Analiz dynamiczna złożonych, dyskretno-ciągłych układów mechanicznych

• Autorzy: Szolc T.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem pracy jest próba opracowania metodyki modelowania do analizy dynamicznej wybranych układów mechanicznych, takich jak układy napędowe maszyn i pojazdów, układy jezdne pojazdów, maszyny wirnikowe, prowadnice ruchomych narzędzi robotów i innych, gdzie głównymi elementami drgającymi są wały, osie, belki, wsporniki itp. Modele te miałyby służyć do analizy drgań, giętnych, skrętnych i osiowych, które w zależności od rozwiązań konstrukcyjnych bądź proporcji wymiarowych badanego obiektu mogą być w mniejszym lub większym stopniu ze sobą sprzężone, a także sprzężone z drganiami translacyjnymi lub rotacyjnymi innych elementów, takich jak na przykład obudowy łożysk, fragmenty korpusów, ramy nośne itp, Na rysunkach 2,1. 2.2. 2.3 i 2.4 przedstawione są typowe przykłady wymienionych powyżej układów mechanicznych, gdzie rys. 2.1 pokazuje układ napędu generatora prądu elektrycznego turbiną parową, rys. 2.2 - wał turbosprężarki przemysłowej, rys. 2.3 - wał turbiny parowej małej mocy, a rys. 2.4 przedstawia szczególny element układu jezdnego pojazdu szynowego - tj. zestaw kołowy wagonu kolejowego. Na podstawie wymienionych rysunków można zauważyć, że podstawowe element}'' tych układów wykonujące drgania, jak wały i osie charakteryzują się stosunkowo mało skomplikowanymi kształtami geometrycznymi w formie tzw, wałów stopniowych składających się ze skończone) liczby odcinków cylindrycznych o stałym przekroju poprzecznym. Jest to podyktowane zarówno względami konstrukcyjnymi oraz łatwością i możliwie niskimi kosztami wykonania. Stosunkowo proste kształty geometryczne osi i wałów oraz belek i prowadnic w maszynach i układach jezdnych pojazdów, jak również interesujący z punktu widzenia zastosowań technicznych zakres częstości drgań i. odpowiadające tym częstościom formy własne, pozwalają na przeprowadzanie analiz dynamicznych za pomocą modeli jednowymiarowych, tzn. takich, których parametry, obciążenia oraz odpowiedź dynamiczna w postaci na przykład przemieszczeń łub odkształceń rozpatrywana jest wzdłuż jednego kierunku, - przykładowo osi obrotu wału, względnie linii wałów, lub osi symetrii belki czy układu belek. Zaletą takiego podejścia jest prostota otrzymywanych modeli strukturalnych, łatwość przeprowadzania identyfikacji wielu, parametrów i efektywność obliczeń przy uzyskiwaniu wystarczającej dokładności wyników otrzymywanych do celów technicznych. Należy w tym miejscu zaznaczyć, że wśród szerokiej grupy układów mechanicznych będących przedmiotem rozważań mniejszej pracy istnieją takie, których możliwie dokładne modelowanie za pomocą modeli jednowymiarowych jest prawie niemożliwe, bądź zbyt zgrubne. Należą do nich m. m. drążone wały turbin gazowych o skomplikowanych kształtach geometrycznych i prawie cienkościennych przekrojach poprzecznych, niektóre konstrukcje prowadnicowe, belkowe i inne. Podobnie, za pomocą modeli jednowymiarowych nie mogą być reprezentowane korpusy maszyn, silników oraz karoserie pojazdów. Dlatego takie układy mechaniczne nie będą rozpatrywane w pracy. W praktyce jednak elementy te muszą charakteryzować się dużą sztywnością, tak by miały widma amplitud drgań łeżące poza zakresem, badanych drgań elementów ruchomych, lub też być dynamicznie odizolowane od elementów ruchomych na przykład łożyskami czy resorowaniem o stosunkowo dużej podatności, co daje efekt tzw, słabych sprzężeń dynamicznych. Dzięki temu, przy analizie drgań, na przykład układów napędu maszyn i pojazdów czy maszyn wirnikowych, można rozpatrywać wpływ odkształceń korpusów, fundamentów, ram nośnych i karoserii w sposób przybliżony uwzględniając ich bezwładność postaci brył sztywnych o skończonej bądź nieskończonej masie a podatność w postaci odpowiednich połączeń z badanym układem drgającym o na przykład zidentyfikowanych doświadczalnie charakterystykach lepko-sprężystych. Takie podejście czyni uzyskiwane w rezultacie modele mechaniczne przejrzyste i efektywne obliczeniowo przy zachowaniu dostatecznej dokładności otrzymywanych wyników do celów inżynierskich.

EN

In the presented dissertation the method of dynamic analysis of complex discrete-continuous mechanical systems is proposed. By means of this method there are studied linear, non-linear and parametric torsional, bending, axial transverse as well as coupled bending-torsional and bending-torsional-axial vibrations of an extensive group of responsible elements of many mechanical systems, such as cantilever beams, shafts and axles of the rotor-machines, drive trains and vehicle running gears, guide ways of industrial robots, catenary suspensions, rope drives and others. These vibrations can be investigated with a sufficient for technical purposes accuracy by means of one-dimensional mechanical models, fn order to achieve a required exactness and reliability of results and in order to avoid the well known disadvantages of commonly applied, other methods, in the dissertation for analysis of the mentioned vibrations an alternative method is proposed, which is characterized by the same or even smaller level of the parameter identification error than, e.g. the analogous one-dimensional finite element approach, but by higher or much higher computational efficiency associated with an ease of application for practical purposes. This method is based on discrete-continuous mechanical models, m which successive segments of shafts, axles, beams, rotors and ropes are represented by the flexurally. torsionally and axially deform able continuous visco-elastic macro-elements. These macro-elements are mutually connected according to the structure of the real system in the form of stepped shafts, beams, rods or strings which are suspended on concentrated inertial-visco-elastic supports corresponding to the roll- or journal-bearings and joints of linear or non-linear characteristics. To appropriate macroelement cross-sections, directly or by means of massless membranes, there are attached rigid bodies representing rotors, bladed disks, coupling disks, running wheels, gears, flywheels, 'impellers, posts and others. Properties of the elastic couplings, joints, bearings and gear meshings are represented by means of mass-less visco-elastic springs connecting appropriate continuous visco-elastic macroelements. Characteristics of these springs can be linear or non-linear. Flexural, torsional, axial and transverse motions of cross-sections of the macro-elements are governed by the partial differential equations. Mutual connections of the successive macro-elements as well as their interactions with the supports and other elements with continuously distributed or concentrated parameters are described by equations of geometric and dynamic boundary conditions. If only shaft-torsional. rod-axial (longitudinal) or string-transverse vibrations are taken into consideration, for forced vibration analysis the d'Alembert solutions of the wave motion equations are very useful. Then, an application of these solutions leads to systems of ordinary differential equations with a retarded argument, which are particularly convenient for numerical simulations of linear, non-linear and, in particular. - of strongly non-linear processes. However, more general are the Fourier solutions in the form of infinite series in. orthogonal analytical eigenfimctions, which leads to sets of modal equations in the Lagrange co-ordinates. These equations are mutually coupled by parametric, nonlinear, external damping and skew-symmetrical terms regarded