Numeryczno-eksperymentalna analiza stanów zakrytycznej deformacji płyty rozciąganej osłabionej szczeliną

• Autorzy: Kopecki T.

Warianty tytułu

EN

Numerical-experimental analysis of postcritical deformation states of tensioned plate weakened by the crack

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono metodykę określania rozkładu naprężeń w stanach zakrytycznej deformacji poddanej rozciąganiu cienkościennej płyty prostokątnej osłabionej szczeliną. Problem sformułowano, jako fizycznie i geometrycznie nieliniowy. Analizy numerycznej dokonano metodą elementów skończonych. W trakcie rozwiązywania zagadnienia nieliniowego, progresywną zmianę geometrii ustroju w kolejnych krokach przyrostowych konfrontowano z wynikami równolegle realizowanych badań doświadczalnych. W celu odwzorowania szczeliny powstającej w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych, badaną płytę poddawano zmiennemu obciążeniu pulsującą siłą rozciągającą, wskutek czego długość szczeliny ulegała zwiększaniu. W warunkach obciążenia statycznego, po przekraczaniu wartości siły krytycznej odpowiadającej geometrii płyty, w strefie osłabienia pojawiały się, i w miarę wzrostu obciążania narastały przemieszczenia w kierunku normalnym do płaszczyzny płyty, określane, jako mar-szczenie lub wrinkling (ang.). Tego rodzaju deformacje powodują wystąpienie w konstrukcji zarówno błonowego jak i giętnego stanu naprężenia. W celu określenia wpływu stopnia osłabienia płyty na rozkład i wartości naprężeń analizę numeryczną prowadzono dla trzech wybranych stanów osłabienia, którym przyporządkowano trzy zróżnicowane długości szczeliny osiągane w trakcie obciążania płyty pulsującą siłą rozciągającą. Posługując się metodą mory cieniowej, we wszy-stkich trzech stanach osłabienia rejestrowano wartości i rozkłady ugięć w warunkach identycznego obciążenia siłą P=1500N. Otrzymane rezultaty stanowiły podstawę oceny wiarygodności wyników nieliniowej analizy numerycznej, uwarunkowanej obecnością zakładanej imperfekcji płyty w stanie neutralnym. Rozważano dwa rodzaje imperfekcji: geometryczną - opartą na założeniu wstępnego ugięcia płyty w strefie osłabienia oraz w formie zaburzenia wywołanego obciążeniem normalnym do płaszczyzny płyty. Wskazano na istotne różnice w wynikach analizy opartej na obu rodzajach imperfekcji. W konkluzji, zwrócono szczególną uwagę na zasadność koncepcji formułowania problemu oraz wyboru strategii jego rozwiązywania w ujęciu nieliniowym, z jednoczesną eksperymentalną weryfikacją wyników.

EN

Paper presents the methodology of determining of the stress distribution in post-critical state of deformation of the rectangular plate weakened with the crack subjected to tension. The problem was formulated as physically and geometrically non-linear. Using finite elements method the numerical analyses were performed. While solving the nonlinear issue, the progressive change of geometry of the structure in the successive incremental steps were compared with results of an experimental studies, performed simultaneously. In order to reproduce the crack coming into existence in the real conditions, the tested plate was subjected to pulsating tension loading, increasing the length of the crack. During application of the static load, after exceeding the critical force value, in the weakened zone appeared the displacement in the normal direction to the surface of the plate, determined as the wrinkling. This kind of deformation is a cause of both membrane and bending stress state in the structure. In order to determine the influence of the extent of weakness to the stress magnitude and its distribution in the plate, the numerical analyses were performed for three selected cases of the weakness state, presented by three different lengths of the crack. Applying shadow moiré method for these cases, applying the same value of the load: P=1500 N , the deflection distributions were registered. Obtained results made the base of the assessment of the reliability of the effects of nonlinear numerical analysis, conditioned by the presence of imperfections of the plate in the neutral state. Two kinds of the imperfection were considered: geometric - based on the assumption of the preliminary deflection of the plate in the zone of weakness and second one, in the form of load perturbation, normal to the middle surface of the plate. In the conclusion, one focused a special attention to the legitimacy of the concept of the problem formulating and to the choice of the solution strategy in the non-linear formulation, with the simultaneous experimental verification of the results.

Słowa kluczowe

PL

naprężenie; analiza numeryczna; deformacja

EN

stress; numerical analysis; deformation

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
• Czasopismo: Acta Mechanica et Automatica
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 2, no. 4
• Strony: 35--43
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., il., wykr.

Twórcy

autor

Kopecki T.

• Katedra Samolotów i Silników Lotniczych, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów,

Bibliografia

• 1. Aben H. (1979), Integrated photoelasticity, McGraw-Hill Book Co. , London.
• 2. Brighenti R. (2005), Buckling of cracked thin-plates under tension and compression, Thin-Walled Structures, 43, 209-224.
• 3. Brighenti R. (2005), Numerical buckling analysis of compressed or tensioned cracked thin plater, Enging. Struct., 27, 265-276.
• 4. Crisfield M.A. (1997), Non-linear finite element analysis of solid and structures, J.Wiley & Sons, New York.
• 5. Dyshel M.S. (2002), Stability and fracture of plates with a central and an edge crack under tension, Int. Appl. Mech., 38, 472-476.
• 6. Felippa C.A. (1976), Procedures for computer analysis of large nonlinear structural system in large engineering systems ed. by A. Wexler, Pergamon Press, London.
• 7. Felippa C.A., Crivelli L.A., Haugen B. (1994), A survey of the core-congruential formulation for nonlinear finite element, Arch. of Comput. Meth. in Enging. 1.
• 8. Kopecki T. Dębski H. (2007), Buckling and post-buckling study of open section cylindrical shells subjected to constrained torsion, Arch. of Mech. Enging., Vol. LIV, 4.
• 9. Kopecki T. Zacharzewski J. (2006), Fatigue life and stress state analysis of cracked thin-walled plate under cycles axial tension, Maintenance and Reliability, 3 (31), 19-26, Warsaw.
• 10. Laermann K. H. (1982) The principle of integrated photo-elasticity applied to experimental analysis of plates with non-linear deformations, Proc. 7thIntern. Conf. on Experim. Stress Analysis, Haifa.
• 11. Markström K., Storäkers B. (1980), Buckling of cracked members under tension, Int. J. Solid & Struct., 16; 217-229.
• 12. Patorski K., Kujawińska M. (1993), Handbook of the moiré fringe technique, Elsevier, Amsterdam-London-New York-Tokyo.
• 13. Rakowski G., Kacprzyk Z. (1993), Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
• 14. Ramm E. (1982), The Riks/Wempner approach – An extension of the displacement control method in nonlinear analysis, Pineridge Press, Swensea.
• 15. Riks E., Rankin C.C., Brogan F.A. (1992), The buckling behavior of a central crack in a plate under tension, Enging. Fract. Mech., 43, 529-547.
• 16. Shaw D., Huang Y.H. (1990), Buckling behavior of a central cracked thin plate under tension, Engng. Fract. Mech. 35, 1019-1027.
• 17. Sih G.C., Lee Y.D. (1986), Tensile and compressive buckling of plates weakened by cracks, Teor. Appl. Fract. Mech. 6, 129-138.
• 18. Theory and user information. MSC Marc 2006.