Laboratoryjne wzorce do walidacji programów odlewniczych

• Autorzy: Kowalewski T. A. , Cybulski A. , Michałek T. , Kowalczyk M.

Warianty tytułu

EN

Laboratory benchmarks for validating numerical simulation of castong problems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Prezentowane w niniejszej pracy badania wiążą się ściśle z dziedziną transportu ciepła w procesach metalurgicznych. Procesy te charakteryzują się silnie nieliniowym sprzężeniem zjawisk przepływowych ze zjawiskami przemiany fazowej, na ogół w złożonych geometriach i w obecności swobodnej powierzchni. Przedmiotem modelowania numerycznego w odlewnictwie są podstawowe procesy służące do nadania kształtu i własności odlewu, tj. zalewanie formy, krzepnięcie (kształtowanie struktury materiału) oraz stygnięcie (związane z powstawaniem naprężeń i skurczy odlewniczych). Ze względu na złożoność problemu, modelowanie numeryczne zjawisk fizycznych zachodzących w tych procesach wiąże się przyjęciem wielu założeń upraszczających, często znacznie modyfikujących podstawowa parametry badanego problemu. Silna nieliniowość zjawisk powoduje, że oszacowanie błędów spowodowanych nieuniknionymi uproszczeniami w modelach numerycznych jest trudne lub niemożliwe. Istotnym kryterium przydatności danego modelu numerycznego staje się więc jego weryfikacja eksperymentalna. Weryfikacja jest też potrzebna przy empirycznym dopasowaniu parametrów wymaganych w obliczeniach modelowych, tzn. wyznaczeniu charakterystyk materiałowych,, czy termicznych warunków brzegowych w taki sposób, by zapewniały maksymalną zgodność wyników numerycznych z obserwacjami na stanowisku eksperymentalnym lub w odlewni. Z drugiej strony, badania prowadzone w warunkach laboratoryjnych stanowią część procesu tworzenia modeli symulacyjnych. Wobec olbrzymiej liczby czynników wpływających na jakość odlewów istnieje konieczność wyodrębnienia najistotniejszych cech procesu fizycznego i opracowania metody kontroli prawidłowości ich odtworzenia w rozwiązaniu numerycznym. Taka procedura związana jest z koniecznością doskonalenia zarówno modeli symulacyjnych jak i technik zbierania danych empirycznych. Weryfikacja, rezultatów symulacji numerycznych w warunkach przemysłowych jest bardzo trudna i często możliwa jedynie dła globalnych parametrów. W związku z tym w ramach tej pracy zaproponowano i stworzono cztery grupy laboratoryjnych modeli eksperymentalnych o dobrze zdefiniowanych parametrach przepływowych. Uproszczona geometria i odpowiedni dobór zastosowanych materiałów umożliwiły precyzyjny pomiar pól prędkości, temperatur, struktury przepływu i geometrii frontów fazowych. W tak zdefiniowanych modelach starano się by mimo koniecznych uproszczeń zachować większość cech charakteryzujących zjawiska fizyczne towarzyszące procesom typowym dla odlewnictwa. Zdefiniowane tą drogą eksperymentalne wzorce {benchmarks) procesów odlewniczych wykorzystano do analizy wiarygodności symulacji numerycznych przeprowadzonych przy wykorzystaniu dostępnych komercyjnych kodów numerycznych (FLUENT, FIDAP, VULCAN, PROCAST), kodów uniwersyteckich (FRECON, ICE3D), a także dla rozwoju własnego oprogramowania (SOLVSTR, MESHFREE). Rezultaty badań eksperymentalnych, stworzone wzorce i przeprowadzona, analiza wiarygodności wybranych kodów numerycznych wykazały istnienie szeregu niedoskonałości w istniejących i powszechnie stosowanych narzędziach inżynierskich, używanych do modelowania procesów krzepnięcia. Konieczne dla przyspieszenia obliczeń uproszczenia modeli wiążą się z ryzykiem generacji rezultatów znacznie odbiegających od przebiegu zjawiska fizycznego. Przeprowadzone badania wskazały na przydatność kontrolnych badań eksperymentalnych, pozwalających oszacować wpływ uproszczeń wprowadzanych w modelach numerycznych. W pierwszej części niniejszej pracy przedstawiono opis stanowiska pomiarowego oraz metodykę i zakres przeprowadzonych badań laboratoryjnych, zilustrowanych przykładami uzyskanych wyników. Główny rezultat badań, szczegółowe tabele wartości zmierzonych parametrów przepływu (pola prędkości, temperatur), położenia frontu fazowego) zebrano w załączniku. Dane te stanowią w zamierzeniu autorów pracy podstawę do weryfikacji kodów numerycznych stosowanych zarówno w ośrodkach akademickich jak i w przemyśle do modelowania przepływów z przemianą fazową. Kolejny rozdział pracy poświęcono opisowi podstaw teoretycznych typowych modeli numerycznych i dyskusji problemów związanych z weryfikacją tych modeli. Biorąc pod uwagę trudny do oszacowania wpływ niedokładności niektórych schematów numerycznych, zaproponowano nowy wzorzec (benchmark) numeryczny dla weryfikacji symulacji problemów konwekcji naturalnej. Wykorzystanie takiego wzorca umożliwia weryfikację zastosowanej metodyki symulacji numerycznej już na etapie budowania schematu i ułatwia optymalizację dyskretyzacji geometrii. Na tym etapie pracy przeprowadzono również test nowej w numerycznej mechanice płynów techniki numerycznej, rokującego duże nadzieje dla modelowania procesów przemysłowych, tzw, metody dyskretyzacji bezsiatkowej. Rezultaty przeprowadzonych testów porównawczych kilku używanych w pracy kodów numerycznych wskazały na przewagę metody objętości skończonych w zakresie dokładności obliczeń a metody elementów skończonych w zakresie czasu obliczeń. Metoda bezsiatkowa w obecnej realizacji numerycznej charakteryzuje się małą dokładnością rozwiązań i bardzo długimi czasami obliczeń. Wskazuje to na konieczność dalszych prac nad udoskonaleniem tego nowego w numerycznej mechanice płynów podejścia. Pełne zestawienie zbiorczych kart pomiarowych, tabel uzyskanych wyników z pomiarów laboratoryjnych oraz wyników obliczeń numerycznych stanowi odrębne opracowanie. W dodatku A, zamieszczonym na końcu niniejszej pracy, wskazane zostały podstawowe wyniki z proponowanych wzorców eksperymentalnych. Szczegółowe wyniki eksperymentów oraz porównań z obliczeniami numerycznymi są dostępne do wykorzystania przez inne ośrodki na stronach WWW (http://fluid.ippt.gov.pl/benchmark).

