Nowe metody matematyczne w Elektrotechnice

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

EN

New mathematical methods in electrical engineering

• Konferencja: Kongres Elektryki Polskiej (02-04.09.2009 ; Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy dokonano syntetycznego przeglądu nowych metod matematycznych, które wywarły istotny wpływ na rozwój Elektrotechniki. Szczególną uwagę skupiono na teorii dodatnich układów ciągłych i dyskretnych niecałkowitego rzędu. Podano rozwiązania równań stanu opisujące ciągłe i dyskretne układy niecałkowitego rzędu. Należy podkreślić, że do analizy układów liniowych niecałkowitego rzędu może być stosowana metoda operatorowa oparta na przekształceniu Laplace'a dla układów ciągłych i odpowiednio na przekształceniu zet dla układów dyskretnych. Na przykładzie prostego dwójnika R, C pokazano możliwość zastosowania teorii dodatnich układów niecałkowitego rzędu do opisu dynamiki obwodów elektrycznych zawierających super kondensatory.

EN

Carried out is a synthetic survey of new mathematical methods which greatly influenced development of electrical engineering. Special attention is paid to the theory of positive continuous and discrete fractional order systems. Given are solutions of state equations describing continuous and discrete fractional order systems. It should be emphasized that for the analysis of linear fractional order systems, an operator method based on Laplace transform for continuous systems and accordingly on "zet" transform for discrete systems can be used. On the example of a simple two-terminal RC network a possibility is shown to apply the theory of positive fractional order systems to describe dynamics of electric circuits containing supercapacitors.

Słowa kluczowe

PL

elektrotechnika; metody matematyczne

EN

electrical engineering; mathematical methods

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Energia [Stowarzyszenie Elektryków Polskich - COSiW]
• Czasopismo: Spektrum
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 9-10
• Strony: XIV--XVIII
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., il.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka

Bibliografia

• [1] Cholewicki T.: Elektrotechnika Teoretyczna. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1967
• [2] Cholewicki T.: Macierzowa Analiza Obwodów Liniowych. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa-Wrocław 1958
• [3] Cholewicki T.: Analiza obwodów elektrycznych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1962
• [4] Białasiewicz J. T.: Falki i aproksymacje. Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa 2000
• [5] Kaczorek T.: Teoria Sterowania i Systemów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993
• [6] Datta B.: Numerical Linear Algebra and Applications. ITP, New York 1995
• [7] Isidori A.: Nonlinear Control Systems. Sprinter-Verlag, London 1995
• [8] Kulikowski R.: Procesy optymalne i adaptacyjne w układach regulacji automatycznej. PWN, Warszawa-Wrocław 1965
• [9] Kaczorek T.: Positive 1D and 2D Systems. Springer-Verlag, London 2002
• [10] Ostalczyk P.: Zarys rachunku rózniczkowo-całkowego ułamkowego rzędu: Teoria i zastosowania w automatyce. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2008
• [11] Kaczorek T.: Dodatnie układy 1D i 2D niecałkowitego rzędu. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2009
• [12] Kaczorek T.: Positive 2D fractional linear systems. COMPEL, vol. 28, no. 2, s. 341-352, 2009
• [13] Kaczorek T.: Positive different orders fractional 2D linear systems. Acta Mechanica et Automatica, vol. 2, no. 2, s. 51-58, 2008
• [14] Kaczorek T.: Fractional 2D linear systems. Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems, vol. 2, no. 2, s. 5-9, 2008
• [15] Kaczorek T.: Fractional positive continuous-time systems and their reachability. Int. J. Appl. Comput. Sci., vol. 18, no. 2, s. 223-228, 2008
• [16] Farina L., Rinaldi S.: Positive linear systems: Theory and applications. J. Wiley, New York, 2000
• [17] Kaczorek T.: Fractional positive linear systems and electrical circuits. Przegląd Elektrotechniczny, R.84, no. 9, s. 135-141, Wrzesień 2008
• [18] Kaczorek T.: Reachability and controllability to zero of positive fractional discrete-time systems. Machine Intelligence and Robotic Control, vol. 6, no. 4, 2007
• [19] Kaczorek T.: Reachability and controllability to zero of cone fractional linear systems. Archives of Control Sciences, vol. 17, no. 3, s. 357-367, 2007
• [20] Kaczorek T.: Computation of realizations of discrete-time cone-systems. Bull. Pol. Acad. Sci. Techn., vol. 54, no. 3, s. 347-351, 2006