Analiza jakościowa w zagadnieniach dynamiki i sterowania układów mechatronicznych

Ossowski, A.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Analiza jakościowa w zagadnieniach dynamiki i sterowania układów mechatronicznych

Autorzy

Ossowski A.

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma

http://prace.ippt.gov.pl/

Identyfikatory

Warianty tytułu

Języki publikacji

Abstrakty

Tematyka niniejszej rozprawy obejmuje wybrane zagadnienia teoretyczne mechatroniki ze szczególnym nastawieniem na analizę jakościową modeli układów mechatronicznych oraz syntezę sterowań optymalnych. Głównym celem rozprawy było opracowanie możliwie uniwersalnej metody takiej analizy i syntezy oraz prezentacja możliwości jej zastosowania. W Rozprawie kreuje się do takiej roli i systematycznie rozwija metodę optymalnych funkcji Lapunowa, bazującą na koncepcji wskaźnika stabilności i wskaźnika zbieżności wykładniczej. Stosując kwadratowe funkcje Lapunowa, podano możliwie jednolite, sformalizowane podejście do analizy jakościowej szerokiej klasy układów dynamicznych (liniowych stacjonarnych z parametrami określonymi lub przedziałowymi, układów quasi-liniowych, niestacjonarnych o niepewnych parametrach i/lub nieokreślonych wymuszeniach) oraz układów sterowania z zaburzeniami i zakłóceniami (nie)mierzalnymi, które mogą być modelami realnych układów mechatronicznych. W ramach prezentowanego podejścia omówiono podstawowe własności jakościowe oraz koncepcję dwuetapowej optymalizacji układów mechatronicznych. Według tej koncepcji, w pierwszym etapie optymalizacji szacuje się własności układu i/lub wyznacza strukturę sterowania dla nieokreślonej kwadratowej funkcji Lapunowa, wykorzystując kryterium optymalizacji lokalnej (punktowej) zbieżności wykładniczej trajektorii. W drugim etapie dokonuje się optymalizacji parametrów macierzy funkcji Lapunowa w celu uzyskania najlepszych wyników analizy stabilności i wyznaczenia parametrów sterowań optymalnych. W związku z tym rozpatrzono też obliczeniowe aspekty metody optymalnych funkcji Lapunowa. W szczególności omówiono koncepcję algorytmu genetycznego znajdowania optymalnych funkcji Lapunowa dla układów o wielu stopniach swobody, a także znaleziono ścisłe rozwiązania tego problemu dla wielowymiarowych modeli pewnych klas układów mechatronicznych. Ponadto, nakreślono możliwość i potrzebę zastosowania wielowymiarowych funkcji Lapunowa w analizie jakościowej oraz wykorzystania terminologii zbiorów rozmytych do opisu jakościowych własności układów mechatronicznych. Wykorzystując opisane koncepcje, rozpatrzono i znaleziono rozwiązania teoretyczne wielu jakościowych zagadnień stabilności i sterowania układów mechatronicznych, będących pod wpływem różnych zakłóceń i zaburzeń. W szczególności przeprowadzono analizę stabilności układów liniowych i quasi-liniowych stacjonarnych o parametrach przedziałowych oraz układów z niepewnymi parametrami, podając ogólne oszacowania dla tzw. robust stability zarówno w przestrzeni stanu jak i w przestrzeni parametrów. Dużo uwagi poświęcono jakościowej analizie wielowymiarowych układów drgających, układów z nieliniowymi zaburzeniami oraz układów z tarciem. Ponadto omówiono problem aktywnej modyfikacji parametrycznej i siłowej oraz stabilizacji z zakłóceniami i wahaniami parametrów. Oszacowano też wpływ niedoskonałości charakterystyk elementów wykonawczych (na przykład nasycenia, strefy nieczułości, luzu, histerezy) oraz opóźnienia w pętli sprzężenia zwrotnego na własności jakościowe układów sterowania. Uzyskane w Rozprawie formuły analityczne, są w większości oryginalne, a wynikające z nich wnioski jakościowe - zgodne z oczekiwaniami i intuicją inżynierską lub z analogicznymi wynikami znanymi z literatury. W Rozprawie przedstawiono również ogólne filozoficzne rozważania na temat własności jakościowych układów dynamicznych, analizę porównawczą użyteczności podstawowych rodzajów stabilności oraz metod ich badania. Miało to na celu między innymi: uściślenie podstawowych pojęć i nazewnictwa, uwydatnienie zalet metody bezpośredniej Lapunowa na tle innych metod oraz uzasadnienie wyboru rozważanych zagadnień i formy prezentacji wyników. Z uwagi na teoretyczny charakter Rozprawy, w zasadzie nie są w niej rozpatrywane konkretne układy mechatroniczne, lecz raczej modele matematyczne, które mogą takie układy opisywać. Aby jednak uczynić niniejszą rozprawę praktycznie użyteczną, w rozważanych modelach przyjmowane są założenia mające bezpośrednie odniesienie do praktyki (na przykład ograniczenia na zaburzenia i sterowania, niepewność parametrów układów oraz niedoskonałości charakterystyk elementów wykonawczych). Z punktu widzenia układów realnych są to modele, w których zaburzenia i sterowania sprowadzają się do zmian parametrów (masowych, tłumienia i sztywności) układów i/lub działania sił zewnętrznych. Na poziomie opisu matematycznego odpowiada to klasie układów, których dynamikę można modelować układami lub inkluzjami różniczkowymi zwyczajnymi, opisanymi przez funkcje stacjonarne lub niestacjonarne i/lub ąuasiliniowe, z parametrami niepewnymi lub przedziałowymi, z zaburzeniami, zakłóceniami i sterowaniami. Rozpatrzone są również modele opisujące się równaniami lub inkluzjami cząstkowymi, równoważnymi przeliczalnym układom równań lub inkluzji różniczkowych zwyczajnych. Dlatego adekwatnym językiem opisu modeli układów mechatronicznych, stosowanym w niniejszej rozprawie, jest język teorii inkluzji różniczkowych. Ze zrozumiałych względów niniejsza rozprawa ma strukturę wielowątkową, ale zasadniczo składa się z części pierwszej, wprowadzającej (Rozdziały 1 - 4) i części drugiej, omawiającej zastosowania opisanej metody (Rozdziały 5-10). Jednak najważniejsze z punktu widzenia prezentowanej teorii i uzyskanych wyników oryginalnych są Rozdziały 3-9. Załączone dodatki, chociaż stanowią tylko uzupełnienie, nie są pozbawione elementu twórczego i traktując dokładniej lub ogólniej pewne zagadnienia związane z zasadniczą treścią Rozprawy, czynią ją bardziej samowystarczaną.