EN

Numerical modelling of casting problems implies introduction of several assumptions and simplifications. However, strong non-linearity of the governing equations combined with a moving boundary make a priori prediction of consequences of inaccuracy or simplifications used in the numerical models almost impossible. This obviously appeals laboratory experiments to verify and validate numerical methodology used. Unfortunately most industrial problems involve configurations and substances which are very difficult to investigate experimentally. Therefore three experimental benchmarks has been constructed, based on so called analog fluids which are transparent and have well known physical properties; sucemonitrile, poliethylen glycol, water and glycerine. The mould filling and freezing was investigated in small rectangular containers: inclined channel with forced flow, freezing at two isothermal, parallel walls: freezing from the top surface in a cubic cavity immersed in hot environment; volumetric freezing in a cube filled with fluid. Optical methods: Particle Image Velocimetry and Thermometry were applied for the flow analysis. Computer supported experimentation combined with digital data recording and processing allowed for the acquisition of a large amount of details on temporary temperature and velocity fields, as wrell as on phase front position. This data are available on the wrebsite and in several publications to be used as experimental benchmarks which allow the validation of numerical models used in solidification problems. The data obtained were used to test reliability of typical casting codes (Vulcan, Procast), two general purpose CFD codes Fluent and Fidap, and available university codes. Investigations indicated large sensitivity of the simulation results on thermal boundary conditions. Severe discrepancies were observed for data obtained with the casting codes. The performance and accuracy of typical approximation schemes finite differences, finite volume and finite element method, were compared with a new mesh-free numerical approach, for a flow configuration typical for solidification problems. The finite volume method appeared favourable in accuracy whereas finite element in performance (speed). Performance and accuracy of the mesh-free approach was unsatisfactory. It indicates necessity for further development of its fundamental algorithms.

Słowa kluczowe

PL

odlewnictwo; walidacja programów odlewniczych; walidacja eksperymentalna; symulacja numeryczna; przepływ ciepła

EN

founding; heat flow; numerical simulation

• Wydawca: Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Rocznik: 2005
• Tom: nr 1
• Strony: 1--107
• Opis fizyczny: Bibliogr. 69 poz., il.

Twórcy

autor

Kowalewski T. A.

autor

Cybulski A.

autor

Michałek T.

autor

Kowalczyk M.

