Optimization problem for planning a trajectory of a manipulator with a flexible link

• Autorzy: Adamiec-Wójcik I.

Warianty tytułu

PL

Zadanie optymalizacji w planowaniu trajektorii manipulatora z podatnym członem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents an application of the rigid finite element method to modelling of a flexible link of a manipulator. The modification of the classical rigid finite element method which takes into account only bending and torsion enables us to consider large deflections of the links. In the case when the deflections are small a simple form of the equations can be used. Applicability of the models is discussed on the basis of simulation results. One of the problems connected with realisation of desired motion of a mechanism is a proper choice of drive functions. The flexibility influences a desired trajectory of the end-effector. In order to compensate the flexibility effects an optimization task is formulated and it consist in such a choice of the courses of joint angles that the desired trajectory of the end-effector is realized in spite of the vibrations caused by flexible links. The required drive functions are calculated and the results are presented.

PL

W artykule omówiono zastosowanie metody sztywnych elementów skończonych do modelowania podatnego członu manipulatora. Modyfikacja klasycznej metody sztywnych elementów skończonych, która uwzględnia tylko podatność gietną i skrętną, umożliwia analizę dużych ugięć. Dla przypadku małych ugięć - prosta liniowa postać równań ruchu może być stosowana. Przedstawione wyniki symulacji są podstawą do analizy zastosowań modeli. Jednym z problemów związanych z realizacją zadanej trajektorii ruchu jest właściwy dobór funkcji napędowych. Podatność członów wpływa na realizację zadanej trajektorii. Sformułowano zadanie optymalizacji, które kompensuje wpływ podatności poprzez taki dobór funkcji napędowych, aby zadana trajektoria była realizowana niezależnie od drgań wywołanych przez podatne człony. Uzyskane wyniki przedstawiono i sformułowano wnioski końcowe.

Słowa kluczowe

EN

manipulator dynamics; flexibility of link; rigid finite element method; trajectory; compensation for flexibility

PL

dynamika manipulatora; podatność członu; metoda sztywnych elementów skończonych; trajektoria; kompensacja podatności

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN ; De Gruyter
• Czasopismo: Advances in Manufacturing Science and Technology
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 34, nr 4
• Strony: 87--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Adamiec-Wójcik I.

• University of Bielsko-Biała. 2 Willowa St., 43-300 Bielsko-Biała,

Bibliografia

• [1] A.A. SHABANA: Flexible multibody dynamics: review of past and recent developments. Multibody Systems Dynamics, (1997)1, 89-122.
• [2] B.O. AL-BEDOOR, M. HAMDAN: Geometrically non-linear dynamic model of a rotating flexible arm. Journal of Sound and Vibration, 240(2001)1, 59-72.
• [3] O.A. BAUCHAU, J. RODRIGUEZ: Formulation of modal based elements in nonlinear, flexible multibody dynamics. Journal of Multiscale Computational Engineering, 1(2003)2&3, 161-180.
• [4] A.L. SCHWAB, J.P. MEIJAARD: Comparison of three-dimensional flexible beam elements for dynamic analysis: classical finite element method and absolute nodal coordinate formulation. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 5(2010)1,110.
• [5] X. YUAN, Y. TADA: Nonlinear analysis of flexible beams undergoing large rotations via symbolic computations. Mathematical Problems in Engineering, 7(2001), 241-252.
• [6] L.G. MAQUEDA, A.A. SHABANA: Numerical investigation of the slope discontinuities in large deformations finite element formulations. Nonlinear Dynamics, 58(2009), 23-37.
• [7] C.-C. LAN, K.-M. LEE, J.-H. LIOU: Dynamics of highly elastic mechanisms using the generalized multiple shooting method: simulations and experiments. Mechanisms and Machine Theory, 44(2009), 2164-2178.
• [8] J. KRUSZEWSKI (red.): Metoda sztywnych elementów skończonych. Arkady, Warszawa 1975.
• [9] S. WOJCIECH: Dynamika płaskich mechanizmów dźwigniowych z uwzględnieniem podatności ogniw oraz tarcia i luzów w węzłach. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Zeszyty Naukowe nr 66, Łódź 1984.
• [10] E. WITTBRODT, I. ADAMIEC-WÓJCIK, S. WOJCIECH: Dynamics of flexible multibody systems. Rigid finite element method. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2006.
• [11] I. ADAMIEC-WÓJCIK: Modelling dynamics of multibody systems, Use of homogeneous transformations and joint coordinates. Lambert Academic Publishing, Köln 2009.
• [12] S. WOJCIECH, I. ADAMIEC-WÓJCIK: Nonlinear vibrations of spatial visco-elastic beams. Acta Mechanica, 98(1993), 15-25.
• [13] J. PŁOSA, S. WOJCIECH: Dynamics of systems with changing configuration and with flexible beam-like links. Mechanism and Machine Theory, 35(2000), 1515-1534.
• [14] I. ADAMIEC-WÓJCIK, K. AUGUSTYNEK: Modelling dynamics of flexible multibody systems by means of the rigid finite element method. Proc. Int. Conf. Multibody Dynamics, Madrid 2005.
• [15] I. ADAMIEC-WÓJCIK, E. WITTBRODT, S. WOJCIECH: Modelling of deflections of beam-like links by means of rigid finite element method. Proc. Int. Conf. Multibody Dynamics, Milano 2007.
• [16] A. URBAŚ, I. ADAMIEC-WÓJCIK, S. WOJCIECH: Dynamics of a manipulator fixed on a flexibly supported base. Proc. Int. Conf. Multibody Dynamics, Warszawa 2009.
• [17] J.J. CRAIG: Introduction to Robotics. Addison-Wesley, Massachusetts 1988.
• [18] E. WITTBRODT, S. WOJCIECH: Application of rigid finite element method to dynamic analysis of spatial systems. J. Guid. Control Dyn., 18(1995)4, 891-898.