Model for instantaneous failures

• Autorzy: Knopik L.

Warianty tytułu

PL

Model dla uszkodzeń nagłych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The lifetime distribution is important in reliability studies. There are many situations in lifetime testing, where an item (technical object) fails instantaneously; therefore, the observed lifetime is reported as zero. We suggest a mixture of a singular distribution and Weibull distribution. We apply maximum likelihood to estimate parameters of the mixture. The methods are illustrated by a numerical example of the time between the failures for bus engines.

PL

Rozkłady czasów życia są ważne w badaniach niezawodnościowych. Podczas testowania czasów życia istnieje wiele sytuacji, gdy element (obiekt techniczny) ulega natychmiastowemu uszkodzeniu i czas uszkodzenia jest zapisywany jako czas zerowy. Proponuje się mieszaninę rozkładu jednopunktowego i rozkładu Weibulla jako rozkład czasu życia. Do estymacji parametrów mieszaniny stosuje się metodę największej wiarygodności. Metodę zilustrowano przykładem numerycznym czasów między uszkodzeniami silników autobusowych.

Słowa kluczowe

EN

Weibull distribution; mixture of distributions; instantaneous failure; maximum likelihood estimate; confidence interval

PL

rozkład Weibulla; mieszana rozkładów; uszkodzenie nagłe; estymacja maksymalnej wiarygodności; przedział ufności

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - Państwowego Instytutu Badawczego
• Czasopismo: Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 46, nr 2
• Strony: 37--45
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Knopik L.

• University of Technology and Life Science, Faculty of Management, Fordońska St. 430, 85-789 Bydgoszcz, Poland, phone [phone],

Bibliografia

• [1] Aitchison I.: On the distribution of a positive random variable having a discrete probability mass at origin, Journal of the American Statistical Associations, vol. 50, 1955, pp. 901-908.
• [2] Jayade V.P., Parasad M. S.: Estimations of parameters of mixed failure time distribution. Communications Statistics, Theory and Methods, vol. 19, 1996, pp. 4667-4677.
• [3] Kale B.K., Muralidharan K.: Optimal estimating equations in mixture distributions accommodating instantaneous or early failures, Journal Indian Statistical Associations, vol. 38, 2000, pp. 317-329.
• [4] Kleyle R.M., Dahiya R.L.: Estimation of parameters of mixed failure time distribution from censored data, Communications Statistics, Theory and Methods, vol. 4, 1975, pp. 873-882.
• [5] Muralidharan K.: Test for mixing proportion in mixture of a degenerate and exponential distributions, Journal Indian Statistical Associations, vol. 37, 1999, pp. 105-119.
• [6] Muralidharan K.: The UMVUE and Bayes estimate of reliability of mixed failure time distribution, Communications Statistics, Simulation Computations, vol. 29, No 2, 2000, pp. 603-158.
• [7] Muralidharan K.: Modified gamma distribution with singularity at zero, Communications Statistics, Simulation Computations, vol. 31, No 1, 2002, pp.143-158.
• [8] Muralidharan K., Lathika P.: Analysis of instantaneous and early failures in Weibull distribution, Metrika vol. 64, 2006, pp. 305-316.
• [9] Knopik L.: Mixture of distributions as a lifetime distribution of a technical object, Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, 2010, vol. 45, 2(165), pp. 53-60.
• [10] Wdzięczny Α., Woropay Μ., Muślewski Ł.: Division and investigation of damages to technical object and their influence on the reliability of operation and maintenance systems Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, vol. 44, 2(154), 2008, pp. 31-43.
• [11] Smalko Z., Jaźwiński J.: Using beta distribution for assessment of availability and reliability of technical transport facilities, Journal of KONBIN, vol. 11-12, No 1, 87-100.