Bibliografia

• [1] Adrian R. J., “Statistical Properties Of Particles Image Velocimetry Measurements In Turbulent Flow In Fluid Mechanics”, Ladoan – Instituto Superior Técnico, pp. 115 –129, Lisbon, 1999.
• [2] Anthony T. R., Cline H. E., “Surface Rippling Induced By Surface-Tension Gradients During Laser Surface Melting And Alloying”, Appl. Physics, 48, pp. 3888-3894, 1977.
• [3] Atluri S. N., Shen S., “The Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) Method”, Tech Science Press, Encino, 2002.
• [4] Banaszek J., Jaluria Y., Kowalewski T. A., Rebow M., “Semi Implicit FEM Analysis Of Natural Convection In Freezing Water”, Num. Heat Transfer, Part A, 36, pp. 449-472, 1999.
• [5] Banaszek J., Kowalewski T. A., Furmański P., Rebow M., Cybulski A., Wiśniewski T. S., “Konwekcja naturalna z przemianą fazową w układach jednoskładnikowych i binarnych”, Prace IPPT, 3, 2000.
• [6] Bennon W. D., Incropera F. P., “A Continuum Model For Momentum, Heat And Species Transport In Binary Solid-Liquid Phase Change System I, Model Formulation”, Int. J. of Heat and Mass Transfer, 30, pp. 2161-2170, 1987.
• [7] Bennon W. D., Incropera F. P., “Numerical Analysis Of Binary Solid-Liquid Phase Change Using A Continuum Model”, Num. Heat Transfer, 13, pp. 277-296, 1988.
• [8] Brackbill J. U., Kothe D. B., Zemach C., “A Continuum Method For Modeling Surface Tension”, J. Comput. Physics, 100, pp. 335-354, 1992.
• [9] Crank J., “Free and Moving Boundary Problems”, Clarendon Press, Oxford, 1984.
• [10] De Vahl Davis G., “Natural Convection Of Air In A Square Cavity: A Benchmark Numerical Solution” Int. Journal for Numerical Methods in Fluids, 3, pp. 249-264, 1983.
• [11] De Vahl Davis G., “Finite Difference Methods For Natural And Mixed Convection In Enclouseres”, Heat Transfer, pp. 101-109, Hemisphere, Washington, 1982
• [12] Draper C. W., “Laser surface alloying: the state of the art”, Journal of Metals, 34, pp. 24-43, 1982.
• [13] Fabbri M., Voller V. R., “The Phase-Field Method In The Sharp Interface Limit: A Comparison Between Model Potential”, J. Comput. Physics, 130, pp. 256-265, 1987.
• [14] Ferziger J.H., Peric M., “Computational Methods for Fluid Dynamics”, 2nd Edition, Springer-Verlag, Berlin, 1999.
• [15] Fidap 8.7., “Users Guide”, Fluent Inc., Lebanon, NH 2002.
• [16] Fluent 6.0., “Users Guide”, Fluent Inc., Lebanon, NH 2002.
• [17] Giangi M., Kowalewski T. A., Stella F., Leonardi E., “Natural Convection During Ice Formation: Numerical Simulation Vs. Experimental Results”, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 7, pp. 321-342, 2000.
• [18] Giangi M., Stella F., Kowalewski T. A., “Phase Change Problems With Free Convection: Fixed Grid Numerical Simulation”, Comput. Visual Sci., 2, pp. 123-130, 1999.
• [19] Gnanamuthu L. S., “Laser Surface Treatment”, Optical Engineering, 19, pp. 783-792, 1980.
• [20] Gouriet J. B., Stitou A., Riethmuller M. L., “Practical Implications Of Camera Resolution And Peak Locking In Actual Measurements”, 4th International Symposium on Particle Image Velocimetry, paper 1012, PIV 01, 2/3, September 17-19, Göttingen, Germany, 2001.
• [21] Hesselink L., “Digital Image Processing in Flow Visualization”, Ann. Rev. Fluid Mech., 20,pp. 421-485, 1988.
• [22] Hiller W., Koch S., Kowalewski T. A., Stella F., “Onset of Natural Convection in a Cube”, Int. J. Heat Mass Transfer, 36, pp. 3251-3263, 1993.
• [23] Hiller W., Kowalewski T. A., “Simultaneous Measurement of the Temperature and Velocity Fields In Thermal Convective Flows”, Flow Visualization IV, Hemisphere, pp. 617-622, Paris, 1987.
• [24] Hirt C. W., Nichols B. D., “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries”, J. Comput. Physics, 39, pp. 201-225, 1981.
• [25] Issa R. I., “Solution of Implicitly Discretized Fluid Flow Equations by Operator-Splitting”, J. Comput. Physics, 62, pp. 40-65, 1983.