The subject of this dissertation, encompassing selected theoretical topics of mechatronics, is focused on qualitative analysis of models of mechatronic systems. The main aim of this work is to provide a universal method of such an analysis and demonstrate its usefulness. A unified formalized approach to the qualitative analysis of dynamical and control systems based on the second method of Lyapunov and the conception of the stability index is presented. The idea of quadratic Lyapunov functions optimisaton in the state space as well as in the space of parameters is formulated. The conception of multidimensional optimal Lyapunov functions is described. General aspects of numerical algorithms of Lyapunov functions optimization are discussed in details. The presented approach is applied to stability analysis of a wide class of dynamical systems (linear stationary systems with determined or interval parameters, quasi-linear systems, non-stationary systems with uncertain parameters or undetermined excitations) as well as to synthesis of optimal control systems with disturbances. In particular, the problem of semi-active and active modification of mechatronic systems with perturbations and uncertain parameters is studied. Special attention is paid on the stability analysis of non-linear vibrating systems with non-stationary perturbations and dry friction. Furthermore, the impact of the typical real non-linearities such as finite amplification, saturation or hystheresis on the mechatronic systems performance is discussed. Exact solutions to certain multidimensional problems are presented. The concepts of rough sets and differential inclusions are applied to robust stability analysis and control synthesis of mechatronic systems The dissertation can be divided into the two main parts: introduction to the method of optimal Lyapunov functions (Chapters 1 - 4) and applications of the method (Chapters 5-10). However, the main theoretical conceptions and original results are contained in Chapters 3-9. The Appendixes 1-16, including additional descriptions, discussions, explanations and generalization of certain topics associated with the main subject of the dissertation, make it more self-contained.

