Rozwiązania numeryczne pręta obciążonego siłą brzegową w ujęciu mechaniki falowej i dynamiki

• Autorzy: Szklennik P.

Warianty tytułu

EN

Numerical analysis of the boundary loaded bar in the approach of wave mechanics and dynamics

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono rozwiązania pręta obciążonego nagle wzdłużną siłą brzegową, z zastosowaniem konsekwentnej dla przestrzeni i czasu metody różnicowej. Zadanie rozwiązano stosując podejścia zgodne ze sformułowaniami mechaniki falowej oraz dynamiki celem wykazania różnic w otrzymanych rozwiązaniach. Do całkowania równania dynamicznej równowagi, identycznego dla obydwu sformułowań, użyto różnych schematów całkowania względem czasu. Analizowano schematy jawny, niejawny i Wilsona. Schemat jawny umożliwia dokładny opis rozprzestrzeniania się fal naprężeń oraz efektów odbić od brzegów sztywnego i swobodnego. Schemat niejawny poprawnie opisuje dynamiczne zachowanie pręta, ale w dłuższym okresie czasu generuje istotne efekty tłumienia pasożytniczego. Schemat Wilsona odzwierciedla falową naturę reakcji pręta, ale rozmywa poprawne teoretycznie, silne fronty fal naprężeń.

EN

In the paper solutions of a bar loaded instantly with the lengthwise force are presented. The results were obtained using the consistent for space and time difference method. The problem was solved in the accordance with the approaches for both wave mechanics and dynamics in order to illustrate the differences between these solutions. The integration of the equation of dynamic equilibrium, identical in both formulations, was performed using various time integration schemes. The explicit, implicit and the Wilson schemes were analysed. The explicit scheme enables an accurate description of the stress wave propagation and the effects of the wave reflection on fixed and free edge. The implicit scheme enables an appropriate description of dynamic bar behavior but in the longer time period it generates significant effects of spurious damping. The ?-Wilson scheme correctly presents the form of the bar’s wave reaction but the fronts of the stress waves are dispersed in comparison to the explicit method.

Słowa kluczowe

PL

fala podłużna; metoda różnicowa; schematy całkowania

EN

oblong wave; difference method; integration schemes

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
• Czasopismo: Budownictwo i Inżynieria Środowiska
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 1, no. 2
• Strony: 169--174
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., Wykr.

Twórcy

autor

Szklennik P.

• Politechnika Białostocka, Białystok

Bibliografia

• Bathe K–J. (1982). Finite element procedures in engineering analysis. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.
• Bąk G. (1994). Discrete Modelling of Soil-Structure Interaction Under Dynamic Loading w: Proceedings of the First Congress on Computing in Civil Engineering, Washington, D.C., June 20-22, 1994, 873-876.
• Bąk G., Szcześniak Z. (1986). Bezbłędna aproksymacja różnicowa jednowymiarowego problemu falowego w prętach warstwowych. Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej im. J. Dąbrowskiego, Rok XXXV, nr 12, 63-74.
• Bąk G., Szcześniak Z. (1987). Metoda modelowania dyskretnego procesów falowych w sprężystych warstwowych prętach niepryzmatycznych. Rozprawy inżynierskie, 35, nr 2, 309-325.
• Langer J. (1979). Tłumienie pasożytnicze w komputerowych rozwiązaniach równań ruchu. Archiwum Inżynierii Lądowej, Tom XXV, 3/1979.
• Nowacki W. (1972). Dynamika budowli. Arkady, Warszawa.
• Timoshenko S., Goodier J.N. (1962). Teoria sprężystości. Arkady, Warszawa.