here as external excitations expanded in series in the mentioned above orthogonal analytical eigenfunctions. A fast convergence of the Fourier solutions enables us to reduce the quantity7 of the modal equations to solve to an, appropriate number in order to obtain a sufficient accuracy of results in the given range of frequency.. Both applied solutions, i.e. the d'Alembert and the Fourier one, of the assumed mathematical models are formally strict, demonstrate clearly the qualitative system properties and they are very convenient for stable and efficient numerical simulations. Beyond the simulations of forced vibrations, by means of the discrete-continuous models also qualitative studies of the considered mechanical systems are carried out in the form of natural vibration analyses and determination of the frequency response functions. In the successive chapters of this dissertation there are presented computational examples demonstrating application possibilities of the proposed method to numerous mechanical systems existing in the engineering practice. The results of some examples are compared with analogous results obtained using other methods as well as some results are compared with corresponding results of measurements carried out on the real objects. In Chapter 4 steady-state and transient torsional vibrations as well as string transverse vibrations are investigated, where the d'Alerabert solution of the wave motion equations have been used. There are studied linear, non-linear and parametric torsional vibrations of the reciprocating engine crank mechanisms, of the drive systems of motor- and railway-vehicles as well as torsional vibrations of drive trains of working- and rotor-machines. In the discrete-continuous models of these systems dynamic effects caused by dry friction, backlashes, non-linear and parametric characteristics of gear meshings, elastic couplings, clutches and others have been taken into consideration. The results of natural vibration analysis and the results of non-linear forced vibration analysis performed for the drive train with an elastic coupling and four gear stages are verified by the corresponding results obtained by experimental measurements earned out on the test-rig. In Chapter 4 there are also investigated transverse vibrations of the string systems excited by moving forces and oscillators. In Chapter 5 and 6 the Fourier solution of motion equations is applied. Chapter 5 is devoted to bending vibration analysis of the beam structure 'under moving loads as well as to bending and coupled bending-torsional vibrations of rotor-shaft systems of the rotating machinery. In the case of vibrations of the beam structure excited by moving loads there are compared some concepts of active control of the dynamic process in order to minimise amplitudes of system responses. Dynamic investigations of the rotor-shafts are focused on the influence of coupling effects caused by system unbalances on the steady-state and transient responses as well as there are discussed natural frequency values and eigenfunctions of the geared drive train of the rotor machine under coupled bending-torsional vibrations. In Chapter 6 there is studied dynamic interaction between the railway running gears and the track in the so called "medium frequency range", in which the wheelsets and the track must be regarded as flexible objects. Here, the dynamic investigations reduce to qualitative and quantitative analysis of bending-torsional-axial (lateral) vibrations of wheelsets of the trailer and motor bogies coupled by the non-linear wheel-rail contact interface with vertical and lateral vibrations of the track model with experimentally identified parameters. The qualitative studies have been carried out in the form of natural vibration analysis and determination of the frequency response functions for the railway bogie-track systems. For the quantitative analysis numerous numerical simulations of non-linear forced vibrations are performed for various kinds of trailer and motor railway bogies running on the straight and curved tracks. For the given type of a trailer bogie the results of numerical simulation obtained using the discrete-continuous model are compared with corresponding results of measurements performed on the real object, indicating in this way reliability of the proposed method to practical applications. Beyond the final remarks, accentuation of the innovation aspects and preview for further research, in the closing Chapter 7 by means of the proposed in this dissertation method there is also carried out the comparative analysis of results of bending and torsional natural vibrations for the stepped cantilever beam of various slenderness parameters regarded as the one-dimensional object modelled using the continuous macro-elements as well as regarded as the three-dimensional object modelled by means of the finite element method. In this comparison some limits of accuracy have been confirmed for the applied theories of bending and torsion in the one-dimensional model. As preview for further investigations, some possibilities of development of new types of one-dimensional visco-elastic macro-elements are specified as well as there are emphasized abilities of the proposed method to introduce two-dimensional macro-elements into the discrete-continuous models of considered mechanical systems and structures.

Słowa kluczowe

PL

metoda elementów skończonych; drgania; układy mechaniczne

EN

vibration; material system; finite element method

• Wydawca: Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Rocznik: 2003
• Tom: nr 2
• Strony: 3--240
• Opis fizyczny: Bibliogr. 202 poz., il.

Twórcy

autor

Szolc T.

Bibliografia

• [1] An-Chen Lee, Yuan Kang, Shin-Li Liu: A modified transfer matrix method for linear rotor-bearing systems, ASME Transactions, J. of Applied Mechanics, Vol. 58, 2, 1991, str. 776-783.
• [2] Andersson C., Oscarsson J.: Dynamic track/train interaction including state-dependent track properties and flexible vehicle components, Vehicle System Dynamics - Supplement Vol. 33, 1999, str. 47-58.
• [3] Андреев В. А.: Совместные колебания вала и лопаток ротора паротурбоагрегата при коротком замыкании, Машиноведение, Nr. 6, 1970, str. 3-10.
• [4] Bajer Cz.: Triangular and tetrahedral space--time finite elements in vibration analysis, Int. J. Numer. Meth. Engng., Vol. 23, 1986, str. 2031-2048.
• [5] Bajer Cz., Bohatier C.: The soft way method and the velocity formulation, Computers and Structures, Vol. 55, No. 6, 1995, str. 1015-1025.
• [6] Bajer Cz.: Numeryczne modelowanie czasoprzestrzennych dynamicznych zagadnień kontaktowych, Prace IPPT PAN, 5/1997, Praca habilitacyjna.
• [7] Bajer Cz.: The space--time approach to rail/wheel contact and corrugations problem, Comp. Ass. Mech. Eng. Sci., No. 5, 1998, str. 267-283.
• [8] Baker A. J.: Finite Element Computational Fluid Mechanics, McGraw-Hill Book Company 1983.
• [9] Balmer B.: Ein Reibmodell zur Berechnung reibungsgedämpfter Schaufelschwingungen, Z. angew. Math. Mech. 72 19924, T 159-T 161.
• [10] Balmer B.: Erhohung der Dimpfung von Turbinenschaufeln durch Reibelemente, VDE Verlag, Reihe 11, Nr. 197, 1993.
• [11] Banaszek J., Jaluria Y., Kowalewski T. A., Rebow M.: Semi-implicit FEM analysis of natural convection in freezing water, Numerical Heat Transfer, Part A, Vol. 36, 1999, str. 449-472.
• [12] Banerjee J. R., Williams F. W.: Exact Bernoulli-Euler dynamic stiffness matrix for a range of tapered beams, Int. Journal of Numerical Methods in Engineering, Vol. 21, 1985, str. 2289-2302.
