Dynamic stability of three-layered annular plates with viscoelastic core

• Autorzy: Pawlus D.

Warianty tytułu

PL

Stateczność dynamiczna pierścieniowych płyt trójwarstwowych z rdzeniem lepkosprężystym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Three-layered, annular plate with viscoelastic core is subjected to loads acting in the plane of the plate facings. One formulates the dynamic, stability problem concerning the action of time-dependent compressive stress on a plate with imperfection. This problem has been solved. One created the basic system of differential equations in which the approximation finite difference method was used for calculations. The essential analysis of the problem was concentrated on evaluation of the influence of the plate imperfection rate and the rate of plate loading growth on the results of calculation of critical parameters at the moment of loss of plate stability. It determines the analysed problem of sensitivity of the plate to imperfection and loading. In the evaluation of the dynamics of this problem, the dynamic factor defined as the quotient of the critical, dynamic load to the static one was used. The idea of dynamic factor and the type of the accepted criterion of the loss of plate stability were taken from the Volmir's work. The observations were confirmed by comparable results of calculations of plate models built in finite element method using the ABAQUS system. The analysis of the stress state in an exemplary plate model calculated in FEM demonstrated the importance of the strength condition in total evaluation of the plate work. One achieved satisfactory correctness of results in both methods.

PL

W pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia stateczności dynamicznej pierścieniowej płyty trójwarstwowej z miękkim, lepkosprężystym rdzeniem. Rozważaniom poddano przypadek płyty dwustronnie utwierdzonej przesuwnie, o symetrycznej strukturze poprzecznej, ściskanej na wewnętrznym brzegu jej okładzin liniowo narastającym w czasie obciążeniem. W przedstawionym rozwiązaniu zagadnienia wykorzystano dwie metody: metodę różnic skończonych i metodę elementów skończonych. Metodę różnic skończonych zastosowano w wyprowadzeniu i numerycznym rozwiązaniu postaci podstawowego układu równań różniczkowych (34), (35), (36) analizowanej płyty z rdzeniem lepkosprężystym. Obliczenia metodą elementów skończonych prowadzono wykorzystując system ABAQUS dla przedstawionego w pracy modelu badanej płyty. Otrzymane dwoma metodami wyniki numerycznych obliczeń porównano uzyskując dobrą ich zgodność. W analizie problemu szczególną uwagę zwrócono na wpływ stopnia ugięcia wstępnego i prędkość obciążania analizowanej płyty na wartości krytycznych jej parametrów wyznaczonych w momencie utraty stateczności dynamicznej płyty. W wyznaczeniu utraty dynamicznej stateczności płyty przyjęto kryterium przedstawione w pracy [23]. W ocenie prezentowanych wyników dynamicznych i statycznych obciążeń krytycznych wykorzystano współczynnik dynamiczny Kd będący ilorazem tych wielkości. Obserwowane znaczące różnice wartości dynamicznych obciążeń krytycznych płyt o różnym stopniu ich wygięcia wstępnego i zmiennej prędkości obciążania wskazały na istotną imperfekcyjną i obciążeniową wrażliwość badanej płyty i ważny udział obu badanych parametrów w ocenie wyników końcowych. Wykorzystując metodę elementów skończonych wyniki uzupełniono analizą stanu naprężeń krytycznych wyznaczonych w momencie utraty stateczności płyty.

Słowa kluczowe

EN

three-layered annular plate; viscoelastic core; dynamic stability; time-dependent load; finite difference method; finite element method; FEM

PL

pierścieniowa płyta trójwarstwowa; rdzeń lepkosprężysty; stabilność dynamiczna; obciążenie zależne od czasu; metoda różnic skończonych; metoda elementów skończonych; MES (metoda elementów skończonych)

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. LV, nr 1
• Strony: 27--55
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys.

Twórcy

autor

Pawlus D.