Słowa kluczowe

mechatronika systemy sterowania

mechatronics

Wydawca

Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN

Czasopismo

Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN

Rocznik

2007

Tom

nr 8

Strony

3--314

Opis fizyczny

Bibliogr. 120 poz.

Twórcy

autor

Ossowski A.

Bibliografia

1. Ahmadan M., Mojoram R.H., Effects of passive and semi-active suspension on body and wheel-hop control, Journal of Commercial Vehicles, 98, pp. 536-604, 1989.
2. Arrowschmith D.K, Place CM., An Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1990.
3. Aubin J.P., Cellina A., Differential Inclusions, Springer-Verlag: New York, 1984.
4. Babakov I.M., Tieorija kaliebanji, Izdatielstvo Nauka, 1965.
5. Bacciotti A., Local stabilizability of non-linear control systems, World Scientific, 1992.
6. Bailey F.N., The Application of Liapunov's Second Method to Interconnected Systems, Journal of SIAM Control 3, pp. 443 - 462, 1966.
7. Bartels R.H., Stewart G.W., Solution to the matrix equation AX +XB = C, Communications of the ACM, 15(9), pp. 820-826, 1972.
8. Bellman R., Vector Lyapunov functions, Journal of SIAM ser. A.I., pp. 32-34, 1962.
9. Bogacz R., Bajer Cz., Active control of beam vibration under a moving load, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 523-530, No 3,Vol 38, Warsaw, 2000.
10. Bogusz W., Stateczność Techniczna, PWN, Warszawa 1972.
11. Buchacz A., Żurek K., Mechatronic systems in reduction of vibration, Machine Dynamics Problems, Vol. 28,No 3, pp. 63-68, 2004.
12. Bylov B.F., Vinograd R.E., Grobman D.M., Niemyshkin W.W., Teorija pokazatieliej Ljapunova, Moskwa, Nauka, 1966.
13. Cheung J.Y., Mulholland J., Using neural network as a feedback controller, Proc. of 32nd Midwest Symposium on Circuits and Systems, Washington, 1989.
14. Crawley E.F., De Luis X, Use of piezoelectric actuators as elements of intelligent structures, AIAA Journal, 25, pp. 1373-2322, 1987.
15. Flont P., Holnicki-Szulc J., Adaptive railway track with improved dynamic response, Second World Congress of STRUCTURAL AND MULTIDISCIPLINARY OPTIMIZATIÓN, WCSMO-2, Vol. l, pp. 339-344, Warsaw 1997.
16. Guo D.C.L., Huang J., On ąuadratic Lyapunov functions, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 48, No 5, pp. 885-890, May 2003.
17. Gutowski R. Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 1972
18. Gutowski R., Świetlicki W., Dynamika i drgania układów mechanicznych, PWN, Warszawa 1986.
19. Holnicki-Szulc J., Optimal design of adaptive structures, Smart Structures, NATO Scientific Senes, 3-High Technology, Vol. 65, pp. 97-106, 1998.
20. Hu T., Lin Z., Properties of the composite, quadratic Lyapunov functions, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 49, No 7, pp. 1162-1167, July 2004.
21. Imiełowski Sz., Ossowski A, Semi-active vibration control of a column subjected to the generał follow er force, SMART'03, Jadwisin 2003.
22. Johansson M., Rantzer A., Computation of piecewise quadratic Lyapunov functions for hybrid systems, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 43, No 5, pp. 555-559, May 1998.
23. Kaczorek T. Teoria układów regulacji automatycznej, WNT, Warszawa 1974.
24. Kalman R., Beltram J., Control system analysis and design via the "second method of Lyapunov" I-continuous time systems, Trans. ASME. J. of Basic Engineering, pp. 371-393, 1960.
25. Kąnianthra J.N., Speckhart F.H., A technique for determining damping values and damper locations in multi-degree-of-freedom systems, Design Engineering Technical Conference, Washington, D.C., 1975.
26. J Kejval, M. Valasek, Z. Sika, Synthesis of controlled vibration suspension, International Conference MECHATRONICS 2000, pp. 45-48, September 21-23, Warsaw 2000.