• [13] Bathe K. J., Wilson E. L.: Numerical methods in finite element analysis, Prentice Hall 1976.
• [14] Bently D. E., Goldman P., Muszyńska A.: "Snapping" Torsional Response of an Anisotropic Radially Loaded Rotor. Papers of the ASME, 95-GT-396, 1995.
• [15] Berg H., Göβling G., Ziick H.: "Radsatzwelle und Radscheibe" - die richtige Kombination zur Messung der Kräfte zwischen Rad und Schiene, ZEV+DET Glas. Ann. 120, Nr. 2 1996, str. 40-47.
• [16] Berger H., Kulig T. S.: Simulation models for calculating the torsional vibrations of large turbine-generator units after electrical system faults, Siemens Forsch.- u. Entwickl. Ber. Bd. 10, No. 4, 1981, str. 237-245.
• [17] Beskos D. E.: Boundary element methods in dynamic analysis, Applied Mechanics Review, Vol. 40, No. 1, 1987, str. 1-23.
• [18] Bogacz R.: On self-excitation of moving oscillator interacting at two points with a continuous system, Nonlinear Vibration Problems, No. 16, 1979, str. 239-250.
• [19] Bogacz R., Mahrenholtz O.: On stability of column under circulatory load, Archives of Mechanics, No. 3, 1986, str. 281-287.
• [20] Bogacz R., Irretier H., Szolc T.: Torsional waves due to high speed reclosing of the electric network in the turbogenerator rotor shaft system, Proc. of the 16th Int. Conference on Dynamics of Machines, Czechoslovakia, Stupava 1989, Vol.2, str. 102- 105.
• [21] Bogacz R., Irretier H., Szolc T.: A wave propagation for the analysis of transient torsional vibrations due to start-up of a rotor machine, Proc. of the 12th Biennial ASME Conference on Mechanical Vibration and Noise, ASME, Rotating Machinery Dynamics, DE-Vol. 18-1, Montreal, Canada, 1989, str. 187-190.
• [22] Bogacz R., Szolc T.: Analiza drgań wymuszonych układu napędowego przy wykorzystaniu modelu dyskretno-ciągłego i dyskretnego, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Nr 59, Mechanika, z. 18, 1989, str. 221-224.
• [23] Bogacz R., Irretier H., Szolc T.: Analysis of transient torsional vibrations in the rotor machine using a hybrid model, Proc. of the Jrd Int. Rotordynamics Conference, IFToMM, Editions du CNRS, Lyon, France, 1990, str. 207-211.
• [24] Bogacz R., Irretier H., Szolc T.: An application of the elastic wave propagation theory to transient torsional vibration analysis in rotating machines, Z. angew. Math. Mech. 70 1990 4, T 199-T 201.
• [25] Bogacz R, Irretier H., Szolc T.: Non-linear vibration analysis of the drive systems using torsional elastic waves, Proc. of the German-Polish Workshop on "Dynamic Problems in Mechanical Systems", in Paderborn, Germany, in March 1991, IPPT, Warsaw 1991, str. 11-22.
• [26] Bogacz R., Irretier H., Szolc T.: On discrete-continuous modelling of the rotating systems for a non-linear torsional vibration analysis, Proc. of the International Conference on Rotating Machine Dynamics, "Rotordynamics'92",Venice, Italy, April 1992, Springer-Verlag, Michael J. Goodwin (Ed. ), str. 240-247.
• [27] Bogacz R., Szolc T., Irretier H.: An application of torsional wave analysis to turbogenerator rotor shaft response, Trans. of the ASME, Journal of Vibration and Acoustics, Vol.114, 1992, str. 149-153.
• [28] Bogacz R., Szolc T.: On methods of solution for the discrete-continuous system under moving load, Z. angew. Math. Mech., 72 1992 4, T 16-T 19.
• [29] Bogacz R., Szolc T.: On non-linear analysis of the geared drive systems by means of the wave method, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol.2, Nr 31, 1993, str. 393-402.
• [30] Bogacz R., Szolc T.: On dynamic interaction between the moving oscillator and a discrete-continuous system, Z. angew. Math. Mech., 73 1993 4-5, IT 195.
• [31] Bogacz R., Szolc T.: Non-linear torsional vibration analysis of the drive systems using one-dimensional elastic waves, Archives of Mechanics, Vol. 45, No. 1, 1993, str. 65-75.
• [32] Bogacz R., Szolc T.: Analysis of dynamic interaction between the continuous string and moving oscillator, Engineering Transactions, Nr 3-4, 1993, str. 365-384.
• [33] Bogacz R., Szolc T.: On torsional elastic waves im the vehicle drive systems, Periodica Polytechnica ser. Transportation Engineering, No. 1993/1. Vol. 21, str. 37-59.
• [34] Bogacz R., Irretier H., Szolc T.: Dynamic analysis of steam turbine rotor shaft torsional vibrations damped by friction due to blade fastening, Proc. of the Schwingungen in rotierenden Maschinen' Conference (SIRM'93) edited by the Verlag VIEWEG, Wiesbaden, Germany, 1993, str. 242-249.
• [35] Bogacz R., Krzyżyński T., Popp K.: On dynamics of systems modelling continuous and periodic guideways, Archives of Mechanics, 45, 5, 1993, str. 575-593.
• [36] Bogacz R., Imiełowski Sz.: Remarks on stability of discrete-continuous structure under circulatory load, J. Theoretical and Appl. Mechanics, 4, 32, 1994, str. 903-919.
• [37] Bogacz R., Meinke P., Popp K.: Zur Modellierung der hóÓherfrequenten Radsatz/Gleisdynamik, Hestra Verlag: Report on the "Tagung Systemdynamik der Eisenbahn", 13-14 Oct. 1994 im Henningsdorf, Germany, 1994, str. 45-55.
• [38] Bogacz R., Szolc T.: On simulation of active control of structures under travelling inertial loads, Proc. of the IUTAM Symposium on Interaction Between Dynamics and Control in Advanced Mechanical Systems, Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, 1997, str. 51-58.
• [39] Bogacz R., Imiełowski Sz., Tomski L.: Stability and vibration of column structures subjected to generalized concentrated load. Theoretical and experimental study, Proc. of Int. Symposium on Dynamics of Continua, Bad Honnef (Germany), 1996, D. Besdo and R. Bogacz Eds., Shaker Verlag 1998, str. 45-54.
• [40] Bruni S., Collina A., Diana G., Vanolo P.: Lateral dynamics of a railway vehicle in tangent track and curve: test and simulation, Vehicle System Dynamics - Supplement Vol. 33, 1999, str. 464-477.
• [41] Brzeziński J., Pietrzakowski M.: Badanie niestacjonarnych drgań prostego układu hybrydowego metodą czasoprzestrzennych elementów skończonych, Arch. Budowy Maszyn, Nr 4, Vol. 26, 1979, str. 511-526.
• [42] Bystrzycki J.: Metody rozwiązywania równań belki Timoshenki, Prace IPPT PAN, 33/1977.