• University of Bielsko-Biala, Faculty of Mechanical Engineering and Computer Science, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2, Poland,

Bibliografia

• [1] Yu S.C., Huang S.C.: Vibration of a three-layered viscoelastic sandwich circular plate. International Journal of Mechanical Sciences 2001; 43: pp. 2215-2236.
• [2] Krizhevsky G., Stavsky Y.: Refined theory for vibrations and buckling of laminated isotropic annular plates. International Journal of Mechanical Sciences 1996; 38(5): pp. 539-555.
• [3] Paydar N.: Axisymmetric buckling of an annular sandwich plate of varying thickness. Composite Structures 1990; 15: pp. 149-159.
• [4] Dumir P.C., Joshi S., Dube G.R.: Geometrically nonlinear axisymmetric analysis of thick laminated annular plate using FSDT. Composites: Part В 2001; 32: pp. l-10.
• [5] Wang H.J., Chen L.W.: Vibration and damping analysis of a three-layered composite annular plate with a viscoelastic mid-layer. Composite Structures 2002; 58: pp. 563-570.
• [6] Wang H.J., Chen L.W.: Axisymmetric dynamic stability of sandwich circular plates. Composite Structures 2003; 59: pp. 99-107.
• [7] Wang H.J., Chen L.W.: Axisymmetric dynamic stability of rotating sandwich circular plates. Journal of Vibration and Acoustics 2004; 126: pp. 407-415.
• [8] Chen Y.R., Chen L.W., Wang C.C.: Axisymmetric dynamic instability of rotating polar or-thotropic sandwich annular plates with a constrained damping layer. Composite Structures 2006; 73(2): pp. 290-302.
• [9] Pawlus D.: Calculations of three-layered annular plates under lateral loads. Studia Geotechnica et Mechanica 2003; XXV(3-4): pp. 89-109.
• [10] Pawlus D.: Dynamie stability problem of three-layered annular plate under lateral time-dependent load. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 2005; 43(2): pp. 385-403.
• [11] Pawlus D.: Critical loading of three-layered annular. Proceedings of the International Colloquium of IASS Polish Chapter on Lightweight Structures in Civil Engineering, Warsaw, Poland, 12-14 September 2005, pp. 308+313.
• [12] Wojciech S.: Numeryczne rozwiązanie zagadnienia stateczności dynamicznej płyt pierścieniowych. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 1979; 2(17): pp. 247-262.
• [13] Trombski M., Wojciech S.: Płyta pierścieniowa o ortotropii cylindrycznej obciążona w swej płaszczyźnie ciśnieniem zmiennym w czasie. The Archive of Mechanical Engineering 1981; XXVII (2): pp. 161-181.
• [14] Pawlus D.: The behaviour of ring-shaped viscoelastic plate. Proceedings of the International Colloquium of IASS Polish Chapter on Lightweight Structures in Civil Engineering, Warsaw, Poland, 30 November-4 December 1998, pp. 152-157.
• [15] Pawlus D.: Numerical solutions of deflections of linear viscoelastic annular plates under lateral variable loads. Machine Dynamics Problems 2000; 24(3): pp. 93-112.
• [16] Pawlus D.: Homogeneous and sandwich elastic and viscoelastic annular plates under lateral variable loads. Proceedings of the Third International Conference on Thin-Walled Structures, Elsevier Science, 2001, pp. 515-522.
• [17] Wojciech S.: Stateczność dynamiczna ortotropowej płyty pierścieniowej obciążonej w swej płaszczyźnie ciśnieniem zmiennym w czasie. Ph.D. Thesis, Politechnika Łódzka, 1978.
• [18] Pawlus D.: Solution to the static stability problem of three-layered annular plates with a soft core. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 2006; 44(2): pp. 299-322.
• [19] Volmir C.: Nonlinear dynamic of plates and shells. Science, Moskwa 1972, (in Russian).
• [20] Hutchinson J.W., Budiansky В.: Dynamic buckling estimates. AIAA Journal 1966; 4—3: pp. 525-530.
• [21] Tanov R., Tabiei A.: Static and Dynamic Buckling of Laminated Composite Shells. Proceedings of the 5-th International LS-DYNA Users Conference, South Field, Ml, Sept. 1998.
• [22] Gryboś R.: Stateczność konstrukcji pod obciążeniem uderzeniowym. Warszawa-Poznań, PWN, 1980.
• [23] Volmir C: Stability of deformed system. Science, Moskwa 1967, (in Russian).
• [24] Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie. Warszawa, PWN 1986.
• [25] Romanów F.: Wytrzymałość konstrukcji warstwowych. WSI w Zielonej Górze, 1995.
• [26] Majewski S., Maćkowski R.: Pełzanie spienionych tworzyw sztucznych stosowanych jako rdzeń płyt warstwowych. Inżynieria i Budownictwo 1975; 3: pp. 127+131.
• [27] Standard, PN-84/B-03230 Lightweight curtain walls and roofs of sandwich and rib panels. Static calculation and design, (in Polish).
• [28] ABAQUS/Standard. User's Manual, version 6.1. Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc. 2000.