Optymalizacja wartości wskaźników efektywności dla modelu procesu eksploatacji.

• Autorzy: Knopik L.

Warianty tytułu

FR

Optimization of efficient index value for model of maintenance processes.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy podjęto próbę budowy modelu wielostanowego procesu eksploatacji na podstawie modelu trójstanowego, wykorzystując do tego celu wyniki prac własnych oraz prace innych autorów. Podjęto problem wyznaczenia optymalnego przedziału czasu użytkowania technicznego środka transportu do chwili realizacji obsługi profilaktycznej. Do opisu modelu procesu eksploatacji zastosowano procesy semi-Markowa. Na podstawie badań procesu eksploatacji przyjęto, że znane są: rozkład prawdopodobieństwa czasu poprawnej pracy, wartość średnia czasu odnowy, wartość średnia czasu obsługi profilaktycznej, wartości średnie czasów przebywania w pozostałych stanach, koszty jednostkowe użytkowania, odnowy, obsługi profilaktycznej oraz koszty przebywania obiektów w pozostałych stanach modelu procesu. Dla włożonego w proces semi-Markowa łańcucha Markowa, dana jest macierz prawdopodobieństw przejścia między wyróżnionymi stanami procesu. Jako kryteria optymalizacji przyjęto średni dochód przypadający na jednostkę czasu w wyniku długiego okresu użytkowania oraz współczynnik gotowości. Sformułowano kryteria istnienia maksimum zysku jednostkowego i maksimum wartości współczynnika gotowości dla różnych klas starzejących się obiektów. W pracy pokazano, że niektóre własności modelu 3-stanowego można uogólnić na model n-stanowy. W modelu n-stanowym podobne są warunki istnienia maksimum badanych funkcji kryterialnych. W szczególności udało się sformułować warunki istnienia maksimum współczynnika gotowości. Warunki te sformułowano dla różnych postaci funkcji intensywności uszkodzeń lambda(t).

EN

In this paper 3-state model of maintenance processes was generalized to multistate system. Problem of optimum time of using technical object till preventive service makeup has been formulated using semi-Markov processes. It was assumed that the following data are known: - probability distribution of time proper work, - probability value of time preventive service, - mean value of repair time, - mean values of times for remaining states, - unit cost of proper work, - unit cost of preventive service, - unit cost of repairs, - unit costs of remaining states, - matrix of transition probability of embedded Markov chain for semi-Markov processes. As criterion of optimisation the average income has been accepted which is obtained in time unit as an effect of long - time exploitation and aviability of the technical object. The theorem concerning solutions of considered optimisation problem has been formulated and proved. The criteria of existing of maximum of unit profit and aviability for differently ageing classes have been formulated.

Słowa kluczowe

PL

obsługa profilaktyczna; proces semimarkowski; optymalizacja zysku jednostkowego; klasy rozkładów starzejących się

EN

prevention service; semi-Markov process; optimization of unit profit; ageing classes

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Zagadnienia Eksploatacji Maszyn
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 39, nr 1
• Strony: 111--130
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Knopik L.

• Akademia Techniczno-Rolnicza, Katedra Eksploatacji Maszyn, ul. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz

Bibliografia

• [1] Bellman R.: Introduction to Matrix Analysis, McGraw-Hill, New York, 1960
• [2] Barlow R., Prochan F.: Statistical Theory of Reliability and Life Testing, Silver Spring, 1981.
• [3] Korczak E.: Upper bound on the integrated tail of the reability function, with applications, Control and Cybernetics, Vol. 30, no 3, 2001.
• [4] Grabski F.: O pewnym zagadnieniu obsług profilaktycznych obiektu, Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, tom 62, z. 2, 1985.
• [5] Grabski F.: Teoria semi-markowskich procesów eksploatacji obiektów technicznych, Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Marynarki Wojennej, 75A, Gdynia, 1982.
• [6] Knopik L.: Maksymalizacja zysku w diagnostycznym systemie eksploatacji pojazdów z wykorzystaniem procesów semi-Markowa, Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, tom 133, 2003.
• [7] Klimaszewski S., Knopik L.: Stabilność pewnej charakteryzacji rozkładu wykładniczego, Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, tom 133, z. 3, 2003.
• [8] Коралюк B.C., Турбин А.Ф.: Полумарковские процессы, Наукова Думка, Киев, 1976.
• [9] Коралюк В.С.: Стохастические системы, Наукова думка, Киев, 1989.
• [10] Sołowjew A.D.: Analityczne metody w teorii niezawodności, WNT, Warszawa 1983.