• [43] Carlbom P. F.: Combining MBS with FEM for rail vehicle dynamics analysis, Proc. of the EUROMECH Colloquium 404 "Advances in Computational Multibody Dynamics”, Jorge A. C. Ambrósio and Werner O. Schiehlen (Eds.), IDMEC/IST Lisbon, Portugal, September 1999, str. 333-342.
• [44] Chou J. J., Yang D. C. H.: Free impact frequency estimation for meshing gears, Proc. of the 7" World Congress of the Theory of Machines and Mechanisms, IFToMM, Sevilla, Spain, Vol. 2, Pergamon Press 1987, str. 815-819.
• [45] Chudzikiewicz A., Droździel J., Kisilowski J., Żochowski A.: Modelowanie i analiza dynamiki układu tor-pojazd, PWN, Warszawa 1982.
• [46] Claus H., Schiehlen W.: System dynamics of railcars with radial- and lateralelastic wheels, Karl Popp ść Wemer Schiehlen (Eds.) "System Dynamics and Long-lerm Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade ”, Springer-Verlag, 2002, str. 65-84.
• [47] Deak A. L., Baird R. D.: A procedure for calculating the packet frequencies of steam turbine exhaust blades, Transactions of the ASME, J. of Engineering for Power, October 1963, str. 324-330.
• [48] De Choudhury P.: Torsional system design relative to synchronous motor start-up with a variable frequency power supply system, Proc. of the International Conference on Rotordynamics, IFTOMM, Tokyo 1986, str. 325-328.
• [49] Dimarogonas A.: Vibration for engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458, 1996.
• [50| Ecker H., Springer H., Haselbacher H.: Dynamic Response of a Rotor Bearing System Due to Bearing Failure, Proc. of the 4th Int. IFTOMM Conference on Rotor Dynamics, Chicago, Edited by R. L. Eshleman, Vibration Institute, USA, 1994, str. 357-362.
• [51] Fingberg U.: Ein Modell fiir das Kurvenquiletschen von Schienenfahrzeugen, VDI/ Fortschritt-Berichte, Reihe 11, Nr. 140, 1990.
• [52] Fingberg U., Popp K.: Experimentelle und theoretische Untersuchungen zum Schallabstrahl-verhalten von Schienenradern, Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Final Report Po 136/5-2, August 1991.
• [53] Friedmann P., Hammond C. E., Woo Tze-Hsin: Efficient numerical treatment of periodic systems with application to stability problems, /nt. Journal. for Numerical Methods in Engineering, Vol. 11, 1977, str. 1117-1136.
• [54] Frischgesell T., Popp K., Szolc T., Bogacz R.: Active control of elastic beam structures, Proc. of the IUTAM Symposium: The Active Control of Vibrations, Bath, Great Britain, Sept. 1994, str. 115-122.
• [55] Fróhling R., Ruplal M.: Dynamic interaction between pantograph and overhead track equipment for heavy haul operations, Vehicle System Dynamics - Supplement Vol. 33, 1999, str. 478-489.
• [56] Gold P. W.: Geraiuschminderung an Getrieben Erfahrungen im Bereich Schiffs-getriebe, Proc. of the *Antriebstechnisches Kolloqurium ATK'95”, Aachen, May 1995, Verlag Meinz, Wissenschaftsverlag Aachen 1995, str. 135-163.
• [57] Голоскоков Е. Г., Филипов А. П.: Нестационарные колебания механических систем, Наукова Думка, Киев 1966.
• [58] Groll W.: Badanie stateczności biegu lokomotywy EP 09, Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa, Raport wewnętrzny tematu 3837/17, Warszawa 1990.
• [59] Groll W., Szolc T., Gąsiński T., Krysztofik Z.: Doświadczalne badanie własności dynamicznych 1 statycznych toru kolejowego w warunkach Polskich Kolei Państwowych, Problemy Kolejnictwa - Wydawnictwo CNTK — Warszawa 2001, Zesz. 134, str. 51-76.
• [60] Gryboś R.: Dynamika maszyn wirnikowych, Polish Scientific Publishers (PWN), Warszawa 1994.
• [61] Hizume A.: Transient torsional vibration of the steam turbine and generator shafts due to high speed reclosing of electric power lines, Transactions of the ASME, Paper No. 75-DET-71, 1975, str. 1-12.
• [62] Hopper C. T., Simpson A., Williams F. W.: A study of the bounds of eigenvalues of a transcendental dynamic stiffness matrix provided by a simple derived linear matrix pencil, Journal of Structural Mechanics, Vol. 8, 1980, str. 365-442.
• [63] Ilias H.: The influence of railpad stiffness on wheelset/track interaction and corrugation growth, Journal of Sound and Vibration, 227 (5), 1999, str. 935-948.
• [64| Imiełowski Sz., Mahrenholtz O.: Optimization and sensitivity of stepped columns under circulatory load, Applied Mathematics and Computer Sciences, Vol. 7, No. 1, 1997, str. 155-170.
• [65] Inglis C. E.: A mathematical treatise on vibrations in railway bridges, Cambridge University Press, 1934.
• [66] Irretier H.: Free and forced vibrations of turbine blades, Rotordynamics 2 - Problems in Turbomachinery. CISM Courses and Lectures No. 297 (Ed.: N. F. Rieger), Springer-Verlag, Wien/New York, 1988, str. 397-422.
• [67] Irretier H.: Coupled vibration of blades in bending-bending-torsion and disk out-of plane and in-plane motion, ASME Paper 79-Det-90, 1990, str. 1-12.
• [68] Iwatsubo T, Yamamoto Y., Kawai R.: Start-up torsional vibration of rotating machine driven by synchronous motor, Proc. of the International Conference on Rotordynamics, IFTOoMM, Tokyo 1986, str. 319-324.
• [69] Jackson Ch.: Practical rotor dynamics gives insight to diagnostics, balancing, corrections, Proc. of the 4th Int. IFTOMM Conference on Rotor Dynamics, Chicago, Edited by R. L. Eshleman, Vibration Institute, USA, 1994, str. 163-169.
• [70] Jędrzejowski J.: Mechanika układów korbowych silników samochodowych, WKŁ, Warszawa 1979.
• [71] Jialiu Gu: An improved transfer matrix-direct integration method for rotor dynamics, Trans. ASME, J. of Applied Mechanics, Vol. 108, 1986, str. 182-188.
• [72] Kaiser I., Popp K.: Modelling and simulation of the mid-frequency behaviour of an elastic bogie, Karl Popp ść Werner Schiehlen (Eds.) "System Dynamics and Long- Ierm Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade”, Springer-Verlag, 2002, str. 101-120.
• [73] Kaliski S.: Pewne problemy brzegowe dynamicznej teorii sprężystości i ciał niesprężystych, PWN, Warszawa 1957.
• [74] Kaliski S. i in.: Drgania i fale, PWN Warszawa 1966.
