Rozszerzenie obiektowo zorientowanej metody elementów skończonych o koncepcję elementów skończonych modelowanych energetycznie

• Autorzy: Wegner T. , Pęczak A.

Warianty tytułu

EN

Extensibility of object-oriented finite element class system with a conception of finite element based on a strain energy density function.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy opisano zastosowanie obiektowego programowania w języku C++ do metody elementów skończonych modelowanych energetycznie. Zaproponowano odporne na błędy i łatwe w stosowaniu rozwiązanie rozszerzające istniejące systemy MES o elementy modelowane energetycznie. Z wykorzystaniem funkcji energii właściwej odkształcenia oraz trójliniowych funkcji kształtu zbudowano trójwymiarowy ośmiowęzłowy element skończony typu „brick”, a następnie opracowano model strukturalny umożliwiający wykorzystanie tego elementu w systemie MES. Przyjmując istniejące rozwiązania utworzono zbiór klas ułatwiający dostosowanie rozpatrywanego zagadnienia do istniejących kodów źródłowych. W pracy wykorzystano znane pojęcia takie jak klasy stopnia swobody, węzła i elementu. Bazując na wymienionych klasach, zaproponowano klasy pochodne, rozszerzone o nowe zmienne oraz metody. Analogicznie do rozwiązań znanych z obiektowej metody programowania elementów skończonych stosowanych do obliczania lokalnych macierzy, zaproponowano ogólną funkcję obliczającą wartość energii odkształcenia elementu. W związku z tym podjęto próbę uogólnienia funkcji obliczającej w kroku iteracyjnym nową pozycję węzła, w taki sposób, aby działała ona niezależnie od liczby i rodzaju elementów, do których węzeł przynależy, materiałów, które przyjęto w celu określenia mechanicznych właściwości elementów oraz stopni swobody, które węzeł posiada. Po wykazaniu łatwości i wygody stosowania zaproponowanego rozwiązania, zaprezentowano przykład numeryczny prostego modelu hiperelastycznego ciała poddanego odkształceniom.

EN

The main purpose of this article is a presentation of the computational method of finite element based on a strain energy density function and its implementation in an object– oriented environment. The original adaptation of the nonlinear finite element is introduced. The different use of the finite element is basing on the old–style framework of classes. Properties of a material are modeled with the modified strain energy density function. The local relaxing procedure is introduced as a solving method implemented in C++ language. The application of the proposed finite element is exposed on the example of computational object made of nearly incompressible hyperelastic material.

Słowa kluczowe

PL

metoda elementów skończonych; modelowanie energetyczne

EN

finite element method; numerical modelling

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
• Czasopismo: Acta Mechanica et Automatica
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 2, no. 1
• Strony: 81--90
• Opis fizyczny: Bibliogr. 36 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Wegner T.

autor

Pęczak A.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział budowy Maszyn i Zarządzania, Politechnika Poznańska, ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznań,

