Podstawy zastosowania rachunku tensorowego (Wykład na Studiach Doktoranckich w IPPT PAN)

• Autorzy: Ostrowska-Maciejewska J.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiony w tym opracowaniu materiał zawiera podstawy rachunku tensorowego w zakresie maksymalnie zbliżonym do potrzeb mechaniki ośrodków ciągłych. Układ materiału, jak również podane w nim informacje tworzą pewną całość i pozwalają uzyskać wiedzę z algebry i analizy tensorowe w zakresie niezbędnym do swobodnego studiowania mechaniki ośrodków ciągłych bez konieczności uzupełniania jej innymi źródłami. Zakres przedstawionego rachunku tensorowego jest ograniczony do potrzeb ze strony mechaniki ośrodków ciągłych. Przedstawiony w tym opracowaniu materiał stanowi systematyczne ujęcie wykładów z podstaw i zastosowania rachunku tensorowego, jakie od wielu lat prowadzone są przez autorkę w ramach Studium Doktoranckiego przy Instytucie Podstawowych Problemów Techniki PA>

Słowa kluczowe

PL

rachunek tensorowy; mechanika ośrodków ciągłych

EN

tensor calculus

• Wydawca: Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Rocznik: 2007
• Tom: nr 1
• Strony: 5--185
• Opis fizyczny: Bibliogr. 45 poz.

Twórcy

autor

Ostrowska-Maciejewska J.

• Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN

Bibliografia

• 1. R. Abraham, J. E. Marsden, T. Rating, Manifolds, Tensor Analysis, and Application, Springer-Verlag, New York 1988, (second Edition).
• 2. L. Auslander, R. E. Mac Kenzie, Rozmaitości różniczkowalne, PWN, Warszawa 1969.
• 3. E. Beltrami, Sulla condizioni di resistenza dei corpi elastici, Rend. I-st. Lomb. II, 18, 1885.
• 4. A. Blinowski, Obroty ciał odkształcalnych, część I, Geometria i kinematyka, 7/1994, Prace IPPT.
• 5. W. T. Burzyński, Studium nad hipotezami wytężenia , Lwów 1928, lub Dzieła Wybrane, 1.1, PWN, Warszawa 1982.
• 6. S. C. Co win and M. M. Mehrabadi, On the identification of materiał symmetry for anisotropic elastic materials, Quart. J. Mech. Appl. Math. 40,451-476,1987.
• 7. K. F. Czernych, Vviedienije w anizotropnuju uprugost, Izd „Nauka" Moskva 1988, (w języku rosyjskim).
• 8. I. M. Gelfand, Lekcii po linejnoj algebrę, Izd. "Nauka" Moskwa 1996, wydanie trzecie (w języku rosyjskim).
• 9. S. Gołąb, Rachunek tensorowy, PWN, Warszawa 1966 (wydanie drugie).
• 10. H. Hencky, Zur Theorie plastischer Deformationen und der hierdurch im Materiał hervorgerufenen Nachspannungen, ZAMM, 4, 323-334, 1924.
• 11. M. T. Huber, Właściwa praca odkształcenia jako miara wytężenia materiału, Czas. Techn. XXII, Lwów 1904.
• 12. N. Je, Koczin, Wjektornoje isczislenije i naczała tenzornogo isczislenija, Izd. „Nauka" Moskva 1965, (w języku rosyjskim) wydanie dziewiąte.
• 13. J. Komorowski, Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadratyk, PWN, Warszawa 1978.
• 14. K. Kowalczyk-Gajewska, J. Ostro wska-Maciejewska, The influence of internal restrictions on the elastic properties of anisotropic materialst Arch. Mech., 56, 3, 205-232, Warszawa 2004.
• 15. K. Kuratówski, Topologia, PWN, Warszawa 1966.
• 16. H. Lass, Vector and Tensor Analysis, McGraw-Hill Book Company, INC, 1950.
• 17. S.G. Lechnickij, Tieorija uprugosti anizotropnogo cięła, Gosudar. Izd., Moskva, 1950, (w języku rosyjskim).
• 18. G, Ja. Ljubarskij, Tieorja grup i je primjenienije wfizykje, Gosudar. Izd. Fizyko-Mat. Literatury, Moskva 1958, (w języku rosyjskim).
• 19. J.C. Maxwell, Origins of Clerk MaxwelVs electric ideas as descibed in familiar letters to William Thomson, Cambridge at the University Press 1937, (in the letter from 1856), Proc. Cambridge Phil. Soc, 32, 1936.
• 20. AJ. Mc Connell, Application of tensor analysis, Dover Publications, INC. New York 1957.
• 21. R. von Mises, Mechanik der festen Korper im plastisch deformablen Zustand, Nachrichten der Koniglichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen, Math-Phys., 1, 4, 582-592, 1913.
• 22. R. von Mises, Mechanik der plastischen Forman derung von Kristallen, Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 8, 161-185, 1928.
• 23. A. Mostowski, M. Stark, Algebra Wyższa, część II, Warszawa, 1954.
• 24. J. Ostrowska-Maciejewska, Podstawy Mechaniki Ośrodków Ciągłych, PWN, Warszawa 1982.
• 25. J. Ostrowska-Maciejewska, Mechanika Ciał Odkształcalnych, PWN, IPPT PAN, Warszawa 1994.
• 26. B.I. Pobiedria, Lekcji po tenzornomu analizu, Izd. Moskovskovo Universiteta 1974, (w języku rosyjskim).
• 27. H. Rasiowa, Wstąp do matematyki współczesnej, Warszawa 1977, wydanie szóste.
• 28. P. K. Raszewskij, Rimanova geometria i tenzornyj analiz, Izd. „Nauka" Moskva 1964, (w języku rosyjskim).
• 29. A. P. Robertson, W. Robertson, Topological Vector Spaces, Cambridge University Press !964.
• 30. J. Rychlewski, Tensory i funkcje tensorowe. Biuletyn nr 631, Instytut Maszyn Przepływowych PAN, Gdańsk 1969.
• 31. J. Rychlewski, Matematyczeskaja struktura uprugich tieł iyceiiinosssttuv>y, Raport 217, Inst. Probl. Mechaniki AN SSSR, Moskwa 1983 (w języku rosyjskim).
• 32. J. Rychlewski, PMM, 48 (1984), 420-432, (w języku rosyjskim).
• 33. J. Rychlewski, Elastic energy decomposition and limit criteria, Advances in Mechanics, 7, 3. 1984 (w języku rosyjskim).
• 34. J. Rychlewski, Symetria przyczyn i skutków, PWN, Warszawa 1991.
• 35. J. Rychlewski, Unconventional approach to linear elasticity, Arch. Mech., 47 (2), 159-171, Warszawa 1995.
• 36. J. Rychlewski, Anisotropy and proper states of materials, IUTAM Symposium on Anisotropy, Inhomogeneity and Nonlinearity in Solids mechanics, 19-24, 1995.
• 37. J. A. Schouten, "Tensor analysis for physicists", Oxford 1951.
• 38. L. I. Siedov, Vviedienie w mechaniku splosznoj sredy, Fiz-Mat, Moskwa 1970, (w języku rosyjskim).
• 39. Ju. I. Sirotin, M. P. Szaskolskaja, Osnowy kristallofiziki, Izd. „Nauka" Moskva 1975, (w języku rosyjskim),
• 40. S. Sokolnikoff, Tensor Analysis: Theory and Aplications, John Wiley and Sons, Inc., New York 1951.
• 41. A. J. M. Spencer , Theory of Invariants, Continuum Phisics, vol.I New York, Londyn 1971.
• 42. S. Sutcliffe, Spectral Decomposition ofthe Elasticity Tensor, Transac-tions ofthe ASME 762, vol. 59. December 1992.
• 43. J. L. Synge and A. Schild, Rachunek Tensorowy, PWN, Warszawa 1964.
• 44. W. Thomson (Lord Kelvin), On sixprincipal strains of an elastic solids, Phil. Trans. R. Soc, 166, (1856), 495-498.
• 45. T.C.T. Ting, Invariants of anisotropic elastic constants, The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 40, 431-448, 1987.