• [75] Kanki H.. Yamamoto Y.: Experimental verification of blade-disc-rotor coupled torsional vibration for large turbine, Proc. of the 12th Biennial ASME Conference on Mechanical Vibration and Noise, ASME, Rotating Machinery Dynamics, DE-Vol. 18- I, Montreal, Canada, 1989, str. 17-21.
• [76] Kasprzyk S., Dan-Tinh: Drgania własne zachowawczego układu dyskretno-ciągłego, Zag. Drgań Nieliniowych (Nonlinear Vibration Problems), No. 19, 1979, str. 263-272 (po rosyjsku)
• [77] Kasprzyk S.: Analysis of torsional vibrations of discrete-continuous systems in a class of genralized functions, Mechanika Teoretyczna i Stosowana (J. of Theoretical and Applied Mechanics), Vol. 34, No. 3, 1996, str. 579-596.
• [78] Kazimierczyk P., Hagedorn P.: On optimal placement of spacers in boundled conductors, Prace IPPT PAN, 3/1994.
• [79] Kączkowski Z.: The method of finite space--time elements in dynamics of structures, J. Tech. Phys., Vol. 16, No. 1, 1975, str. 69-84.
• [80] Ker Wilson W.: Practical Solution of Torsional Vibration Problems, Aberdeen University Press Ltd., Aberdeen 1963.
• [81] Kiciński J.: Teoria i badanie hydrodynamicznych poprzecznych łożysk ślizgowych, Ossolineum, Wyd. Polskiej Akademii Nauk, Wrocław 1994.
• [82] Kik W., Piotrowski J.: A fast, approximate method to calculate normal load at contact between wheel and rail and creep forces during rolling, Proc. of 2nd Mini Conf. On Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems. Ed. I. Zobory, TU Budapest 1996.
• [83] Kim P. Y., Flanagan R. C., Lowe I. R. G.: A New Method for the Critical Speed Calculation of the Rotor-Bearing Systems - Part I and II, Proc. of the 12th Biennial ASME Conf. of Mechanical Vibration and Noise, Montreal 1989, Rotating Machinery Dynamics, DE-Vol. 18-1, str. 71-82.
• [84] Kisilowski J., Knothe K.: Advanced Railway Vehicle System Dynamics, WNT, Warsaw 1991.
• [85] Kleiber M.: Metoda elementów skończonych w nieliniowej mechanice kontinuum, PWN, Warszawa 1985.
• [86] Kleiber M.: Metoda elementów skończonych, w: Komputerowe metody mechaniki ciał stałych, t. XI: Mechanika techniczna, cz. II, PWN, Warszawa 1995.
• [87] Kleiber M., Sosnowski W.: Parameter sensitivity analysis in frictional contact problems of sheet metal forming, Computational Mechanics 16, 297-306, 1995
• [88] Kowalczyk P., Kleiber M.: Modelling and numerical analysis of stresses and strains in human lung including tissue-gas interaction, European Journal of Mechanics. A/Solids, 13, 1994, str. 367-393.
• [89] Kowalczyk P.: Design optimization of cementless femoral hip prostheses using finite element analysis, Trans. of the ASME, Journal of Biomechanical Engineering, Vol.123, 2001, str. 396-402.
• [90] Kramer E.: Maschinendynamik, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York, Tokyo 1984.
• [91] Krupowicz A.: Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych, PWN, Warszawa 1986.
• [92] Kruszewski J. i in.: Metoda elementów skończonych w dynamice konstrukcji, (praca zbiorowa), Wyd. Arkady, Warszawa, 1984.
• [93| Krzyżyński T.: Dynamika układów ciągłych o okresowych własnościach struktury i wzbudzenia, Prace IPPT PAN, 38/1995, Praca habilitacyjna.
• [94] Krzyżyński T.: On dynamics of a railway track modeled as two-dimensional periodic structure, Proc. 4th Engineering Foundation Conference on Vehicle-Infrastructure Interaction, San Diego, USA, June 1996.
• [95] Kiciikay F.: Dynamik der Zahnradgetriebe, Springer-Verlag, Berlin, Heildelberg, 1987.
• [96] Langer J.: Studium dynamiki przęsła mostowego obciążonego ruchomym pojazdem, Archiwum Inżynierii Lądowej, Tom XIX, z. 2/1973, str. 255-262.
• [907] Langer J., Klasztorny M.: Drgania belki na podporach podatnych wywołane obciążeniem ruchomym, Archiwum Inżynierii Lądowej, Tom XX, z. 2/1974, str. 255-264.
• [908] Laschet A.: Simulation von Antriebssystemen, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, London, New-York, Paris, Tokyo 1988.
• [99] Laschet A.: Software zur Simulation von Antriebsstrang-Schwingungen in der Anlagen- und Fahrzeugtechnik, VDI Berichte, Nr. 786, 1989.
• [100] Lee C.-W., Katz R., Ulsoy A. G., Scott R. A.: Modal analysis of a distributed parameter rotating shaft, J. of Sound and Vibration 122(1), 1988, str. 119-130.
• [101] Lee C.-W., Jei Y.-G.: Modal analysis of continuous rotor-bearing systems, J. of Sound and Vibration 126(2), 1988, str. 345-361.
• [102] Leung A. Y. T.: Dynamic stiffness analysis of follower force, Journal of Sound and Vibration, Vol. 126, 1986, str. 533-543.
• [103] Lewandowski R.: Analiza nieliniowych drgań własnych belek wieloprzęsłowych, Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 3, 26, 1988, str. 471-486.
• [104] Lewandowski R.: Nonlinear free vibrations of multispan beams on elastic supports, ComputerćStructures, Vol.32, No. 2, 1989, str. 305-312.
• [105] Link M., Nowak B.: Zur dynamischen Analyse des Systems Stromabnehmer und Fahrleitung, VDl-Berichte 635, 1987.
• [106] Lunden R., Akesson B.: Damped second-order Rayleigh-Timoshenko beam vibration in space: an exact complex dynamic member stiffness matrix, Int. Journal of Numerical Methods in Engineering, Vol. 19, 1983, str. 431-449.
• [107] Mackerle J.: A finite element bibliography for biomechanics (1987-1997), Applied Mechanics Review, Vol. 51, No. 10, 1998, str. 587-634.
• [108] Mahrenholtz O., Szolc T.: Experimental verification of the wave approach for the torsional vibration analysis, Proc. of the 4th German-Polish Workshop on "Dynamical Problems in Mechanical Systems", in Berlin, Germany, in July 1995, IPPT, Warsaw 1996, str. 209-220.
• [109] Мандрыка Э. С., Моногаров Ю. И.: Расчет напряжений в валопроводе и рабочих лопатках турвоагрегата при внезапном коротком замыкании, Энергомашиностроение, Nr. 11, 1975, X.1, str. 10-13.
• [110] Markiewicz M., Snamina J.: Wave propagation and scattering in overhead power transmission lines, Proc. of the Polish-German Workshop on "Dynamic Problems in Mechanical Systems", in Wierzba, Poland, in July 1993, IPPT, Warszawa 1993, str. 153-164.
