Zginanie płyty Reissnera ze szczelinami przy uwzględnieniu szerokości strefy kontaktu brzegów szczelin

• Autorzy: Sulym H. , Opanasowycz W. , Jacyk I.

Warianty tytułu

EN

Bending of Reissner's plate containing cracks with the account of their faces contact zone width

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zbadano zagadnienie zginania nieograniczonej izotropowej płyty obciążonej jednorodnie rozłożonymi momentami gnącymi w nieskończoności. Płyta jest osłabiona trzema równoległymi szczelinami, których brzegi są wolne od obciążeń zewnętrznych. Zakłada się, że brzegi szczelin w górnej swojej części kontaktują się wzdłuż całej długości, a strefa kontaktu ma stałą szerokość dla każdej szczeliny. Rozwiązanie zagadnienia jest superpozycją rozwiązań dwóch zagadnień: tarczy płaskiej oraz zagadnienia zginania płyty typu Reissnera. Wykorzystując metody teorii funkcji zmiennych zespolonych i potencjałów zespolonych, otrzymano układ osobliwych równań całkowych rozwiązywanych numerycznie metodą mecha- nicznych kwadratur. Przedstawiono wyniki analizy numerycznej przykładów dla jednej, dwóch i trzech szczelin.

EN

This paper considers the bending of unbounded isotropic plate loaded at infinity with uniformly distributed bending moments. The plate is weakened with three collinear cracks with traction-free faces. It is assumed that the crack faces are in a smooth contact on the top face of a plate along their length. The contact region for each crack has a constant height. Due to the contact of crack faces the solution of the problem is obtained as a superposition of two ones: plane stress problem and problem of Reissner plate bending. Basing on the complex variable method the system of singular integral equations is ob- tained. It is solved numerically using the mechanical qudrature technique. The analysis of numerical data is provided.

Słowa kluczowe

PL

zagadnienie kontaktowe; szczelina; zginanie

EN

contact problem; crack; bending

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
• Czasopismo: Acta Mechanica et Automatica
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 5, no. 1
• Strony: 85--93
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., Wykr.

Twórcy

autor

Sulym H.

autor

Opanasowycz W.

autor

Jacyk I.

• Politechnika Białostocka, Białystok,

Bibliografia

• 1. Berežnickij L. T., Delâvskij M. V., Panasûk V. V. (1979) Izgib tonkih plastin s defektami tipa treŝin, Kiev.
• 2. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables (1970), Ed. by M. Abramowitz and I. A. Stegun, Dover, New York.
• 3. Mazurak L. P., Berežnickij L. T. (1990) Izgib transversal’no-izotropnyh plastin s defektami tipa treŝin, Nauk. dumka, Kiev.
• 4. Muskhelishvili N. I. (1977a) Singular Integral Equations, Berlin: Springer.
• 5. Muskhelishvili N. I., (1977b) Some basic problems of the mathematical theory of elasticity, Berlin: Springer.
• 6. Opanasovyč V. K. (2007) Zgyn plastyny z naskriznoû prâmolinijnoû triŝynoû z urahuvannâm šyryny oblasti kontaktu її poverhon’, Naukovi notatky Luc’kogo tehničnogo universytetu, Vol. 20 (2), 123-127.
• 7. Opanasovyč V. K. (2001) Syngulârni integral’ni rivnânnâ zadači zgynu plastyny z triŝynoû za teoriêû Rajssnera, Praci naukovogo tovarystva im. Ševčenka, Tom VI, Materialoznavstvo i mehanika materialiv, L’viv, 120-125
• 8. Opanasovyč V. K., Delâvs’kyj M. V, Podhorecki A. (1999) Novyj pidhid do rozrahunku napruženogo stanu plyty z triŝynoû za teoriêû Rejssnera, Mehanika rujnuvannâ materialiv i micnist’ konstrukcij: v 3-h t., Pid zag. red. Panasûka V., Tom 2, Analityčni metody v mehanici rujnuvannâ materialiv, 186-189.
• 9. Opanasovyč V. K., Novosad V. P., Seliverstov R. G. (2002) Vrahuvannâ kontaktu beregiv triŝyny pid čas zgynu transversal’no-izotropnoї plastyny, Mehanika i fizyka rujnuvannâ budivel’nyh materialiv ta konstrukcij, Zbirnyk naukovyh prac’, Vol. 5, Za zag. red. O. Ê. Andrejkiva, J. J. Lučka, V. V. Bo-žydarnyka, Kamenâr, L'viv, 148-153.
• 10. Opanasovyč V. K., Seliverstov R. G. (2001) Zgyn plyty z dvoma rivnymy prâmolinijnymy kolinearnymy triŝynamy za teoriêû Rejssnera, Fiz.-him. mehanika materialiv, No 1, 53-56.
• 11. Opanasovyč V. K., Seliverstov R. G. (2000) Napruženyj stan plyty z dvoma prâmolinijnymy kolinearnymy triŝynamy za teoriêû Rejssnera, Visnyk L'viv. un-tu, Ser. meh.-mat., Vol. 57, 124-127.
• 12. Panasûk V. V., Savruk M. P., Dacyšyn A. P. (1976) Raspredeleniê naprâženij okolo treŝin v plastinah i oboločkah, Nauk. dumka, Kiêv.
• 13. Prusov I. A. (1975) Metod soprâženiâ v teoriï plit, Izd-vo Belorus. un-ta, Minsk.
• 14. Savruk M. P. (1981) Dvumernyê zadači uprugosti dlâ tel s treŝinami, Nauk. dumka, Kiêv.
• 15. Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S. (1959) Theory of plates and shells: 2d ed. New York : McGraw-Hill.
• 16. Šac’kyj I. P. (1990) Vzaimodejstviê kollinearnyh razrezov s kontaktiruûŝimi kromkami v izgibaêmoj pllastine, Fiz.-him. mehanika materialov, 70-75.
• 17. Šac’kyj I. P. (1988) Zgyn plastyny, oslablenoï rozrizom z kontaktuûčymy beregamy, Dop. AN URSR, Ser. A. Fiz.-mat. ta tehn. nauky, No 7, 49-51.
• 18. Šac’kyj I. P., Perepička V. V. (1992) Zgyn napivneskinčennoï plastyny, oslablenoï rozrizom z kontaktuûčymy beregamy, Fizyko-himična mehanika materialiv, Tom 28, No 2, 54-58.
• 19. Šac’kyj I., Perepička V., Dalâk T., Ŝerbij A. (2000) Zadači teoriï plastyn ta obolonok iz vzaêmopov’âzanymy krajovymy umovamy na rozrizah, Matem. problemy mehaniky neodnoridnyh struktur v 2-h t., T. 2, L’viv, 51-54.