Semi-Markov process for a pair of elements

• Autorzy: Czaplicki J. M. , Kulczycka A. M.

Warianty tytułu

PL

Semimarkowski proces zmiany stanów pary elementów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper a problem of determination of basic reliability parameters and characteristics for a system of pair of elements is considered. Different methods of operation of the system are discussed, however one method was chosen for further analysis as the most convenient one from practical point of view. It was presumed that the system operates following semi-Markov scheme. Basing on that presumption reliability characteristics were constructed and the steady-state availability of the system as well. Because the system consisted of two elements only, authors indicated that it will be convenient to consider a system of two identical series systems operating in parallel with stochastically equal utilization.

PL

W pracy omówione zostało zagadnienie niezawodności systemu składającego się z pary identycznych elementów, w którym jeden element pracuje, a drugi stanowi rezerwę. Różne metody użytkowania tej pary zostały wzięte pod uwagę i jedna metoda wybrana z racji jej najkorzystniejszych właściwości dla praktyki inżynierskiej. W pracy przedyskutowano przypadek, w którym proces eksploatacji pary identyfikuje się jako proces typu semimarkowskiego. Podstawowe charakterystyki procesu zostały skonstruowane, a także zdefiniowano współczynnik gotowości systemu. Autorzy wskazali na dalszy kierunek analizy, w którym rozważa się system skonstruowany nie z dwóch tylko elementów, lecz z dwóch identycznych systemów szeregowych tworzących parę symetryczną.

Słowa kluczowe

EN

semi-Markov process; pair of elements; stochastically uniform utilization; steady-state availability

PL

proces semimarkowski; para elementów; użytkowanie równomierne stochastycznie; graniczny współczynnik gotowości

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - Państwowego Instytutu Badawczego
• Czasopismo: Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 46, nr 2
• Strony: 7--16
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys.

Twórcy

autor

Czaplicki J. M.

autor

Kulczycka A. M.

• Silesian University of Technology, Faculty of Mining and Geology, Institute of Mining Mechanisation, Akademicka 2 Street, 44-100 Gliwice, Poland,

Bibliografia

• [1] Bousfiha Α., Delaporte В., Limnios N., 1996. Evaluation numérique de la fiabilité des systémes semi-markoviens. Journal Européen des Systémes Automatisés. 30, 4, pp. 557-571. (In French).
• [2] Bousfiha Α., Limnios N., 1997. Ph-distribution method for reliability evaluation of semi-Markov systems. Proceedings of ESREL-97. Lisbon, June, pp. 2149-2154.
• [3] Çinclar Ε., 1969. On semi-Markov processes on arbitrary spaces. Proc. Cambridge Philos. Soc., 66, pp. 381-392.
• [4] Czaplicki J., Lutyński Α., 1987. Vertical transportation. Reliability problems. Silesian Univ. of Tech. Textbook No 1330, Gliwice (in Polish).
• [5] Czaplicki J.M., 2010. Mining equipment and systems. Theory and practice of exploitation and reliability. CRC Press, Taylor & Francis Group. Balkema.
• [6] Czaplicki J., 2011. On a certain family of processes for series systems in mining engineering. Mining Review 11-12, pp. 26-30.
• [7] Гнеденко Б.В., 1964. О дублировании с восставлением. АН СССР. Техническая кибернетика. 4.
• [8] Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д., 1965. Математические методы в теории надёжности. Изд. Наука, Москва.
• [9] Гнеденко Б.В., 1969. Резервирование с восставлением и суммирование случайново числа слагаемых. Соlloquium on Reliability Theory. Supplement to preprint volume, pp. 1-9.
• [10] Харламов Б., 2008. Непрерывные полумарковские процессы. Петербург.
• [11] Kopociński В., 1973. An outline of renewal and reliability theory. PWN, Warsaw (in Polish).
• [12] Королюук B.C., Турбин А.Ф., 1976. Полумарковские процессы и их приложения. Наук. Думка, Киев.
• [13] Lévy Р., 1954. Processus semi-markoviens. Proc. Int. Cong. Math. Amsterdam, pp. 416-426.
• [14] Limnios N., Oprişan G., 2001. Semi-Markov processes and reliability. Statistics for Industry and Technology. Birkhäuser.
• [15] Pyke R., 1961a. Markov renewal processes: definitions and preliminary properties. Ann. of Math. Statist. 32, pp. 1231-1242.
• [16] Pyke R., 1961b. Markov renewal processes with finitely many states. Ann. of Math. Stat. 32, pp. 1243-1259.
• [17] Pyke R., Schaufele R., 1964. Limit theorems for Markov renewal processes. Ann. of Math. Stat. 35, pp. 1746-1764.
• [18] Smith W.L., 1955. Regenerative stochastic processes. Proc. Roy. Soc. London. Ser. A, 232, pp. 6-31.
• [19] Takács L., 1954. Some investigations concerning recurrent stochastic processes of a certain type. Magyar Tud. Akad. Mat. Kutato Int. Kzl., 3, pp. 115-128.
• [20] Takács L., 1955. On a sojourn time problem in the theory of stochastic processes. Trans. Amer. Math. Soc. 93, pp. 631-540.