Modelling fuzzy beliefs of agents

• Autorzy: Kacprzak M. , Kosiński W.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie rozmytych przekonań agentów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Ordered fuzzy numbers (OFN) were introduced by Kosinski, Prokopowicz and Slęzak in 2002. The definition of OFN uses the extension of the parametric representation of convex fuzzy numbers. So far, they were applied to deal with optimization problems when data are fuzzy. In 2011 Kacprzak and Kosinski observed that a subspace of OFN called step ordered fuzzy numbers (SOFN) may be equipped with a lattice structure. In consequence, a Boolean operations like conjunction, disjunction and, what is more important, diverse types of implications can be defined on SOFN. In this paper we show how OFN can be applied in multi-agent systems for modelling agents beliefs about fuzzy expressions. Then we present preliminary version of a logic based on SOFN and study how this logic can be helpful in evaluating features of multi-agent systems concerning agents' fuzzy beliefs.

PL

Skierowane liczby rozmyte (SLR) zostały wprowadzone przez W. Kosińskiego, P. Prokopowicza i D. Slęzaka w 2002 roku. Definicja skierowanych liczb rozmytych wykorzystuje rozszerzenie parametrycznej reprezentacji wypukłych liczb rozmytych. SLR do tej pory były wykorzystywane do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych dla rozmytych danych. W 2011 roku M. Kacprzak i W. Kosiński zaobserwowali, że schodkowe skierowane liczby rozmyte (SSLR) stanowiące podprzestrzen SLR tworzą kratę. W konsekwencji, Boolowskie operacje takie jak koniunkcja, alternatywa oraz różne rodzaje (rozmytych) implikacji mogą byc zdefiniowane w zbiorze schodkowych skierowanych liczb rozmytych. Celem niniejszej pracy jest pokazanie nowego zastosowania SLR jakim jest modelowanie przekonań agentów w środowisku systemów wieloagentowych, gdy przekonania te dotyczą rozmytych pojęć i danych. Jest to pierwszy krok w kierunku stworzenia pełnej ´ logiki opartej na wartościach ze zbioru SSLR. Logika ta umożliwi analizę własności systemów, w których agenci mają rozmyte przekonania.

Słowa kluczowe

EN

ordered fuzzy numbers; step ordered fuzzy numbers; fuzzy beliefs; multi-agent systems

PL

skierowane liczby rozmyte; schodkowe skierowane liczby rozmyte; rozmyte przekonania; systemy wieloagentowe

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Informatyka
• Rocznik: 2012
• Tom: Z. 9
• Strony: 45--60
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kacprzak M.

autor

Kosiński W.