• [111] Matzke W.: Projektowanie mechanizmów korbowych silników szybkobieżnych, WKŁ, Warszawa 1974.
• [112] Meinders T.: Rotordynamik eines elastisches Radsatzes, Zwischenbericht ZB-94, Institut B fiir Mechanik, Umiversitat Stuttgart, 1997.
• [113] Meirovitch L.: Dynamics and Control of Structures, John Wiley $ Sons, New York 1990.
• [114] Meisinger R.: Dynamic analysis of active and passive ICE pantographs, Proc. of the sh Symposium on Dynamic Problems of Mechanics *Diname'93”, Santo Amaro da Imperatiz, Santa Catarina, Brasilia, 1993, str. 256-258.
• [115] Morys B.: Entstehung und Verstarkung von Radunrundheiten an Hochgeschwin- digkeitseisenbahnziigen, Report of the Fraunhofer Institut Informations- und Datenverarbeitung, II TB, Karlsruhe 1996.
• [116] Muszyńska A., Goldman P.: Chaotic responses of unbalanced rotor/bearing/stator systems with looseness or rubs, Chaos, Solitons & Fractals, Vol. 5, No. 9, 1995. str. 1683-1704.
• [117] Nadolski W.: Lateral free vibrations of some single-speed gearings, Zag. Drgań Nieliniowych (Nonlinear Vibration Problems), No. 11, 1971, str. 233-258.
• [118] Nadolski W., Pielorz A.: Dynamic investigation of the main journals of two-cylinder engine crankshaft with damping, Int. Journal of Mech. Ści., 25, 1983, 12, str. 887-898.
• [119] Nadolski W., Szolc T., Pielorz A.: Dynamic investigation of the crankshaft of three cylinder single bank engines using torsional elastic waves, Proc. of the 15 International Conf. on Dynamics of Machines (Interdynamics 85), Frankfurt/O, 1985, Eds. of the Acad. of Sci. of the GDR, Karl-Marx-Stadt, No. 8, 1986, str. 181-190.
• [120] Nadolski W.: Application of wave method in Investigation of single gear transmission, Ingenieur Archiv, 58, 1988, str. 329-338.
• [121] Nadolski W.: Dynamic investigations of single gear transmission taking into account microcracks, Ingenieur Archiv, 59, 1989, str. 362-370.
• [122] Nadolski W.: Influence of nonlinear stiffness of teeth on dynamic loads In gear transmission, Meccanica, 31, 1996, str. 665-672.
• [123] Nagórski Z., Piotrowski J.: Modelling of transient, 3D-temperature field in rail caused by rolling contact, EUROMECH Colloquium 409 "Dynamics and Long-Term Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade”, University of Hannover, Hannover, 6-9 March, 2000, str. 43.
• [124] Nagórski Z.: 3-D model of heat conduction in rolling contact of the wheel and rail, Proc. of the 4th Conference TRANSCOMP’2000 on the „Computer Aided Design in Science, Industry and Transportation”, Zeszyty Naukowe Politechniki Radomskiej, Zakopane, grudzień 2000, str. 207 (po polsku)
• [125] Neilson R. D.: Dynamics of electric submersible pumps, Proc. of the International Conference on Rotating Machine Dynamics, "Rotordynamics'92", Venice, Italy, April 1992, Springer-Verlag, Michael J. Goodwin (Ed.) 1992, str. 302-309.
• [126] Nelson H. D.: Modeling, analysis and computation in rotordynamics: a historical perspective, Proc. of the 4th Int. IFTOMM Conference on Rotor Dynamics, Chicago, Edited by R. L. Eshleman, Vibration Institute, USA, 1994, str. 171-177.
• [127] Neriya S. V., Bhat R. B., Sankar T. S.: On the dynamic response of a helical geared system subjected to a static transmission error in the form of deterministic and filtered white noise inputs, ASME, Proc. of the 11lth Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Rotating Machinery Dynamics, Boston, Mass., USA, DE-Vol. 2, 1987, str. 287-296.
• [128] Nestorides E. J.: 4 Handbook on Torsional Vibration, B.l.C.E.R.A., Cambridge at the University Press, 1958.
• [129] Nizioł J., Snamina J.: Free vibration of the discrete-continuous system with damping, Mechanika Teoretyczna i Stosowana, Vol. 28, No. 1-2, 1990, str. 149-160.
• [130] Okabe A., Kaneko R., Matsushita O., Namura K., Yoshida T.: Coupled vibration analysis: torsional vibration of turbine-generator-blade coupled system, Proc. of the 12th Biennial ASME Conference on Mechanical Vibratlon and Noise, ASME, Rotating Machinery Dynamics, DE-Vol. 18-1, Montreal, Canada, 1989, str. 135-140.
• [131] Oscarsson J., Dahlberg T.: Dynamic train/track/ballast interaction - computer models and full-scale experiments, Vehicle System Dynamics - Supplement Vol. 28, 1998, str. 73-81.
• [132] Osiński Z.: Teoria maszyn i podstawy automatyki (cz. l), Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1974.
• [133] Ostachowicz W., Krawczuk M.: „Analiza drgań własnych wału stopniowanego modelowanego 3D elementami skończonymi”, Raport wewn. Instytutu Maszyn Przepływowych PAN nr 63/2000.
• [134] Otto E. i in.: Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych (t. I-III), PWN, Warszawa 1973.
• [135] Pascal J.-P., Sauvage G.: Theoretischer Vergleich des dynamischen Verhaltens eines Hoch-geschwindigkeits-Drehgestells mit verschiedenen Radprofilen auf Schienen des Types UIC 60 mit einer Einbauneigung von 1/20 bzw. 1/40. "Systemdynamik der Eisenbahn, VDI Fortschritt-Berichte 820, 1990, str. 11-24.
• [136] Pawełczyk M.: Dynamika zespołu napędowego lokomotywy w warunkach losowego oddziaływania toru, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Wydz. SiMR, Warszawa 1983.
• [137] Pestel E. C., Leckie F. A.: Matrix methods in elasto-mechanics, Mc. Graw-Hill Book Comp., New York 1963.
• [138] Pfeiffer F.: Theorie des Getrieberasselns, VDI Berichte, Nr. 697, 1988, str.45-65.
• [139] Pielorz A.: Application of torsional and longitudinal elastic waves in mechanical systems, Rozprawy Inżynieskie (Engineering Transactions), 31, 4, 1983, str. 431-446.
• [140] Pielorz A.: Fale sprężyste w dyskretno-ciągłych układach mechanicznych, Prace IPPT PAN, 21/1992, Praca habilitacyjna.
• [141] Pielorz A.: Discrete-continuous models in the analysis of low structures subject to kinematic excitations caused by transversal waves, Mechanika Teoretyczna i Stosowana (J. of Theoretical and Applied Mechanics), Vol. 34, No. 3, 1996, str. 547-566.
• [142] Pielorz A.: Nonlinear discrete-continuous models in dynamic investigations of plane truss members, Rozprawy Inżynierskie (Engineering Transactions), 45, l, 1997, str. 133-152.
