A probabilistic method of determining fatigue life of a structural component using the Paris formula and the probability density function of time of exceeding the boundary condition - an outline

• Autorzy: Tomaszek H. , Klimaszewski S. , Zieja M.

Warianty tytułu

PL

Zarys probabilistycznej metody wyznaczania trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji z wykorzystaniem wzoru Parisa i funkcji gęstości czasu przekraczania stanu granicznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An attempt has been made to present a probabilistic method to determine fatigue life of an aeronautical structure's component by means of a density function of time a growing crack needs to reach the boundary condition. It has been assumed that in a component of a structure given consideration there is a small crack that grows due to fatigue load affecting it. After having reached the boundary value the component in question loses its usability. Time of the crack growth up to the boundary value is termed a fatigue life of the component. From the aspect of physics, the propagation of a crack within the component, if approached in a deterministic way, is described with the Paris's relationship for m = 2. To model the fatigue crack growth, a difference equation has been applied, for which the Fokker-Planck equation has been derived to be then followed with a density function of the growing crack. The in this way, the determined density function of the crack length has been applied to find density function of time of reaching the boundary condition. This function has been used in the present paper to determine the randomly approached fatigue life of a component of a structure.

PL

W artykule podjęto próbę przedstawienia probabilistycznej metody wyznaczenia trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji lotniczej korzystając z funkcji gęstości czasu osiągania stanu granicznego przez narastające pęknięcie. Przyjęto, że w elemencie konstrukcji jest małe pęknięcie, które wzrasta pod wpływem obciążenia zmęczeniowego. Po osiągnięciu wartości granicznej element konstrukcyjny traci przydatność do użycia. Czas narastania pęknięcia do wartości granicznej określony jest jako trwałość zmęczeniowa elementu. Od strony fizycznej narastanie pęknięcia elementu w ujęciu deterministycznym określane jest przez zależność Parisa dla m = 2. Do modelowania wzrostu pęknięcia zmęczeniowego wykorzystano równanie różnicowe, z którego otrzymano równanie Fokkera-Plancka, a następnie funkcję gęstości narastającego pęknięcia. Określoną w ten sposób funkcję gęstości długości pęknięcia wykorzystano do wyznaczenia funkcji gęstości czasu osiągania stanu granicznego. Ta funkcja w niniejszej pracy posłużyła do określenia trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji w ujęciu losowym.

Słowa kluczowe

EN

fatigue life; density function; fatigue crack

PL

trwałość zmęczeniowa; funkcja gęstości; pękanie zmęczeniowe

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - Państwowego Instytutu Badawczego
• Czasopismo: Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 44, nr 3
• Strony: 63--75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Tomaszek H.

autor

Klimaszewski S.

autor

Zieja M.

• Air Force Institute of Technology, ul. Księcia Bolesława 6, 01-494 Warszawa, tel.: [phone], fax: [phone]. Poland

Bibliografia

• [1] Smirnov N.N, Ickovicz A.A., Obsłuzivanije i remont aviacjonnej techniki po sostojaniju, Transport, 1980.
• [2] Tomaszek H., Żurek J., Jasztal M., Prognozowanie uszkodzeń zagrażających bezpieczeństwu lotów statków powietrznych, Radom, NITE, 2008.
• [3] Kałmucki W.S., Prognozirowanije resursov detali maszin i elementov konstrukcji, Kisziniev,1989.
• [4] Tomaszek H., Ważny M., Zarys metody oceny trwałości na zużycie powierzchniowe elementów konstrukcji z wykorzystaniem rozkładu czasu przekraczania stanu granicznego (dopuszczalnego), ZEM 3 (155) /2008.