27. Kozanecka, Algorytmy sterowania aktywnych łożysk magnetycznych, Trzecia Konferencja Naukowo-Techniczna MECHATRONICS 97, pp. 139-145, Warsaw 1997.
28. Krbec P., Stability through quadratic forms as Lyapunov functions, International Conference on Nonlinear Oscillations, Prague, 1978.
29. Kundu S., Osyczka A., Optimization of structural control systems using genetic algorithms, Sexond World Congress of STRUCTURAL AND MULTI-DISCIPLINARY OPTIMIZATION, WCSMO-2, Vol. l, pp.375-380, Warsaw 1997.
30. Kurnik W., Piezoelectric stabilization of Leipholz column, Machine Dynamics Problems, Vol. 24, No 1, pp. 121-129, 2000.
31. Kurnik W., Damping of mechanical vibrations utilizing shunted piezoelements, Machine Dynamics Problems, Vol. 28, No 4, pp. 15-26, 2004.
32. Kurzhansky A.B., Valyi I., Ellipsoidal techniques for dynamic systems: Control synthesis for uncertain systems, Dynamics and Control, Vol. 2, No 2, pp. 87-111,1992.
33. Kurzweil J. On differential relations, International Conference on Nonlinear Oscillations, Prague, September, 1978.
34. Lakshmikantham V., Several Lyapunov functions, The Fifth International Conference on Nonlinear Oscillations, pp. 268-275, Kiev, 1969.
35. Lee T.Y., Kawashima K., Semi-active control of non-linear isolated bridges with time delay, Journal of Structural Engineering, Vol. 133, No 2., pp. 235-241, February 2007.
36. Lepore J.A., Shah H.C., Dynamic stability of axially loaded columns subjected to stochastic excitation. AIAA Journal, Vol. 6, No 8, pp. 1515-1521, 1968.
37. Luo N., Rodellar J., Magana M.E., Decentralized sliding mode control for a two-cable stayed bridge, Smart Structures, NATO Scientific Series, 3-High Technology, Vol. 65, pp. 183-192, 1998.
38. Magana M.E., Rodellar J., Active control of cable-stayed bridges, Smart Structures, NATO Scientific Series, 3-High Technology, Vol. 65, pp. 193-202,1998.
39. Magiros D.G., The stability in the sense of Liapunov, Poincare and Lagrange of some precessional phenomena, Proc. of The Fifth International Conference on Nonlinear Oscillations, pp. 347-357, Kijev 1969.
40. Maiti D.K., Shyju P.P., Vijayaraju K., Vibration control of mechanical systems using semi-active MR damper, Smart Structures and Systems, Vol. 2,Nol,pp. 61-80, 2006.
41. Małkin I.G., Tieorija ustoicziwosti dwiżenija, Moskwa 1947.
42. Mao W.J., Chu J., Quadratic stability and stabilization of dynamic interval systems, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 48, No 6, pp. 1007-1012, June 2003.
43. McKinsey J.C.C., Introduction to the theory of games, McGraw-Hill Book Company, Inc. 1952.
44. Mohler R.R., Non-linear systems, Vol. II, Application to bilinear control, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1991.
45. Muszyńska A., Radziszewski B., Exponential stability as a criterion of parametric modification in vibration control, Nonlinear Vibration Problems, 20, pp. 175-191, PWN 1981.
46. Nagarajalah S., ASCE M., Sonmez E., Structures of semi-active variable stiffness single/multiple tuned mass dampers, Journal of Structural Engineering, Vol. 133, No 1, pp. 67-77, January, 2007
47. Olas A., Construction of optimal Lyapunov function for systems with structured uncertainties, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 39, Issue l, pp. 167-171,1994.
48. Olas A., Ahmedkhanlou F., Globally optimal quadratic Lyapunov functions for robust systems with structured uncertainty, Dynamics and Control, Vol. 4, Issue l, pp. 5-20, 1994.
49. Olgac N., Holm-Hansen B., A novel active vibration absorption technique: Delayed resonator, Journal of Sound and Vibration 176, 93-104, 1994.
