Optymalne sterowanie robotów przy ograniczeniach na zmienne stanu

• Autorzy: Galicki M. , Uciński D.

Warianty tytułu

EN

Optimal control of robots subject to phase constraints

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy proponuje się metodę planowania ruchów manipulatorów nieredundantnych oraz redundantnych w obecności przeszkód w przestrzeni roboczej. Wykorzystano w tym celu niestandardowe sformułowanie zasady maksimum Pontriagina w postaci wariacyjnej, które pozwala uwzględnić w sposób obliczeniowo efektywny ograniczenia na zmienne stanu powstające naturalnie w zadaniu realizowanym przez robota. Podano również przykład komputerowy wyznaczania bezkolizyjnej trajektorii redundantnego manipulatora planarnego o trzech obrotowych parach kinematycznych. Dokonano przy tym porównania przedstawionego podejścia ze standardową metodą funkcjonałów kary.

EN

An approach to planning optimal collision-free motions of robotic manipulators is presented. It is based on using a variational formulation of the Pontryagin Maximum Principle which handles efficiently various control and/or state constraints imposed on the manipulator motions, which arise naturally out of manipulator joint limits and obstacle avoidance. In contrast to the penalty function method, the proposed algorithm does not require an initial admissible solution (i.e. an initial admissible trajectory) and finds manipulator trajectories with a smaller cost value than the penalty function approach. A computer example involving a planar redundant manipulator of three revolute kinematic pairs is included. The numerical results are compared with those obtained using an exterior penalty function method.

Słowa kluczowe

PL

zasada maksimum Pontriagina; sterowanie optymalne; robot

EN

Pontryagin maximum principle; optimal control; robot

• Wydawca: Poznańskie Towarzystwo Przyjaciół Nauk
• Czasopismo: Studia z Automatyki i Informatyki
• Rocznik: 1998
• Tom: T. 23
• Strony: 95--111
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Galicki M.

• Politechnika Zielonogórska, Zakład Organizacji Systemów Produkcyjnych, ul. Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra

autor

Uciński D.

• Politechnika Zielonogórska, Zakład Organizacji Systemów Produkcyjnych, ul. Podgórna 50, 65-246 Zielona Góra

Bibliografia

• [1] Dubowsky S., Norris M.A., Shiller Z.: Time Optimal Trajectory Planning for Robotic Manipulators with Obstacle Avoidance, a CAD Approach. Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, 1986, s. 1906-1912.
• [2] Fedorenko R.R.: Przybliżone rozwiązywanie problemów sterowania optymalnego. Wyd. Nauka, Moskwa 1978 (po rosyjsku).
• [3] Filippov A.F.: O pewnych kwestiach teorii sterowania optymalnego. Vestnik MGU, 1959, s. 25-32 (po rosyjsku).
• [4] Galicki M.: The Planning of Robotic Optimal Motions in the Presence of Obstacles. Int. Journal of Robotics Research, vol. 17, nr 3, 1998, s. 248-259.
• [5] Galicki M.: Optimal Planning of a Collision-Free Trajectory of Redundant Manipulators. Int. Journal of Robotics Research, vol. 11, nr 6, 1992, s. 548-559.
• [6] Galicki M.: Optimal Control of Redundant Robots. Prep. 11th IFAC World Congress, Tallinn, 1990, s. 167-171.
• [7] Gerke W.: Collision-Free and Shortest Paths Found by Dynamic Programmiiig. Robotersysteme, nr 1, 1985, s. 43-52.
• [8] Gilbert E.G., Johnson D.W.: Distance Functions and their Applications to Robot Path Planning in the Presence of Obstacles. IEEE Journal of Robotics and Automation, vol. 1, nr 1, 1985, s. 21-30.
• [9] Girsanov I.V.: Lectures on Mathematical Theory of Extremum Problems. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, nr 67, Springer-Verlag, Berlin 1972.
• [10] Khatib O.: Real-Time Obstacle Avoidance for Manipulators and Mobile Robots. Int. Journal of Robotics Research, vol. 5, nr 1, 1986, s. 90-98.
• [11] Kim I.O., Khosla P.: Real-Time Obstacle Avoidance Using Harmonic Potential Functions. IEEE Trans. on Robotics ond Automation, vol. 8, nr 2, 1992, s. 338-349.
• [12] Lyusternik L.A., Sobolev V.I.: Pewne zagadnienia analizy funkcjonalnej. Gosudarstv. Izdat., Moskwa 1951 (po rosyjsku).
• [13] Miele M., Wu A.K.: Sequential Gradient Restoration Algorithm for Optimal Control Problem with Non-Differential and General Boundary Conditions. Parts 1 and 2. Optim. Contr. Appl. Meth., vol. 1, nr 1, 1980, s. 69-88, 119-130.
• [14] Nakamura Y., Hanafusa H.: Optimal Redundancy Control of Robot Manipulators. Int. Journal of Robotics Research, vol. 6, nr 1, 1987, s. 32-42.
• [15] Pfeiffer F., Johanni R.: A Concept for Manipulator Trajectory Planning. IEEE Trans. on Robotics and Automation, vol. 3, nr 3, 1987, s. 115-123.
• [16] Mayne D.Q., Polak E.: First-Order Strong Variation Algorithm for Optimal Control. J.O.T.A., vol. 16, 1975.
• [17] Pontriagin L.S., Boltyanskii V.G., Gamkrelidze R.V., Mishenko E.F.: The Mathematical Theory of Optimal Processes. Intersciences, Nowy Jork 1961.
• [18] Rowan T.: Functional Stability Analysis of Numerical Algorithms. Ph.D. thesis, Dept. of Computer Sciences, Univ. of Texas at Austin, 1990, kod programu dostępny pod adresami http://www.netlib.org/opt/subplex lub http://www.netlib.no/netlib/opt/subplex.
• [19] Sakawa Y., Shindo Y.: On Global Convergence of an Algorithm for Optimal Control. IEEE Trans. on Automatic Control, vol. AC-25, nr 8, 1980, s. 1149-1153.
• [20] Shiller Z., Dubowsky S.: Robot Path Planning with Obstacles, Activation, Gripper, and Payload Constraints. Int. Journal of Robotics Research, vol. 8, nr 6, 1980, s. 3-18.
• [21] Singh S.K., Leu M.C.: Manipulator Motion Planning in the Presence of Obstacle and Dynamic Constraints. Int. Journal of Robotics Research, vol. 10, nr 2, 1991, s. 177-187.
• [22] Srochko W.A.: Zastosowanie Zasady Maximum do numerycznego rozwiązywania problemów sterowania optymalnego z ograniczeniami końcowymi. Kibernetika, nr 1, 1986, s. 73-77 (po rosyjsku).
• [23] Strend S., Balden J.: A Comparison of Constrained Optimal Control Algorithms. Prep. 11th IFAC World Congress, Tallinn, 1990, s. 191-198.