• [26] Jaszczur M., “Modelowanie procesów konwekcji naturalnej płynów newtonowskich w cylindrycznej przestrzeni zamkniętej”, Rozprawa doktorska, AGH, Kraków, 1999.
• [27] Kovacevic I., Poredos A., Sarler B., “Solving the Stefan Problem with the Radial Basis Function Collocation Method”, Numerical Heat Transfer, Part B, 44, pp. 1-24, 2003.
• [28] Kowalewski T. A., “Application of Liquid Crystal Tracers for Full Field Temperature and Velocity Measurements”, Proc. of the 2001 International Symposium on Environmental Hydraulics, ISEH, 2001.
• [29] Kowalewski T. A., Cybulski A., “Experimental and Numerical Investigations of Natural Convection in Freezing Water”, Int. Conf. on Heat Transfer with Change of Phase, Kielce, Dec. 8-10, 1996, in Mechanics, Vol. 61/2, pp.7-16, 1996.
• [30] Kowalewski T. A., Cybulski A., “Konwekcja naturalna z przemianą fazową”, Prace IPPT, 8, 1997.
• [31] Kowalewski T. A., Cybulski A., Rebow M., “Particle Image Velocimetry and Thermometry in Freezing Water”, Proc. 8th Int. Symposium on Flow Visualization, CD-ROM Proceedings ISBN 0953399109, pp. 24.1-24.8, Edinburgh, 1998.
• [32] Kowalewski T. A., Cybulski A., Sobiecki T., “Experimental Model for Casting Problems”, Computational Methods and Experimental Measurements, 1, pp. 179-188, WIT Press, Southampton, 2001.
• [33] Kowalewski T. A., Rebow M., “Freezing of Water in the Differentially Heated Cubic Cavity”, Int. J. of Comp. Fluid Dyn., 11, pp. 193-210, 1999.
• [34] Larroude P., Quazzani J., Alexander J. I. D., “Numerical Study of Thermosolutal Convection in a 2D Directional Solidification Model, Bridgman-Stockbarger Vertical System”, Heat Transfer in Phase-Change Processes Melting and Solidification, Proc. 30th Eurotherm Seminar, pp. 113-116, Orsay, France, 1992.
• [35] Leonard B. P., “A Stable and Accurate Convective Modelling Procedure Based on Quadratic Upstream Interpolation”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 19, pp. 59-98, 1979.
• [36] Leonardi E., Kowalewski T. A., Timchenko V., De Vahl Davis G., “Effects of Finite Wall Conductivity on Flow Structures in Natural Convection”, Proc. of Int. Conf. Comp. Heat and Mass Transfer, Eds. A.A. Mohamad & I. Sezai, pp. 182-188, Eastern Mediterranean University Printinghouse, Cyprus, 1999.
• [37] Liu G. R., “Mesh-free Methods”, CRC Press, Boca Raton, 2003.
• [38] Magirl C. S., Incropera F. P., “Flow and Morhological Conditions Associated with the Directional Solidification of Aqueous Ammonium Chloride”, Report No DOE/ER/13759-6, School of Mechanical Engineering, Purdue University, West Lafayette, 1993.
• [39] Magirl C. S., Incropera F. P., “Multidirectional Solidification of an Aqueous Ammonium Chloride Solution”, Proc. 10th Int. Heat Transfer Conf., 4, pp. 79-84, Brighton, England, 1994.
• [40] Mallinson G. D., De Vahl Davis G., “Three Dimensional Natural Convection in a Box: A Numerical Study”, J. Fluid Mech., 83, pp. 1-31, 1977.
• [41] Michalek T., Kowalewski T. A., Saler B., “Natural Convection for Anomalous Density Variation of Water: Numerical Benchmark”, Progress In Computational Fluid Dynamics, 2005, (w druku).
• [42] Morvan D., Bournot P., Garino A., “Oscillatory Flow Transition of Thermocapillary Convection in a Melted Pool”, Proc. 10thInternational Heat Transfer Conference, Brighton, UK, 1994.
• [43] Ni J., Beckermann C., “A Volume-Averaged Two-Phase Model for Transport Phenomena During Solidification”, Met. Trans. B, 22, pp. 349-361, 1991.
• [44] Nordike B. L. “Laser Gas Alloying, Laser Surface Treatment”, Dordrecht, pp. 389-412, 1986.
• [45] Ouyang H., Shyy W., Levit V. I., Kaufmann M. J., “Simulation and Measurement of a Vertical Bridgman Growth System for β-NiAl Crystal”, Int. J. Heat Mass Transfer, 40, pp. 2293-2305, 1997.