50. Olgac N., Holm-Hansen B., Tunable active vibration absorber: The delayed resonator, ASME Journal of Dynamie Systems, Measurements and Control 117, pp. 513-519,1995.
51. Olgac N., Elmali H., Hosek M., Renzulli M., Active vibration control of distributed systems Delayed Resonator with acceleration feedback, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurements and Control 119, pp. 380-389, 1997.
52. Olgac N., Jalili N., Optimal delayed feedback vibration absorber for flexible beam, Smart Structures, NATO Scientific Series, 3-High Technology, Vol. 65, pp. 237-246, 1998.
53. Onoda J., Minesugi M., Semi active vibration suppression by variable damping members, AIAA J. pp. 355-361, 34, 2, 1996.
54. Osiński Z., Teoria drgań, PWN, Warszawa, 1978.
55. Ossowski A., On the exponential stability of non-stationary dynamical systems, Nonlinear Vibration Problems, 23, PWN, Warszawa, 1989.
56. Ossowski A., Zastosowanie sieci neuronowych do stabilizacji układów dynamicznych, Zeszyty IPPT, 32/ 1992.
57. Ossowski A., Nonlinear stabilization of linear systems, Archives of Control Sciences, Vol.3 (XXXIX), No 1-2, 1994.
58. Ossowski A., Robust stability of dynamical systems, Engineering Transactions, 44, 3-4, Polish Academy of Sciences, 1996.
59. Ossowski A., On the robustness of optimal nonlinear stabilization of linear systems, Archives of Control Sciences, Vol.5 (XLI), No 3-4, 1996.
60. Ossowski A., On the dynamics of a closed-loop system with hysteresis, Archives of Control Sciences, Vol.6 (XLII), No 3-4, 1997.
61. Ossowski A., Active parametric modification of a linear oscillator, 5-th Polish-German Workshop, Mathematical Problems in Dynamical Systems, Zakopane, 1997.
62. Ossowski A., Active parametric modification of linear vibrating systems, Smart Structures, NATO Science Series, 3. High Technology - Vol.65, 1998.
63. Ossowski A., Asymptotic behavior of an oscillator excited by dry friction forces, Journal of Sound and Vibration, 222(4), 1999.
64. Ossowski A., Genetyczna optymalizacja neuronowych systemów aktywnej modyfikacji parametrycznej układów dynamicznych, XI Ogólnopolskie Konwersatorium nt. Sztucznej Inteligencji, Al-14', Siedlce-Warszawa, 1999.
65. Ossowski A., Kotowski S., Inteligentne układy sterowania polizgowego, XI Ogólnopolskie Konwersatorium nt. Sztucznej Inteligencji^AI-141, Siedlce-Warszawa, 1999.
66. Ossowski A., Charakterystyki statystyczne algorytmów ewolucyjnych, IV Krajowa Konferencja Naukowa nt. Sztucznej inteligencji, SzI-15, Siedlce-Warszawa, 2000.
67. Ossowski A., Statistics and topological dynamics of evolutionary algorithms, Workshop - Intelligent Information Systems IX, Bystra, 2000.'
68. Ossowski A., Żytkow X, Geometrical approach to a coherent set of operational definitions, Intelligent Information Systems, Advances in Soft Computing, Springer -Verlag, Physica, 2000.
69. Ossowski A., Quadratic stability of dynamical systems with perturbations, International Journal of Non-linear Mechanics, 35, 2000.
70. Ossowski A., Neural controller stabilization of multidimensional linear systems, International Conference, MECHATRONICS 2000, Warsaw, 2000.
71. Ossowski A., Genetyczna modyfikacja układów dynamicznych, IV Krajowa Konferencja Naukowa nt. Sztucznej inteligencji, SzI-15, Siedlce-Warszawa, 2000.
72. Ossowski A., Application of genetic algorithms to adaptive control systems, International Conference, MECHATRONICS 2000, Warsaw, 2000.
73. Ossowski A., Stability and control of smart structures, Theoretical Foundations of Civil Engineering, Polish-Ukrainian Transactions, Warsaw, 2000.
74. Ossowski A., Philosophy of data analysis and modeling of mechanical systems, Artificial Intelligence in Mechanics, AI-MECH 2001, Gliwice 2001.