• Białystok University of Technology, Faculty of Computer Science, Poland

Bibliografia

• [1] Baczynski M., Jayaram B. (2008), ´ Fuzzy Implications, Series: Studies in Fuzziness and Soft Computing , vol. 231, Springer, Berlin 2008, ISBN: 978-3-540-69080-1,
• [2] Baczynski M. (2009), S-implications in Atanassov’s intuitionistic and intervalvalued fuzzy set theory revisited, in Developments in Fuzzy Sets, Intuitionistic Fuzzy Sets,Generalized Nets and Related Topicss, Volum 1: Foundation, IBS PAN - SRI PAS, Warsaw, 2009, pp.33–42,ISBN: 13 9788389475299
• [3] Bellmann R.E., Zadeh L.A. (1970), Decision Making in a Fuzzy Environment, Management Science, 17 (4), 141–164.
• [4] Budzynska K., Kacprzak M., Rembelski P. (2009), Perseus. Software for analyzing persuasion process, Fundamenta Informaticae, (91), 2009.
• [5] Chen Guanrong, Pham Trung Tat (2001), Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, and Fuzzy Control Systems, CRS Press, Boca Raton, London, New York, Washington, D.C., 2001.
• [6] Czogała E., Pedrycz W. (1985), Elements and Methods of Fuzzy Set Theory (in Polish), PWN, Warszawa, Poland, 1985.
• [7] Dubois D., Prade H. (1978), Operations on fuzzy numbers. Int. J. Syst. Sci., Vol. 9, No. 6, pp. 613–626, 1978.
• [8] Fodor J. C., Roubens M. (1994), Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1994.
• [9] Goetschel R. Jr., Voxman W. (1986), Elementary fuzzy calculus, Fuzzy Sets and Systems, 18 (1), 31-43.
• [10] Gruszczynska A., Krajewska I. (2008), ´ Fuzzy calculator on step ordered fuzzy numbers, in Polish, UKW, Bydgoszcz, 2008.
• [11] Fagin R., Halpern J. Y., Moses Y., Vardi M. Y. (1995), Reasoning about Knowledge, MIT Press, Cambridge, 1995.
• [12] Fuhrmann T., Neuhofer B. (2006),Multi-Agent Systems for Environmental Control and Intelligent Buildings, University of Salzburg, Austria, 2006.
• [13] Hajek, P. (1998), Metamathematics of fuzzy logic, Dordrecht: Kluwer, 1998.
• [14] Kacprzak M., Kosinski W. (2011), On lattice structure and implications on ordered fuzzy numbers, Proc. of the 7th conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT-2011), 18-22 July 2011, Aix-lesBains, France, pp. 267 - 274. 58Modelling fuzzy beliefs of agents
• [15] Klir G.J. (1997), Fuzzy arithmetic with requisite constraints, Fuzzy Sets and Systems, 91, pp. 165–175, 1997.
• [16] Kosinski W. (2006), On fuzzy number calculus, ´ Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 16 (1), pp. 51–57, 2006.
• [17] Kosinski W., Prokopowicz P. , ´ Sle¸zak D. (2002), Fuzzy numbers with algebraic operations: algorithmic approach, in: Intelligent Information Systems 2002, M. Klopotek, S.T. Wierzchon, M. Michalewicz(Eds.) Proc.IIS’2002, Sopot, June 3-6, 2002, Poland, pp. 311-320, Physica Verlag, Heidelberg, 2002.
• [18] Kosinski W., Prokopowicz P., ´ Sle¸zak D. (2002), Drawback of fuzzy arithmetics - new intutions and propositions, in: Proc. Methods of Aritificial Intelligence, T. Burczynski, W. Cholewa, W. Moczulski(Eds.), pp. 231-237, PACM, Gliwice, Poland, 2002.
• [19] Kosinski W., P. Prokopowicz P., ´ Sle¸zak D. (2003), On algebraic operations on fuzzy numbers, in Intelligent Information Processing and Web Mining, Proc.of the International IIS: IIPWM,03 Conference held in Zakopane, Poland, June 2-5,2003, M. Klopotek, S.T. Wierzchon, K. Trojanowski(Eds.), pp. 353-362, Physica Verlag, Heidelberg, 2003.
• [20] Kosinski W., Prokopowicz P., ´ Sle¸zak D. (2003), Ordered fuzzy numbers, ´ Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Sér. Sci. Math., 51 (3), 327-338, 2003.
• [21] Kosinski W., Prokopowicz P. (2004), Algebra of fuzzy numbers (In Polish: Algebra liczb rozmytych), Matematyka Stosowana. Matematyka dla Społeczenstwa, 5 (46), 37–63, 2004.
• [22] Koscienski K. (2010), Moduł schodkowych liczb rozmytych w sterowniu ruchem punktu materialnego, in Polish, PJIIT, Warszawa, 2010.
• [23] Lojasiewicz S. (1973), Introduction to the Theory of Real Functions (in Polish), Biblioteka Matematyczna, Tom 46, PWN, Warszawa, 1973.
• [24] Lukasiewicz J.(1958), Elements of the Mathematical Logic (in Polish), PWN, Warszawa, 1958.
• [25] Malinowski G. (2001), Many-Valued Logics, in Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell.
• [26] Maione G., Naso D. (2003), A soft computing approach for task contracting in multi-agent manufacturing control, Journal Computers in Industry, 52 (3), 2003.
• [27] Nguyen H.T. (1978), A note on the extension principle for fuzzy sets, J. Math. Anal. Appl. 64, pp. 369-380, 2003 .
• [28] Prokopowicz P. (2005), Algorithmization of Operations on Fuzzy Numbers and its Applications (In Polish: Algorytmizacja działan na liczbach rozmytych i jej zastosowania), Ph. D. Thesis, IPPT PAN, kwiecien 2005. ´
• [29] Sajja P. S. (2008), Multi-Agent System for Knowledge-Based Access to Distributed Databases, Interdisciplinary Journal of Information, Knowledge, and Management, vol. 3, 2008.
• [30] Ren F., Zhang M., Bai Q. (2007), A Fuzzy-Based Approach for Partner Selection in Multi-Agent Systems, 6th IEEE/ACIS International Conference on Computer and Information Science ICIS, pp. 457-462, 2007.
• [31] Zadeh L. A.(1983), The role of fuzzy logic in the management of uncertainty in expert systems, Fuzzy Sets and Systems, 11(3), pp. 199–227, 1983.
• [32] Zadeh L. A. (1994), Preface, in R. J. Marks II (ed.), Fuzzy logic technology and applications, IEEE Publications, 1994.
• [33] Zimmermann, H.-J. (1993), Fuzzy Sets Theory and Its Applications, Kluwer Academic Press, 1993.