Bibliografia

• 1. Archer G. C., Fenves G., Thewalt C. (1999), A new object– oriented finite element analysis program architecture, Computers and Structures, Vol. 70, No 1, 63-75.
• 2. Athanasiadis A. N., Deconinck H. (2003), Object–oriented three–dimensional hybrid grid generation, International Journal of Numerical Methods in Engineering, Vol. 58, No 2, 301-318.
• 3. Attard M. M., Hunt G. W. (2004), Hyperelastic constitutive modeling under finite strain, International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, No 18-19, 5327-5350.
• 4. Balopoulos V., Abel J. F. (2002), Use of shallow class hierarchies to facilitate object–oriented nonlinear structural simulations. Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 38, No 11, 1047-1074.
• 5. Bastian M., Li B.Q. (2003), An efficient automatic mesh generator for quadrilateral elements implemented using C++, Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 39, No 9, 905-930.
• 6. Besson J., Foerch R. (1997), Large scale object–oriented finite element code design, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 142, No 1-2, 165-187.
• 7. Commend S., Zimmerman T. (2001), Object–oriented nonlinear finite element programming: a primer, Advances in Engineering Software, Vol. 32, No 8, 611-628.
• 8. Devloo P. R. B. (1997), PZ: An object–oriented environment for scientific programming, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 150, No 1-4, 133-153.
• 9. Dolenc M. (2004), Developing extensible component– oriented finite element software, Advances in Engineering Software, Vol. 35, No 10-11, 703-714.
• 10. Dubois–Pèlerin Y., Pegon P. (1998), Linear constraints in object–oriented finite element programming, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 154, No 1-2, 31-39.
• 11. Dubois–Pèlerin Y., Pegon P. (1998), Object–oriented programming in nonlinear finite element analysis, Computers and Structures, Vol. 67, No 4, 225-241.
• 12. Dubois–Pèlerin Y., Bomme P. and Zimmermann Th. (1991), Object–oriented finite element programming concepts, Proceedings of European conference on new advances in computational structural mechanics, ed. P. Ladevèze and O.C. Zienkiewicz, Elsevier Science Publishers, 95-101.
• 13. Dubois–Pèlerin Y., Zimmermann Th. and Bomme P. (1992), Object–oriented finite element programming: II. A prototype program in Smalltalk, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 98, No 3, 361-397.
• 14. Dubois–Pèlerin Y., Th. Zimmermann (1993), Object– oriented finite element programming: III. An efficient implementation in C++, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 108, No 1-2, 165-183.
• 15. Jeremić B., Runesson K. Sture S. (1999), Object–oriented approach to hyperelasticity, Engineering with Computers, Vol. 15, No 1, 2-11.
• 16. Ju J., Hosain M.U. (1996), Finite element graphics objects in C++, Journal of Computing in Civil Engineering, Vol. 10, No 3, 258-260.
• 17. Karamete B.K. (1997), Unstructured grid generation and a simple triangulation algorithm for arbitrary 2–D geometries using object–oriented programming, International Journal of Numerical Methods in Engineering, Vol. 40, No 2, 251-268.
• 18. Kong. X. A. Chen D. P. (1995), An object–oriented design of FEM programs. Computers and Structures, Vol. 57, No 1, 157-166.
• 19. Lages E. N., Paulino G. H., Menezes I. F. M., Silva R. R. (1999), Nonlinear finite element analysis using object oriented philosophy – Application to beam elements and to the Cosserat continuum, Engineering with Computers, Vol. 15, No 1, 73-89.
• 20. Lichao Yo, Kumar A. V. (2001), An object–oriented programming modular framework for implementing the finite element method, Computers and Structures, Vol. 79, No 9, 919-928.
• 21. Mackie R. I. (1990), Object–oriented finite element programming – the importance of data modelling, Advances in Engineering Software, Vol. 30, No 9-11, 775-782.
• 22. Mackie R. I. (1997), Using objects to handle complexity in finite element software, Engineering with Computers, Vol. 13, No 2, 99-111.
• 23. Mackie R. I. (1998), An object–oriented approach to fully interactive finite element software, Advances in Engineering Software, Vol. 29, No 2, 139-149.
• 24. Mackie R. I. (2000), An object–oriented approach to calculation control in finite element programs, Computers and Structures, Vol. 77, No 5, 461-474.
• 25. Mackie R. I. (2001), Object–oriented methods and finite element analysis, Saxe–Coburg Publications, Stirling, ISBN 1-874-672-08-3.
• 26. Mackie R. I. (2002), Using objects to handle calculation control in finite element modelling. Computers and Structures, Vol. 80, No 27-30, 2001-2009.
• 27. Mackie R. I. (2004), Extensibility of finie element class system – a case study, Computers and Structures, Vol. 82, No 23-26, 2241-2249.
• 28. Menétrey Ph., Zimmermann Th. (1993), Object–oriented nonlinear finite element analysis: application to J2 plasticity, Computers and Structures, Vol. 49, No 5, 767-77.
• 29. Money M. (1940), A theory of large elastic deformation. Journal of Applied Physics, Vol. 11, 582-592.
• 30. Patzák B., Bittnar Z. (2001), Design of object–oriented finite element code, Advances in Engineering Software, Vol. 32, No 10-11,759-767.
• 31. Phongthanapanich S., Dechaumphai P. (2006), Easy FEM – An object–oriented graphics interface finite element/finite volume software, Advances in Engineering Software, Vol. 37, No 12, 797-804.
• 32. Rivlin R. S. (1956), Rheology theory and applications. Red. F.R. Eirich., Academic Press, New York, Vol. 1, 351-385.
• 33. Rucki M. D., Miller G. R. (1998), An adoptable finite element modelling kernel, Computers and Structures, Vol. 69, No 3, 399-409.
• 34. Wegner T. (1997), Energetyczna metoda modelowania i wyznaczania dynamicznych charakterystyk elementów mechanicznych o silnym tłumieniu. Seria Rozprawy, nr 323, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań.
• 35. Zimmerman Th., Bomme P., Eyheramendy D., Vernir L., Commend S. (1998), Aspects of an object–oriented finite element environment, Computers and Structures, Vol. 68, No 1-3, 1-16.
• 36. Zimmermann Th., Dubois–Pèlerin Y. and Bomme P. (1992), Object–oriented finite element programming: I. Governing principles, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 98, No 2, 291-303.