75. Ossowski A., Święcicka A., Statistical Genetic Algorithms, Intelligent Information Systems, Advances in Soft Computing, Springer-Verlag, Physica, 2001.
76. Ossowski A., Święcicka A., Multi-valued logic controllers for stabilization of dynamical systems, International Symposium - Intelligent Information Systems X, Zakopane, 2001.
77. Ossowski A., Intelligent control of smart structures, Artificial Intelligence in Mechanics, AI-MECH 2001, Gliwice 2001.
78. Ossowski A., Vector Lyapunov Functions in the stability analysis of dynamical systems, XX Polish-Ukrainian Conference, Mathematical Problems in Civil Engineering, Warsaw, 2002.
79. Ossowski A., Neural networks modifiers of non-linear dynamical systems, Proceeding of The Sixed International Conference, Neural Networks and Soft Computing, Zakopane, Poland 2002. Springer-Verlag 2003.
80. Ossowski A., Semi-active control of free beam vibration, Polish-Ukrainian Transactions, OWPW, "Theoretical Foundations of Civil Engineering", Warszawa, 2003.
81. Ossowski A., Stability of an elastic column under non-stationary compressing loads, Engineering Transactions 1-2, Polish Academy of Sciences, 2005.
82. Ossowski A., Application of differential inclusions in dynamics of structures, XIV Konferencja Polsko-Ukraińsko-Litewska, "Theoretical Foundations of Civil Engineering", Warszawa-Wilno 2006.
83. Ossowski A., Wołowicz J., Detection of certain damage in structures by a wavelet method, Polish-Ukrainian Transactions, OWPW, "Theoretical Foundations of Civil Engineering", Warszawa 2007.
84. Ossowski A., Estimation of dynamical response of structures on undetermined external excitations, Polish-Ukrainian Transactions, OWPW, "Theoretical Foundations of Civil Engineering", Warszawa 2007,
85. Pantelides C.P. Optimum design of actively controlled structures, Earthquake eng. struct. dyn.19, 583-596,1990.
86. Położy G.N., Metody Przybliżonych Obliczeń, WNT, Warszawa 1996.
87. Raczyński SI, On the determination of reachable sets and optimal control by the random method. JFAC Symposium "Optimization Methods", Varna, Bułgaria, 1974.
88. Raczyński S , Differential Indus ions in System Simulation, Transaction of the SCS, vol. 13(1), pp. 47-54, March 1996.
89. Radziszewski B., Ziemba S., Stability — the main feature ofthe mechanical systems, International Conference on Nonlinear Oscillations, Prague, September, 1978.
90. Radziszewski B., Badanie stateczności ruchu na podstawie najlepszej funkcji Lapunowa, Praca zbiorowa: Stateczność i Wrażliwość w Układach Mechanicznych, IPPT PAN, 1978.
91. Radziszewski B., Sławiński A., Comparative analysis of some criteria of stability of motion, Nonlinear Vibration Problems, 23, pp. 123-135, PWN 1989.
92. Radziszewski B., Elementy Teorii Stabilności, Politechnika Świętokrzyska, Kielce 1999.
93. Ryan E.P., Finite-time stabilization of uncertain nonlinear planar system, Dynamics and Control, Vol. 1, No 1, pp. 83-94, 1991.
94. Sanchez D.A., Ordinary differential equations and stability theory: An introduction, A series of books in Mathematics, W.H. Freeman and Company, 1968.
95. Sapiński R., Piłat A., Semi-active suspension with a MR damper, Machine Dynamics Problems, 27(2), pp. 125-134, 2003.
96. Sastry S., Nonlinear Systems, Analysis, Stability and Control, Springer, 1999.
97. Setaren M., Asce M., Seniactive tuned mass damper for floor vibration control, Journal of structural Engineering, Vol. 133, No 2, pp. 242-250, February 2007.
98. Shahruz S.M., T.R.C. Lords, Upper bounds on responses of linear systems under transient loads. Journal of Sound and Vibration 227(4), 886-894, 1999.
99. Sierra R. D., Fairen V., New method for the estimation of domains of attraction of fixed points from Lyapunov functions, International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 12, No 11, pp. 2467- 2477, 2002.
