in Terms of Quasi-Velocities. Preprints of the IFAC Symposium AIRTC-2000, Budapeszt, 2000.
• [10] Kozłowski K., Herman P.: A Comparison of Control Algorithms for Serial Manipulators in Terms of Quasi-Velocities. Proc. of the 2000 IEEE/RSJ Int. Conference on Intelligent Robots and Systems, Takamatsu, Japonia, 2000, s. 1540-1545.
• [11] Loduha T.A., Ravani B.: On First-Order Decoupling of Equations of Motion for Constrained Dynamical Systems. Trans. of the ASME Journal of Appl. Mechanics, vol. 62, 1995, s. 216-222.
• [12] Rodriguez G., Jain A., Kreutz-Delgado K.: A Spatial Operator Algebra for Manipulator Modeling and Control. Int. Journal of Robotics Research, vol. 10, 1991, s. 371-381.
• [13] Schaub H., Junkins J.L.: Feedback Control Law Using the Eigenfactor Quasi-Coordinate Velocity Vector. Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers, vol. 19, nr 1, 1997, s. 51-59.
• [14] Sciavicco L., Siciliano B.: Modeling and Control of Robot Manipulators. McGraw-Hill Inc., Nowy Jork 1996.
• [15] Spong M.: Remarks on Robot Dynamics: Canonical Transformations and Riemannian Geometry. Proc. of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1992, s. 554-559.