Badanie niezawodności systemów o elementach z zależnymi czasami zdatności.

• Autorzy: Załęska-Fornal A.

Warianty tytułu

EN

Testing the reliability of the systems with dependent elements with exponential life lengths.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy wykonano symulacyjne badanie niezawodności systemów o zależnych wykładniczych czasach zdatności w oparciu o metodę Monte Carlo. Rozważano zależności między czasami zdatności elementów wynikające z istniejących w środowisku wspólnych źródeł uszkodzeń. Wykonano analizę niezawodnościową przykładowego systemu o sześcioelementowej strukturze niezawodnościowej.

EN

Assumption concerning independence of system components is very strong and in real life it is not often satisfied. Computing of system reliability requires additional information about the object. In this paper there is considered dependence between components life times arising from common environmental sources of failures. By means of the Monte Carlo method the simulative investigation of systems reliability with dependent exponential life lengths is presented here. An algorithm of generating the multivariate random variables is given. Some cases of generating bivariate exponential distribution, trivariate and six-variate exponential distribution are presented. Those algorithms enable to analyse the reliability of the systems with particular structures. The knowledge about the system structure and the built generators of random variables made it possible to obtain the independent realizations of the system life length. The obtained sample allows us to construct the estimators of density functions of life length. Histograms was accepted as the estimators of density function and also some estimators from the well known classes of densities of probability distribution were taken under consideration (gamma distribution). On the basis on the computer simulations and on the obtained results it was found that the mean life lengths of systems with given structures, under assumption of independence and dependence of the random variables describing their components life lengths, are similar. However their variances differ a lot. In all investigated cases the variance of dependent random variables is much more greater than the variance of the independent ones. Also the minimum and maximum values of realisations of discussed random variables are different for the independent and dependent variables. The range of the longest and the shortest system life length is greater for the dependent random variables. For all generated realizations of random variables the empirical densities of probability distributions are fitted.

Słowa kluczowe

PL

niezawodność; wykładniczy czas zdatności; struktura; elementy zależne

EN

reliability; exponential life length; structure; dependent elements

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Zagadnienia Eksploatacji Maszyn
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 39, nr 1
• Strony: 37--50
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Załęska-Fornal A.

• Akademia Marynarki Wojennej, Katedra Matematyki, ul. inż. J. Śmidowicza 69, 81-103 Gdynia, tel. [phone],

Bibliografia

• [1] Aven T.: Reliability evaluation of multistate systems with multistate components, IEEE Transactions on Reliability, 1985, 34:4, 463^472.
• [2] Barlow R.E., Proshan F.: Mathematical Theory of Reliability, John Wiley & Sons, New York 1965.
• [3] Barlow R.E., Proshan F.: Statistical Theory of Reliability and Life Testing, John Wiley & Sons, New York 1972.
• [4] Buslenko N.P., Golenko D.I., Sobol I.M., Szrejder J.A., Sragowicz W.G.: Metoda Monte Carlo, Warszawa 1967.
• [5] Gniedenko B.W., Bielajew J.K., Sołowiew A.D.: Metody matematyczne w teorii niezawodności, WNT, Warszawa 1968.
• [6] Grabski F.: Metoda Monte Carlo w badaniach niezawodności złożonych obiektów technicznych, Materiały III Sympozjum Naukowo-Technicznego, Silniki spalinowe w zastosowaniach wojskowych, 157-160, Jurata, 8-10 października 1997.
• [7] Grabski F.: Matematyczne podstawy badań operacyjnych, Gdynia 1981.
• [8] Griffith W.S.: Multistate reliability models, 1980, Journal of Applied Probability 17:3, 735-744.
• [9] Reuven Y. Rubinstein: Simulation and the Monte Carlo Method, John Wiley & Sons, New York 1981.
• [10] Załęska-Fomal A.: Konstruowanie i badanie probabilistycznych modeli niezawodności nieodnawialnych złożonych obiektów technicznych, Rozprawa doktorska, Gdynia 1998.