100. Slama L., Vorel P., Optimization of electromagnetic vibro-isolation system, International Conference MECHATRONICS 2000, pp. 97-100, September 21-23, Warsaw 2000.
101. Skalmierski B., Tylikowski A., Stabilność układów dynamicznych, PWN, Warszawa, 1973.
102. Sławiński A., On some properties of the indices for the estimation of stability degree of mechanical systems, Nonlinear Vibration Problems, 23, pp. 137-153, PWN 1989.
103. Szadkowski J., Synthesis of Differential Models by Conversion to the problems of differential games with nature, Nonlinear Vibration Problems, 17, 1976.
104. Tang Y., Tomizuka M., Guerrero G., Moutenayor G., Decentralized robust control of mechanical systems, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 45, No 4, pp. 771-776, April 2000.
105. Turnał A., Rosół M., Optimization of vibration acceleration in a quarter car suspension model, Archives of Control Sciences, Vol. 16(LII), No. 1, pp. 9-18, 2006.
106. Tylikowski A., Piezoelectric vibration absorber, Proc. Of the X Polish-German Seminar, Development Trends in Design of Machines and Vehicles, Faculty of Automobiles and Heavy Machinery Engineering, pp. 132-135, October 20-21, Warsaw 1998.
107. Tylikowski A., Intelligent structures, International Conference MECHATRONICS 2000, pp. 19-25, September 21-23, Warsaw 2000.
108. Tylikowski A., Stabilization of plate parametric vibration via distributed control, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 43, 3, pp. 695-706, Warsaw 2005.
109. Uhl T., Mechatronic system controller design — interdisciplinary approach, International Conference MECHATRONICS 2000, pp. 75-78, Poland, September 21-23, Warsaw 2000.
110. Valasek, Z. Sika, Synthesis of controlled vibration suspension, International Conference MECHATRONICS 2000, pp. 45-48, September 21-23, Warsaw 2000.
111. Vannelli A., Vidyasagar M., Mcocimal Lyapunov functions and domains of attraction for autonomous nonlinear systems, Automatica, Vol. 21. No 1, pp. 69-80, 1985.
112. Vinter R.B., Clark J.M.C., James M.R., The interpretation of discontinuous state feedback control Iow as n-anticipative control strategies in differential games, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 49, No 8, pp. 1360-1365, August 2004.
113. Warburton G.R., Reduction of Vibrations, John Wiley & Sons Ltd., 1992.
114. Warnitchal P., Hoang N., Optimal placement and tuning of multiple tuned mass dampers for suppressing multi-mode structural response, Smart structures and systems, Vol. 2, Np 1, pp. 1-24, 2006.
115. Ważewski T., Sur un systeme de commande dont les trajectoires coincident avec les ąuasitrajectoires systeme de commande donner Bulletin de 1'Academie Polonaise des Sciences, Ser. Sci. Math., Astr., Phys, Vol 11, No 3, 1963.
116. Ważewski T., Sur un principe topologiąue de 1'allure asymptotiąue de integrales des eąuations differentialles ordinaries, Ann. Soc. Polon. Math., 20, 1947.
117. Wojewodin W.W., Kuzniecow J.A., Matricy i wyczislienija, Moskwa, Nauka, 1984.
118. Yamakawa H., Takagi Y., Simultaneous optimization of topology, shape of structural systems and control systems by genetic algorithms, Second World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, WCSMO-2, Vol.l, pp. 411-416, Warsaw 1997.
119. Zaremba S.K., Sur les equations au paratingent, Buli. Sci. Math., 60, Warszawa 1936.
120. Zecevic A.L, Siljak D.D., Parallel solutions of very large sparse Lyapunov equations by balanced BBD decompositions, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 44, No 3, pp. 612-618, March 1999.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BPB4-0050-0015