• [46] Patankar S. V., “Numerical Heat Transfer and Fluid Flow”, Hemisphere, Washington, D.C. 1980.
• [47] Piegl L., Tiller W., “The NURBS Book”, Springer, Berlin, Heidelberg, NewYork, 1997.
• [48] Prax C., Salagnac P., Sadat H., “Diffuse Approximation and Control-Volume-Based Finite-Element Methods: A Comparative Study”, Numerical Heat Transfer, Part B, 34, pp. 303-321, 1998.
• [49] Quénot G. M., “Image Matching Using Dynamic Programming: Application to Stereovision and Image Image Interpolation”, Proc. IMAGE’ COM, pp. 265-270, 1996.
• [50] Quénot G. M., Pakleza J., Kowalewski T. A., “Particle Image Velocimetry Using Optical Flow for Image Analysis”, Proc. 8th International Symposium on Flow Visualisation, Sorrento, Italy, 1998.
• [51] Rahaim C. P., “The AIAA Committee on Standards for CFD: Update to QNET-CFD Conference”, QNET-CFD Network Newsletter, 1 (2), 2001.
• [52] Rebow M., “Badanie procesów konwekcji swobodnej w obszarze stopionym dla wybranych geometrii”, Praca doktorska, Politechnika Warszawska, 2001.
• [53] Rebow M., Dekaj_o K., Banaszek J., “Experimental Investigation of the Double Diffusive Convection During Solidification of Aqueous Solutions of Ammonium Chloride”, XII Sympozjum Wymiany Ciepła I Masy , 2, pp. 687-699, Kraków, 2004.
• [54] Sadat H., Couturier S., “Performance and Accuracy of a Meshless Method For Laminar Natural Convection”, Numerical Heat Transfer, Part B, 37, pp. 455-467, 2000.
• [55] Sarler B., “Towards Mesh-free Computation of Transport Phenomena”, Engineering Analysis with Boundary Elements, 26, pp. 731-738, 2002.
• [56] Scarano F., Riethmuller M. L., “Iterative Multigrid Approach in PIV Image Processing with Discrete Window Offset”, Exp. Fluids, 26, pp. 513-523, 1999.
• [57] Sirrell B., Holliday M., Campbell J., “The Benchmark Test 1995”, Proc. 7th Conference on the Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes, Eds. Cross M. and Campbell J., pp. 915-931, 1995.
• [58] Sobiecki T., “Modelling of the Mould Filling Process”, Praca magisterska, Politechnika Warszawska, Płock, 2000.
• [59] Ursu I., Mihailescu I. N., Nanu L., Prokhorov A. M., Konov V. I., Raichenko V. G., “Nitridation of Zirconium by cw CO2 Laser Irradiation in Ambient Atmosphere”, Appl. Phys. Lett., 46 (2), pp. 110 –112, 1985.
• [60] Van der Graaf G. B., Van den Akker H. E. A., Nieswaag H., “Flow of Molten Metal into Vertical Sandmoulds for Thin-Wall Castings”, Heat Transfer in Phase-Change Processes Melting and Solidification, Proc. of 30th Eurotherm Seminar, pp. 61-64, Orsay, France, 1992.
• [61] Voller V. R., “An Overview of Numerical Methods for Solving Phase-Change Problems”, Advances in Numerical Heat Transfer, 1, pp. 341-380, 1997.
• [62] Voller V. R., Cross M., Markatos N. C., “An Enthalpy Method for Convection-Diffusion Phase Change”, Int. J. Num. Meth. Eng., 24, pp. 271-284, 1987.
• [63] Westerweel J., “Digital Particle Image Velocimetry – Theory and Application”, Delft University Press, 1993.
• [64] Westerweel J., Nieuwstadt F. T. M., Flor J. B., “Measurement of Dynamics of Coherent Flow Structures Using Particle Image Velocimetry”, Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics, pp. 476-499, 1990.
• [65] Willert C. E., Gharib M., “Digital Particle Image Velocimetry”, Experiments in Fluids, 10, pp. 181-193, 1991.
• [66] WTEC Panel Report on Advanced Casting Technologies in Japan and Europe.
• [67] Yeoh G. H., Behnia M., De Vahl Davis G., Leonardi E., “A Numerical Study of Three-Dimensional Natural Convection During Freezing of Water”, Int. J. Num. Meth. Eng., 30, pp. 899-914, 1990.
• [68] Yeoh G.H., “Natural Convection in a Solidifying Liquid”, PhD Thesis, School of Mechanical and Manufacturing Engineering, Sydney, Australia, 1992.
• [69] Żmija J., “Otrzymywanie monokryształów”, PWN, Warszawa, 1988.