Uzupełnianie macierzy Saaty'ego z użyciem algorytmu poprawiania spójności

• Autorzy: Bednarska U.

Warianty tytułu

EN

Completing Saaty's matrices using the consistency improvement algorithm

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Z wielu powodów ekspert może odmówić wydania opinii dotyczących porównywanych obiektów; jednym z nich może być konieczność porównania obiektów ze względu na wiele atrybutów, innym nieumiejetność dokonania jednoznacznej oceny. W rezultacie otrzymujemy niepełną macierz ocen Saaty'ego, która jest mniej wygodna do analizy niż macierz z pełnym zestawem ocen relatywnych. Powstaje problem uzupełnienia brakujących ocen. W niniejszej pracy proponujemy rozwiązanie wykorzystujące opisaną już metodę korekty spójności ocen relatywnych z pewnymi modyfikacjami. Naturalnie macierz po uzupełnieniu musi spełniać z góry zadane warunki spójności.

EN

Decision makers can refuse to make judgments or be unable to give them. Therefore there is a need for an algorithm that would enable users to complete the missing judgments. The following paper describes such method, which is based on the Consistency Improvement Algorithm. The method is iterative and easy in implementation. Results of completing are much better than when using averages and these can be improved using the basic version of Consistency Improvement Algorithm. However, there is one important drawback i.e. the subjective choice of row or column than is used for corrections. The idea for eliminating this problem is described in subsequent papers.

Słowa kluczowe

PL

macierz Saaty'ego; uzupełnianie macierzy; poprawianie spójności

EN

Saaty's matrix; consistency; completing judgments

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Informatyka Teoretyczna i Stosowana
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 8, nr 14
• Strony: 85--93
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.,rys., tab.

Twórcy

autor

Bednarska U.

• Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska, ul. Dąbrowskiego 73, 42-200 Częstochowa

Bibliografia

• [1] Chen Q., Triantaphillou E., Estimating Data for Multi-Criteria Decision Making Problems: Optimization Techniques, Encyclopedia of Optimization Kluwer Academic Publishers, Boston 2001, MA, Vol. 2.
• [2] Marker P. T., Incomplete pairwise comparisons in the analytic hierarchy process, Mathl Modelling 1987, 9, 837-848.
• [3] Shiraishi S., Obata T., Daigo M., Properties of a positive reciprocal matrix and their application to AHP, Journal of Operational Research Soc., Japan 1998, 41, 404-414.
• [4] Fedrizzi M., Giove S., Incomplete pairwise comparison and consistency optimization, European Journal of Operational Research 2007, 183(1), 303-313.
• [5] Xu Z. S., Goal programming models for obtaining the priority vector of incomplete fuzzy preference relation, International Journal of Approximate Reasoning 2004, 36, 261-270.
• [6] Piech H., The methodology of improvement of consistent in Saaty's matrix judgments, Scientific Research of the Institute of Mathematics and Computer Science 2008, 1(7) 159-170.
• [7] Saaty T. L., The Analytical Hierarchy Process, McGraw-Hill, New York 1980.
• [8] Krawczyk S., Metody ilościowe w planowaniu działalności przedsiębiorstwa, C.H. Beck, Warszawa2001.