• [143] Pietrzakowski M.: Simulation investigation of damping in nonlinear torsional discrete- continuous systems, Machine Dynamics Problems, Nr 3
• [144] Piotrowski J., Grzesikiewicz W.: On the development of the traction force between wheel and substrate. A selection of simple mathematical model, Machine Dynamics Problems, Vol. 17, 1997, str. 37-52.
• [145] Popp K., Schiehlen W.: Fahrzeugdynamik, Teubner B. G. (ed.), Stuttgart, 1993.
• [146] Popp K., Kruse H., Kaiser I.: Vehicle-track dynamics in the mid-frequency range, Vehicle System Dynamics, Vol. 31, No. 5-6, 1999, str. 423-464.
• [147] Prendergast P.J.: Finite element models in tissue mechanics and ortopaedic implant design, Clinical Biomechanics, Vol.12 No. 6, 1997, str. 343-366.
• [148] Press W. H., Flannery B. P., Teukolsky S. A., Vetterling W. T.: Numerical Recipes. The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, Cambridge 1990.
• [149] Prestl W.: Zahnhammern in Radertrieben von Dieselmotoren, VDI Fortschritt- Berichte, Reihe 11, Nr. 145, 1991.
• [150] Renger A.: Dynamical analysis of pantograph and catenary system, Proc. of the 16th International Conf. on Dynamics of Machines, Stupava, Czechoslovakia, Vol. II, 1989, str. 46-53.
• [151] Riemer M.: Anwendung des Prinzips von Hamilton auf die mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Seile, Z. angew. Math. Mech., 66, 1986 4, IT 78-T 80.
• [152] Ripke B.: Hochfrequente Gleismodellierung und Simulation der Fahrzeug-Gleis- Dynamik unter Verwendung einer nichtlinearen Kontaktmechanik, VDI Fortschritt- Berichte, Reihe 12, Nr. 249, 1995.
• [153] Rojek J., Kleiber M.: Nonlinear dynamic FE analysis of structures consisting of rigid and deformable parts. Part I - Formulation. Int. J. Struct. Eng. and Mech., Vol. 2, 1994, str. 313-326.
• [154] Rojek J., Kleiber M.: Nonlinear dynamic FE analysis of structures consisting of rigid and deformable parts. Part II - Computer implementation and test examples. Int. J. Struct. Eng. and Mech., Vol. 2, 1994, str. 327-343.
• [155] Rojek J., Jovicevic J., Ońate E.: Industrial applications of sheet stamping simulation using new finite element models. Int. Journal of Computer Modelling and Simulation in Engineering, Vol. 3, 1998, str. 147-152.
• [156] Rojek J., Oñate E., Postek E.: Application of explicit FE codes to simulation of industrial sheet and bulk metal forming processes. Journal of Materials Processing Technology, Vol. 80-81, 1998, str. 620-627.
• [157] Rojek J., Zienkiewicz O. C., Oñate E., Postek E.: Advances in FE Explicit Formulation for Simulation of Metalforming Processes. International Journal of Forming Processes, Vol. 119/1-3, 2001, str. 41-47.
• [158] Rojek J., Telega J. J., Stupkiewicz S.: Contact problems with friction, adhesion and wear in orthopaedic biomechanics. Part I - Numerical implementation and application to implanted knee joints, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 3, 39, 2001, str. 679-706.
• [159] Rubio L., Jose J., Julio G.: Analysis and evaluation of fatigue in turbogenerator shafts due to different perturbations of the electric network, Proc. of the 7th World Congress of the Theory of Machines and Mechanisms, IFToMM, Sevilla, Spain, Vol. 3, Pergamon Press 1987, str. 1789-1791.
• [160] Schaber U., Stetter H.: Berechnung gekoppelter Schwingungen von Welle und Beschaufelung in Turbomaschinen, Proc. of the Schwingungen in rotierenden Maschinen' Conference (SIRM'93) edited by the Verlag VIEWEG, Wiesbaden, Germany, 1993, str. 226-233.
• [161] Schallenkamp A.: Schwingungen von Trigern bei bewegten Lasten, Ingenieur Archiv, VIII, Band 3, Heft, 1937, str. 182-198.
• [162] Schwibinger P., Nordmann R., Wohlrab R., Steigleder K., Wutsdorff P.: Torsional vibrations in turbogenerators due to network disturbances, ASME, Proc. of the 11th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Rotating Machinery Dynamics, Boston, Mass., DE-Vol. 2, 1987, str. 501-510.
• [163] Schwibinger P., Nordmann R.: [mprovement of a reduced torsional model by means of parameter identification, Transactions of the ASME, J. of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design, No. 111, 1989, str. 1 7-26.
• [164] Seydel R.: Practical bifurcation and stability analysis. From equilibrium to chaos, Springer- Verlag 1994.
• [165] Sosnowski W., Kleiber M.: A study on the influence of friction evolution on thickness changes in sheet metal forming, Journal of Materials Processing Technology, Vol PROO060//1-4, pp 469-474, 1996.
• [166] Sosnowski W.: Nowe metody projektowania kształtu narzędzi do tłoczenia blach oparte na analizie wrażliwości, Przegląd Mechaniczny, nr 21-22, 2000, str. 15-19.
• [167] Szcześniak W.: Inercyjne obciążenia ruchome na belkach, Wyd. Politechniki Warszawskiej, Prace naukowe - Budownictwo, z. 112, Warszawa 1990.
• [168] Szcześniak W.: Wybrane zagadnienia belek i powłok poddanych inercyjnym obciążeniom ruchomym, Wyd. Politechniki Warszawskiej, Prace naukowe - Budownictwo, z. 125, Warszawa 1994.
• [169] Szcześniak W.: Drgania swobodne lepkosprężystej belki Timoshenki i tarczy, Mat. Konf. VIII rosyjsko-polskiego seminarium nt. „Teoretyczne Podstawy Budownictwa”, Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, str. 111-133.
• [170] Szcześniak W.: O pewnej częstości krytycznej w zagadnieniu własnym belki Timoshenki, Mat. Konf. „TRANSCOMP” nt. „Komputerowe systemy wspomagania nauki, przemysłu 1 transportu, Zakopane 2000, Wyd. Politechniki Radomskiej, Radom 2000, str. 431-440.
• [171] Szolc T.: Modelowanie układów korbowych spalinowych silników tłokowych z wykorzystaniem skrętnych fal sprężystych, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Praca Doktorska, 441/D, 1985 Warszawa.
• [172] Szolc T., Nadolski W.: Analiza dynamiczna modelu dyskretno-ciągłego układu korbowego silnika jednocylindrowego ze zmiennym masowym momentem bezwładności, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Nr 31, Mechanika, z. 12, 1986, str. 219-222.
• [173] Szolc T.: Badanie dynamicznego skręcania wału korbowego spalinowego silnika tłokowego za pomocą modelu dyskretno-ciągłego przy wykorzystaniu rozwiązań falowych równań ruchu, Zbiór referatów 26-tego Sympozjonu nt. "Modelowanie w mechanice", Zeszyty Naukowe Politechniki Sląskiej, Nr 54, 1987, str. 367-374.
