Porównanie metod linearyzacji i sterowania liniowo-kwadratowego dla aktywnego łożyska magnetycznego

• Autorzy: Piłat A.

Warianty tytułu

EN

Comparison of linearization methods and LQ control strategy applied to active magnetic bearing

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł przedstawia elementy sprzętowe i programowe wykorzystywane do sterowania systemem laboratoryjnym. Dwa promieniowe aktywne łożyska magnetyczne są sterowane w czasie rzeczywistym z wykorzystaniem dedykowanego algorytmu komunikującego się z systemem za pomocą dedykowanej karty kontrolno-pomiarowej zawierającej rekonfigurowalny układ FPGA z zaimplementowaną logiką użytkownika. Opracowane i uruchomione lokalne liniowo-kwadratowe algorytmy sterowania są porównywane. Oba rodzaje regulatorów zostały opracowane niezależnie dla każdej osi łożyska. Model liniowy będący podstawą syntezy regulatorów został otrzymany dwoma metodami. W zależności od sposobu linearyzacji przy syntezie regulatorów otrzymano całkowicie różne rozwiązania. Linearyzacja w sensie Lapunowa skutkuje znacznym uproszczeniem nieliniowej charakterystyki siły elektromagnetycznej. W skutek tego opracowany regulator działa poprawnie w wąskim obszarze wokół wybranego punktu stabilizacji. Linearyzujące sprzężenie zwrotne pozwala otrzymać jeden zestaw parametrów regulatora dla wielu punktów stabilizacji w osi łożyska. Metoda ta jest jednak bardzo wrażliwa na niezgodności modelu i obiektu. Zaproponowane regulatory zostały zaprojektowane i uruchomione na systemie laboratoryjnym. W zakończeniu przedstawione wyniki badań oraz możliwe praktyczne zastosowania.

EN

The architecture of the laboratory test-rig hardware and software components is presented. Two radial active magnetic bearings are controlled by the algorithm running in the real-time software and communicating with the hardware via dedicated FPGA based I/O board with implemented custom logic. The local LQ type controllers applied to active magnetic bearings are compared. Both controllers are designed for every bearing axis separately using two linearization methods. The choice of the linearization method affects in totally different control law. The Lyapunov linearization strongly simplifies the nonlinear electromagnetic force characteristics. Thus the designed controller operates in a small region around the selected operating point. The feedback linearization method allows to obtain only one set of controller parameters valid for many operating points in the considered axis but is very sensitive on model mismatches. Both controllers were designed and applied in the experimental setup. Plots, quality criterion values are presented and discussed. Practical application features are pointed out.

Słowa kluczowe

PL

aktywne łożysko magnetyczne; system nieliniowy; system liniowy; regulator LQ; linearyzujące sprzężenie zwrotne; FPGA

EN

active magnetic bearing; nonlinear dynamic system; real-time; LQ controller; feedback linearization control; FPGA

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Budowa i Eksploatacja Maszyn
• Rocznik: 2006
• Tom: Z. 13
• Strony: 153--173
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Piłat A.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

Bibliografia

• 1. Control System Toolbox User’s Guide. The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts 1999.
• 2. Górecki H., Fuksa S., Korytowski A., Mitkowski W.: Sterowanie optymalne w systemach liniowych z kwadratowym wskaźnikiem jakości. PWN, Warszawa 1983.
• 3. Isidori A.: Nonlinear Control Systems. 2nd Edition, Springer-Verlag 1989.
• 4. Piłat A.: Feedback Linearization and LQ Control for Magnetic Levitation System. 6th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, 28-31 August 2000, Międzyzdroje, Poland, str. 407 ÷ 412.
• 5. Piłat A., Sterowanie systemami magnetycznej lewitacji. Rozprawa doktorska AGH, 2002
• 6. Proximity Transducer System 3300XL 8mm. Bently, Nevada, July 2001.
• 7. RT-DAC3 - User's Guide. INTECO Ltd, Kraków 2000.