Commercial airplane trajectory optimization by a Chebyshev pseudospectral method.

• Autorzy: Panasz P. , Maroński R.

Warianty tytułu

PL

Optymalizacja trajektorii lotu samolotu komunikacyjnego za pomocą pseudospektralnej metody Czebyszewa.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents application of direct pseudospectral Chebyshev method for solving a commercial airplane trajectory optimization problem. The method employs Nth-degree Lagrange polynominal approximations for the state and control variables with the values of these variables of the Chebyshev-Gauss-Lobatto (CGL) points as the expansion coefficients. This process is convented to a nonlinear programming problem (NLP) with the state and control values at the CGL points as unknown NLP parameters. The kinetic model of flight is formulated, where it is assumed that an airplane is a particle and the motion takes place in the vertical plane. The method is implemented in Matlab using sequential quadric programming algorithm (SQP) as an efficient solver. Sensitivity analyses are performed concerning the influence of the degree of discretization and the initial approximation on the solution. Three examples of optimized trajectories in presence of wind are shown.

PL

W pracy została zastosowana bezpośrednia, pseudospektralna metoda Czebyszewa do rozwiązywania zadania optymalizacji trajektorii lotu samolotu komunikacyjnego klasy Boeing 767. W metodzie tej zmienne stanu i sterujące obliczane są w punktach Czebyszewa-Gaussa-Lobatto jako współczynniki rozwinięcia w funkcje Lagrange'a. Są one traktowane jako parametry w zagadnieniu programowania nieliniowego z ograniczeniami. Przedstawiono model lotu, w którym samolot traktowany jest jak punkt materialny poruszający się w płaszczyźnie pionowej. Metoda została zaimplementowana w programie Matlab wykorzystując algorytm sekwencyjnego programowania kwadratowego. Wykonano analizy wrażliwości ze względu na stopień dyskretyzacji i przybliżenie.

Słowa kluczowe

EN

plane; flight trajectory; Chebyshev pseudospectral method

PL

samolot; trajektoria lotu; metoda Czebyszewa

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. LII, nr 1
• Strony: 5--19
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Panasz P.

• Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences; ul. Świętokrzyska 21, 00-049 Warsaw, Poland

autor

Maroński R.

• Institute of Aeronatics and Applied Mechanics, Warsaw University of Technology; ul. Nowowiejska 24, 00-665 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Barman J. F., Erzberger H.: Fixed-Range optimum trajectories for short-haul aircraft. Journal of Aircraft, Vol. 13, No. 10, 1976, pp. 748-754.
• [2] Burrows G., Brown C. A., Thom T. W., King J. M. C., Frearson J.: Real - time cost management of aircraft operations. Management Accounting Research, No. 12, 2001, pp. 281-289.
• [3] Cichosz E., Kordziński W., Łyżwiński M., Szczeciński S.: Charakterystyka i zastosowanie napędów. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 1980.
• [4] Fahroo F., Ross M.: Direct trajectory optimization by a Chebyshev pseudospectral method. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol 25, No. 1, 2000, pp. 160-166.
• [5] Krawczyk M.: Optymalizacja statyczna parametrów lotu samolotu odrzutowego dla krótkich i średnich zasięgów oraz podkrytycznych liczb Macha. Praca dyplomowa, magisterska, Wydział MEiL PW, Warszawa, 1983 (not published).
• [6] Maroński R.: Minimalizacja zużycia paliwa w locie na zadaną odległość. Mechanika Teoretyczna i Stosowana, Vol. 26, Nr 3, 1988, pp. 541-556.
• [7] Maroński R., Łucjanek W.: Optymalizacja trajektorii samolotu w locie na zadaną odległość. Archiwum Budowy Maszyn, Vol. XXVI, No. 2, 1979, pp. 239-256.
• [8] MATLAB Optimization Toolbox. 2000, Users Guide. MathWorks.
• [9] Reader J. E., Hull D. G.: Computation of optimal aircraft trajectories using parameter optimization methods. Journal of Aircraft, Vol. 12, No. 11, 1975, pp. 864-871.
• [10] Rutowski E. S.: Energy approach to the general aircraft performance problem. Journal of the Aeronautical Sciences, 1954, pp. 187-195.