• [174] Szolc T., Bogacz R., Irretier H.: Parameter identification of a hybrid model for vibration analysis using the finite element method, Z. angew. Math. Mech., 71 1991 4, T 207-T 209.
• [175] Szolc T., Bogacz R.: Standing and travelling wave approach for the transverse vibration analysis of the continuous system under moving load, Proc. of the Polish-German Workshop on "Dynamic Problems in Mechanical Systems", in Wierzba, Poland, in July 1993, IPPT, Warszawa 1993, str. 87-98.
• [176] Szolc T., Bogacz R.: An influence of gear teeth impacts on torsional vibrations of a discrete-continuous model of the drive system, Proc. of the 4th [International Conference on Rotor Dynamics, IFToMM, Chicago, Sept. 1994, edited by the Vibration Institute, Willowbrook, Ill., U.S.A., str. 249-254.
• [177] Szolc T.: Experimental verification of the wave method for torsional vibration analysis, Final Report, Arbeitsbereich Meerestechnik II, Technische Umiversitat Hamburg-Harburg, Hamburg 1995.
• [178] Szolc T.: Flexural-torsional vibration analysis of the discrete-continuous systems with non-linear boundary conditions, Z. Angew. Math. Mech., 17 1997, Suppl. 1, str. 327-328.
• [179] Szolc T.: Medium frequency dynamic investigation of the railway wheelset-track system using a discrete-continuous model, Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv) Vol. 68, 1, 1998, str. 30-45.
• [180] Szolc T.: Flexural-torsional vibration analysis for the rotating systems using discrete- continuous mechanical models, Machine Dynamics Problems, Vol. 20, 1996, str. 275-286.
• [181] Szolc T.: Simulation of bending-torsiona|l-lateral vibrations of the railway wheelset- track system in the medium frequency range, Vehicle System Dynamics, Vol. 30, No. 6, 1996, str. 473-508.
• [182] Szolc T.: Szczegółowa analiza dynamiczna układu napędowego zestawu kołowego lokomotywy, Raport wewnętrzny dot. realizacji Umowy 'PAFAWAG'-Wrocław — "ZORPOT” - Kraków nr 25/R/97/EP 09/97 na temat: „Analiza dynamiczna i określenie kierunków modernizacji lokomotywy EP 09”, Warszawa, styczeń 1996, 48 stron.
• [183] Szolc T.: On dynamic interaction between the electric locomotive drive system and the track, Proc. of the 4th Int. Conference on Railway Bogies and Running Gears *Bogie' 98”, Ed. by I. Zobory, Technical University of Budapest, 1999, str. 153-162.
• [184] Szolc T.: An influence of dynamic interaction between the railway bogie and the track on the ‘grumbling’ noise generation, Proc. of the Int. Railway Conference RAILWAY NOISE'99 on "Noise Abatement of Railway Systems”, Eds. of the Polish State Railway Research and Technical Centre CNTK-PKP, Warsaw, May 1999, 9 stron.
• [185] Szolc T.: On the discrete-continuous modeling of rotor systems for the analysis of coupled lateral-torsional vibrations, International Journal of Rotating Machinery, Vol. 6, Issue 2, 2000, str. 135-149.
• [186] Szolc T.: On discrete-continuous modelling of the railway bogie and the track for the medium frequency dynamic analysis, Engineering Transactions, No. 48, 2, 2000, str. 153-198.
• [187] Szolc T.: Simulation of dynamic interaction between the railway bogie and the track in the medium frequency range, Multibody System Dynamics, 6, 2001, str. 99-122.
• [188] Szolc T.: Medium frequency dynamic analysis of various designs of the high-speed railway bogies, Proc. of the 7" Int. Mini-Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies *VSDIA 2000”, Ed. by I. Zobory, Budapest University of Technology and Economy, Budapest, November 2000, str. 255-262.
• [189] Szolc T., Nagórski Z., Piotrowski J.: Simulation of vehicle-track interaction in the medium frequency range with application to analysis of mechanical and thermal loading in contact, Vehicle System Dynamics - Supplement Vol. 37, 2002, str. 641-652.
• [190] Szolc T., Świderski Z., Droździel J.: Określenie trwałości eksploatacyjnej osi kolejowych zestawów kołowych na podstawie symulacji komputerowej dynamicznego oddziaływania układu jezdnego pojazdu z torem, Pojazdy szynowe - Wydawnictwo OBRPSz- Poznań, Nr 1/2002, str. 24-37.
• [191] Шорр Б. Ф.: Естественно закрученные стержни. В сб.: Прочность, устойчивость, колебания, т. 1, Машиностроение, 1968, str. 440-465.
• [192] Thompson D. J.: Theoretical modelling of wheel-rail noise generation, Journal of Rail and Rapid Transit, Proc. Instn. Mech. Engrs., Vol. 25, 1991, str. 137-149.
• [193] Tondl A.: Some Problems of Rotor Dynamics, Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, Prague 1965.
• [194| Tödter J.: Żur Simulation von Drehschwingungen in Antriebssystemen mit lokalen Nichtlinearitaten, VDI Verlag, Reihe 11, Nr. 166, 1992.
• [195] Troeder Ch.: Raport wewnętrzny Nr. 10128-B-01 firmy MEC GmbH-Alsdorf (RFN).
• [196] Vohla G.-K.-W.: Werkzeuge zur realitaitsnahen Simulation der Laufdynamik von Schienen-fahrzeugen, VDI Fortschritt-Berichte, Reihe 12, Nr. 270, 1996.
• [197] von Madeyski T.: Fahrwerkstechnik - im Zusammenwirken mit dem Fahrweg und dem Fahrzueugkasten, ETR, 48, 1999, H. 9, str. 523-532.
• [198] Walczyk Z.: Metody analizy wpływu giętnych drgań wirników na dynamiczny stan wirnikowych maszyn energetycznych, Zeszyty Naukowe Instytutu Maszyn Przepływowych P.A.N., Gdańsk, (Cz. II 278/1211/89), (Cz. III 243/1173/87), (Cz. IV 251/1174/87), (Cz. V 258/1190/88), (Cz. VI 292/1218/89).
• [199] Walczyk Z., Kiciński J.: Dynamika turbozespołów energetycznych, Wyd. Polit. Gdańskiej, Gdańsk 2001.
• [200] Zhang J., Knothe K.: Berechnungsmodell für Tangentialschlupfkrafte beim Kontakt m der Hohlkehle, Report of the Institut fur Luft- und Raumfahrt der Technischen Universitdt Berlin, ILR-Mitteilung 294, 1995.
• [201] Ziemba S.: Analiza drgań , PWN Warszawa, t. I 1957, t. II 1959.
• [202] Zienkiewicz O. C., Taylor R. L.: The Finite Element Method, Vol. 1-3, Fifth Edition, Butterworth-Heinemann 2000.